1、清華大學(xué)測試與檢測技術(shù)基礎(chǔ)王伯雄第7章被測量獲取3第四章 被測量的獲取4.1被測量獲取的基本概念 4.2傳感器的分類 4.3電阻式傳感器 4.4電阻式溫度計 4.5熱敏電阻4.6電感式傳感器4.7電容式傳感器4.8壓電傳感器4.9磁電式傳感器 4.10紅外輻射檢測4.11固態(tài)圖象傳感器 4.12霍爾傳感器 學(xué)習(xí)重點獲取被測量的基本方法，傳感器的分類及依據(jù)的原理；參量型（電阻、電容、電感）傳感器的作用原理、測量電路和典型應(yīng)用；絕對速度、慣性加速度傳感器的頻率響應(yīng)特性曲線及其分析，系統(tǒng)特性參數(shù)（n，）的求法。4.8壓電傳感器壓電傳感器：一種有源傳感器，亦即發(fā)電型傳感器。它利用某些材料的壓電效應(yīng)，這

2、些材料在受到外力的作用時，在材料的某些表面上產(chǎn)生電荷。一、壓電效應(yīng)壓電效應(yīng)(piezoelectric effect)：某些材料當(dāng)它們承受機械應(yīng)變作用時，其內(nèi)部會產(chǎn)生極化作用，從而會在材料的相應(yīng)表面產(chǎn)生電荷；或者反過來當(dāng)它們承受電場作用時會改變其幾何尺寸。 分類：單晶壓電晶體，如石英、羅歇爾鹽（四水酒石酸鉀鈉）、硫酸鋰、磷酸二氫銨等； 多晶壓電陶瓷，如極化的鐵電陶瓷（鈦酸鋇）、鋯鈦酸鉛等； 某些高分子壓電薄膜。 用極化強度矢量來表示材料的壓電效應(yīng)： 式中x、y、z是與晶軸關(guān)連的直角坐標(biāo)系（見圖）。 將極化強度寫成軸向應(yīng)力與剪應(yīng)力表示的形式： (4.66)圖4.55 壓電系數(shù)的軸向表示法 (4.

3、67)式中：dm,n為壓電系數(shù)，下標(biāo)m表示產(chǎn)生電荷的面的軸向，n表示施加作用力的軸向，在圖中，下標(biāo)1對應(yīng)于X軸，下標(biāo)2對應(yīng)于Y軸，而下標(biāo)3對應(yīng)于Z軸。當(dāng)材料的受力方向和產(chǎn)生的變形不一樣時，壓電系數(shù)也不同。 壓電系數(shù)d的量綱對于正壓電效應(yīng)來說為 即每單位力輸入時的電荷密度,對于逆壓電效應(yīng)來說則是 即每單位場強作用下的應(yīng)變。 石英晶體是常用的壓電材料之一。其中縱軸ZZ稱為光軸， XX軸稱為電軸，而垂直于XX軸和ZZ軸的YY軸稱為機軸。沿電軸XX方向作用的力所產(chǎn)生的壓電效應(yīng)稱為縱向壓電效應(yīng)，而將沿機軸YY方向作用的力所產(chǎn)生的壓電效應(yīng)稱為橫向壓電效應(yīng)。當(dāng)沿光軸ZZ方向作用有力時則并不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。(4

4、.68)(4.69)圖4.56 石英晶體（a）左旋石英晶體的外形 （b）坐標(biāo)系 （c）切片 主要的壓電效應(yīng)：橫向效應(yīng)；縱向效應(yīng)；剪切效應(yīng)。晶片在電軸XX方向上受到壓應(yīng)力xx作用 切片在厚度上產(chǎn)生變形并由此引起極化現(xiàn)象，極化強度Pxx與應(yīng)力xx成正比，即式中Fx沿晶軸XX方向施加的壓力；d11壓電系數(shù)，石英晶體的d11=2.310-12CN-1；l切片的長；b切片的寬。 (4.70)圖4.57 壓電效應(yīng)作用方向圖 極化強度Pxx又等于切片表面產(chǎn)生的電荷密度，即 式中qxx垂直于晶軸X-X的平面上產(chǎn)生的電荷量。由式（3-70）和（3-71）可得 當(dāng)石英晶體切片受X向壓力作用時，所產(chǎn)生的電荷量qxx

5、與作用力Fx成正比，但與切片的幾何尺寸無關(guān)。 (4.71)在橫向（YY）施加作用力Fy 式中d12石英晶體在YY軸方向受力時的壓電系數(shù)；ly，lx石英切片的長和厚。根據(jù)石英晶體軸的對稱條件有 則式（）變?yōu)楫?dāng)沿著機軸YY方向施加壓力時，產(chǎn)生的電荷量與晶片幾何尺寸有關(guān)，而該電荷的極性則與沿電軸XX方向加壓力時產(chǎn)生的電荷極性相反（式中負(fù)號）。 (4.73)(4.74)壓電體受到多方面的力作用：縱向和橫向效應(yīng)可能都會出現(xiàn)?？蓪⑹剑ǎ┖停ǎ┙y(tǒng)一用矩陣形式表示為Q=LDF（） 式中Q、D、F均為矩陣；L為列向量，其大小取決于壓電體不同的受力方式及晶片的尺寸。 圖4.58 石英晶體壓電效應(yīng)（a）縱向效應(yīng) （

6、b）橫向效應(yīng) 鐵電陶瓷鐵電陶瓷是另一類人工合成的多晶體壓電材料，它們的極化過程與單晶體的石英材料不同。這種材料具有電疇結(jié)構(gòu)形式，其分子形式呈雙極型，具有一定的極化方向。鈦酸鋇陶瓷未受外加電場極化時：鈦酸鋇晶體單元在120C以下時形狀呈立方體。在無外電場作用時，各電疇的極化效應(yīng)相互被抵消，因此材料并不顯示壓電效應(yīng)。 圖4.59 鈦酸鋇壓電陶瓷電疇結(jié)構(gòu)（a）未極化（b）已極化鈦酸鋇材料置于強電場中：電疇極化方向趨向于按該外加電場的方向排列，材料得到極化。撤去外電場之后，陶瓷材料內(nèi)部仍存在有很強的剩余極化程度，束縛住晶體表面產(chǎn)生的自由電荷。在外力作用下，剩余極化強度因電疇界限的進一步移動而引起變化，

7、從而使晶體表面上的部分自由電荷被釋放，形成壓電效應(yīng)。二、壓電傳感器工作原理及測量電路 壓電傳感器可視為一個電荷發(fā)生器，也是一個電容器，其形成的電容量 圖4.60 壓電晶片及等效電路（a）壓電晶片 （b）并聯(lián) （c）串聯(lián) （d）等效電荷源 壓電傳感器可被視為一個電荷源：等效電路中電容器上的開路電壓ea、電容量q以及電容Ca三者間的關(guān)系有 壓電傳感器可被視為一個電壓源。(4.76)圖4.61 壓電傳感器的等效電路（a）電荷源 （b）電壓源 壓電傳感器實際的等效電路 若將壓電傳感器接入測量電路，則必須考慮電纜電容CC、后續(xù)電路的輸入阻抗Ri、輸入電容Ci、以及壓電傳感器的漏電阻Ra，此時壓電傳感器的

8、等效電路如圖所示。 圖4.62 壓電傳感器實際的等效電路（a）電荷源 （b）電壓源 壓電傳感器的前置放大器：采用電阻反饋的電壓放大器；采用電容反饋的電荷放大器。 電壓放大器根據(jù)電荷平衡建立方程式有式中，q壓電元件所產(chǎn)生的電荷量； 圖4.63 壓電傳感器接至電壓放大器的等效圖 (4.77)C等效電路總電容，C=Ca+Cc+Ci；e電容上建立的電壓；i泄漏電流。而e=Ri式中R為放大器輸入阻抗Ri和傳感器的泄漏電阻Ra的等效電阻，R=Ri/Ra 。當(dāng)測量的外力為一動態(tài)交變力F=F0sin0t時，則根據(jù)式（）有 為分析簡單起見，將L歸一化得：或 (4.79)(4.80)(4.81)(4.82)上式的

9、穩(wěn)態(tài)解為：電容上的電壓值 設(shè)放大器為一線性放大器，則放大器輸出式中k放大器的增益。 (4.83)(4.84)(4.85)總結(jié)：壓電傳感器的低頻響應(yīng)取決于由傳感器、連接電纜和負(fù)載組成的電路的時間常數(shù)RC 。為了不失真地測量，壓電傳感器的測量電路應(yīng)具有高輸入阻抗，并在輸入端并聯(lián)一定的電容Ci以加大時間常數(shù)RC。 但并聯(lián)電容過大會使輸出電壓降低過多。 使用電壓放大器時，輸出電壓e0與電容C密切關(guān)聯(lián)。 電荷放大器 是一個帶電容負(fù)反饋的高增益運算放大器。等效電路圖如圖所示。式中 ei放大器輸入端電壓； ey放大器輸出端電壓； Cf放大器反饋電容。 圖4.64 電荷放大器原理圖 (4.86)根據(jù)：ey=-

10、Kei，K為電荷放大器開環(huán)放大增益，則有當(dāng)K足夠大時，有KCfC+Cf，則式（）簡化為 在一定的條件下，電荷放大器的輸出電壓與壓電傳感器產(chǎn)生的電荷量成正比，且與電纜引線所形成的分布電容無關(guān)。 為使運算放大器工作穩(wěn)定，通常在電荷放大器的反饋電容Cf上并聯(lián)一個電阻Rf。 (4.87)(4.88)圖4.65 并聯(lián)的情況 三、壓電傳感器的應(yīng)用 壓電加速度傳感器 地震式（絕對）位移傳感器被測對象的振動為 xi，質(zhì)量m相對于底座的振動為x0 ，根據(jù)牛頓運動定律有：式中xm為絕對位移?；癁闃?biāo)準(zhǔn)形式：式中 (4.91)(4.93)圖4.66 慣性式傳感器（a）線位移式 （b）旋轉(zhuǎn)式 設(shè)輸入振動為 則輸入與輸出

11、間的關(guān)系為 (4.94)圖4.67 慣性式傳感器頻率相應(yīng)特性（a）幅頻特性 （b）相頻特性 若令圖所示的結(jié)構(gòu)的輸入為加速度 ，則由式（）變換可得 圖4.68 加速度計型慣性接收的特性曲線（a）幅頻特性曲線 （b）相頻特性曲線 (4.95)小結(jié)慣性式加速度傳感器的工作頻段是在/n=01之間的平坦段；在該平坦段內(nèi)，振動位移xo正比于被測加速度。 當(dāng)/n=0時，幅值為1。 加速度計慣性接收具有零頻率響應(yīng)的特征。如果傳感器的機電轉(zhuǎn)換部分和測量電路也具有零頻率響應(yīng)特性，則所構(gòu)成的整個測量系統(tǒng)也將具有零頻率響應(yīng)，可用于測量甚低頻的振動和恒加速度運動。 理論上壓電加速度計的頻率響應(yīng)函數(shù)具有式（）的形式。 由

12、于壓電傳感器一般采用電荷放大器作為測量電路，因此導(dǎo)致實際的壓電加速度傳感系統(tǒng)的傳遞特征為式（）與式（）的組合形式：式中 K電路系統(tǒng)靈敏度，K=Kq/Cf ，而 Kq彈簧剛度系數(shù)。 (4.96)低頻響應(yīng)實際由j/(j+1)所決定。由于后續(xù)測量電路的影響，整個系統(tǒng)實際上不具有零頻率響應(yīng)，因此不能用來測量靜位移。 圖4.69 實際的壓電加速度計的頻率響應(yīng)特性 壓電加速度傳感器的分類：壓縮式；剪切式。 圖4.70 壓電加速度傳感器設(shè)計類型（a）周邊壓縮式 （b）中心壓縮式 （c）倒置式中心壓縮式 （d）剪切式 壓縮式結(jié)構(gòu)的原理：其壓電變換部分由兩片壓電晶片并聯(lián)而成。慣性質(zhì)量借助于頂壓彈簧緊壓在晶片上，

13、慣性接收部分將被測的加速度接收為質(zhì)量m相對于底座的相對振動位移x0，晶片受到動壓力p=kx0 ，然后由壓電效應(yīng)轉(zhuǎn)換為作用在晶片極面上的電荷q。周邊壓縮式結(jié)構(gòu)的特點：簡單且牢固，具有很好的質(zhì)量/靈敏度比 ；極易敏感溫度、噪音、甚至彎曲等造成的虛假輸入 。中心壓縮式結(jié)構(gòu)：降低周邊壓縮式結(jié)構(gòu)對虛假輸入的響應(yīng) ；減少結(jié)構(gòu)對基座彎曲應(yīng)變的靈敏度。 剪切式結(jié)構(gòu)：典型的剪切式結(jié)構(gòu)：三角剪切式 原理：由三片晶體片和三塊慣性質(zhì)量組成，借助于預(yù)緊彈簧箍在三角形的中心柱上。當(dāng)傳感器接收軸向振動加速度時，每一晶體片側(cè)面受到慣性質(zhì)量作用的剪切力。所產(chǎn)生的電荷量為q，(4.97)圖4.71 晶體片受剪切力的壓電效應(yīng) 式中

14、xr質(zhì)量塊的相對振動位移；k由晶體片剪切彈性力提供的當(dāng)量彈簧剛度系數(shù)。三角剪切式的優(yōu)點：在較長時間內(nèi)保持傳感器特性的穩(wěn)定，有更寬的動態(tài)范圍和更好的線性度。 對底座的彎曲變形不敏感。 圖4.72 三角剪切式（b）與中心壓縮式（c）對底座彎曲變形敏感的對比 壓電力傳感器壓電力傳感器具有與壓電加速度傳感器相同形式的傳遞函數(shù)。用壓電傳感器測激振力：Km1和Km2分別表示安裝螺釘?shù)膭偠?。若用Zs（包括Km2 ）表示結(jié)構(gòu)的阻抗，則有Zs=fs/vs,為實際施加于結(jié)構(gòu)的力：fs=Zsvs。但傳感器實際測到的力為彈簧Kt中的力Fm， Fm正比于Mt1和Mt2的相對位移， Mt1和Mt2分別為傳感器頂部和底部的質(zhì)量。 圖4.73 壓電力傳感器及其動態(tài)誤差分析 （a） 力傳感器截面結(jié)構(gòu)圖T頂部；P壓電盤片；GP導(dǎo)向銷；S頂載螺釘；N頂載螺帽；B基座 在動態(tài)條件下，從而有 若Mt2=0，則無論Zs為何值，測量值Fm精確地等于實際值Fs。因此一般均選擇較小的Mt2值。對彈簧性結(jié)構(gòu)形式有： 代入（）式有： (4.98)(4.99)(4.100)逆壓電效應(yīng) 當(dāng)施加電壓時，會使壓電片產(chǎn)生伸縮從而導(dǎo)致壓電片幾何尺寸的改變。 應(yīng)用：壓電致動器：例如施加一高頻交變電壓，則可將壓電體作成一振動源，利用這一