1、第 PAGE 4 頁 共 NUMPAGES 4 頁如皋市薛窯中學(xué)2011屆高三理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)39直線的斜率與直線的方程【考點(diǎn)解讀】直線的斜率和傾斜角：B2直線的方程：C 【復(fù)習(xí)目標(biāo)】理解直線的斜率和傾斜角及之間的關(guān)系，掌握直線方程的常用設(shè)法?；顒右唬夯A(chǔ)知識1直線的傾斜角與斜率（1）直線的傾斜角 在平面直角坐標(biāo)系中，對于一條與x軸 的直線，如果把x軸繞著 按 時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到和直線 時(shí)所轉(zhuǎn)的 ，叫做直線的傾斜角。當(dāng)直線和x軸 或 時(shí)，規(guī)定直線的傾斜角為 。因此，直線的傾斜角的取值范圍是 。（2）直線的斜率 斜率不是的直線，它的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率。 直線斜率的求法：定義：k= ()

2、； 斜率公式：k= （） 問題：直線的斜率和傾斜角之間有怎樣的關(guān)系？（3）直線的方向向量 經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的方向向量為 ，用斜率k可表示為 。（4）兩個結(jié)論： 若兩條直線不重合且都存在斜率，則 ； 。（注意前提條件）2直線方程的幾種形式：（1）點(diǎn)斜式： ， 適用范圍 。特例：斜截式： ，適用范圍 。（2）兩點(diǎn)式： ，適用范圍 。特例：截距式： ， 適用范圍 。問題：涉及直線的截距時(shí)，需注意什么？（3）一般式： ，適用范圍 。3幾種特殊的直線方程：平行于x軸的直線： ；x軸： ；平行于y軸的直線： ；y軸： ；經(jīng)過原點(diǎn)（不包括坐標(biāo)軸）的直線： ；活動二：基礎(chǔ)練習(xí)1的傾斜角為 。2若過點(diǎn)的直線與曲線

3、有公共點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍為 。過點(diǎn)P(- eq r(3) ,1),Q(0,m)的直線的傾斜角的范圍為 eq f(,3) , eq f(2,3) ，則m值的范圍為_。3m為任意實(shí)數(shù)，直線必過定點(diǎn) 。4過點(diǎn)A（-5，-4）作一直線l，使它與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的面積為5.5過點(diǎn)A（2，1）和直線x-2y-3=0與2x-3y-2=0的交點(diǎn)的直線的截距式方程為 。6已知=( 6, 2),=(-4, 0.5),直線l過點(diǎn)A(3, -1),且與向量垂直，則直線l的一般方程是_。7下列四個命題中，假命題有：_（1）經(jīng)過定點(diǎn)P（a, b）的直線都可以用方程y-b=k(x-a)表示；（2）經(jīng)過兩個

4、不同的點(diǎn)的直線都可以用方程來表示；（3）與兩條坐標(biāo)軸都相交的直線都可以用方程表示； （4）經(jīng)過點(diǎn)Q(0, b)的直線都可以表示為y=kx+b；8直線的傾斜角的范圍是_ _?；顒尤旱湫屠}例1 已知兩點(diǎn)A（1，4），B（3，1），直線l過點(diǎn)P（0， 2），當(dāng)直線l與線段AB相交時(shí)，求直線l的斜率范圍。例2 求過點(diǎn)A（2，2），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程。例3 過點(diǎn)P（2，1）作直線l交x軸、y軸的正半軸于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)PAPB = 4時(shí)，求直線l的方程活動四：自主檢測1經(jīng)過兩點(diǎn)、的直線的斜率為 ；傾斜角為 。2若是直線l的傾斜角，則的范圍為 。3求過一點(diǎn)A（-1，-），且與圓相切的切線方程為_。4已知點(diǎn)M是直線與軸的交點(diǎn)，把直線繞點(diǎn)M逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45，得到的直線方程是_ _。5求與直線3x+4y+12=0平行，且與坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形面積是24的直線l的方程。6設(shè)直線l的方程為。（1）若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求l的方程；（2）若l不經(jīng)過第二象