1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。matlab小波變換-matlab小波變換HYPERLINK/blog/lm=0&t=1&c=fks_087069083086082069085095086095085087082074084087083066087Matlab1.離散傅立葉變換的Matlab實(shí)現(xiàn)Matlab函數(shù)fft、fft2和fftn分別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和N維DFT算法；而函數(shù)ifft、ifft2和ifftn則用來計(jì)算反DFT。這些函數(shù)的調(diào)用格式如下：Afft(X,N,DIM)其中，X表示輸入圖像；N表示采樣間隔點(diǎn)，如果X小于該數(shù)

2、值，那么Matlab將會對X進(jìn)行零填充，否則將進(jìn)行截取，使之長度為N；DIM表示要進(jìn)行離散傅立葉變換。Afft2(X,MROWS,NCOLS)其中，MROWS和NCOLS指定對X進(jìn)行零填充后的X大小。別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和N維DFTAfftn(X,SIZE)其中，SIZE是一個(gè)向量，它們每一個(gè)元素都將指定X相應(yīng)維進(jìn)行零填充后的長度。函數(shù)ifft、ifft2和ifftn的調(diào)用格式于對應(yīng)的離散傅立葉變換函數(shù)一致。別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和N維DFT例子：圖像的二維傅立葉頻譜1.離散傅立葉變換的Matlab實(shí)現(xiàn)%讀入原始圖像Iimread(lena.bmp);函數(shù)fft、fft2和fftn分imshow

3、(I)%求離散傅立葉頻譜J=fftshift(fft2(I);figure;別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和N維DFTimshow(log(abs(J),8,10)2.離散余弦變換的Matlab實(shí)現(xiàn)Matlab2.1.dct2函數(shù)功能：二維DCT變換Matlab格式：B=dct2(A)B=dct2(A,m,n)B=dct2(A,m,n)函數(shù)fft、fft2和fftn分說明：Bdct2(A)計(jì)算A的DCT變換B，A與B的大小相同；Bdct2(A,m,n)和B=dct2(A,m,n)通過對A補(bǔ)0或剪裁，使B的大小為mn。2.2.dict2函數(shù)功能：DCT反變換格式：B=idct2(A)B=idct2(A,m

4、,n)別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和N維DFTB=idct2(A,m,n)說明：Bidct2(A)計(jì)算A的DCT反變換B，A與B的大小相同；Bidct2(A,m,n)和B=idct2(A,m,n)通過對A補(bǔ)0或剪裁，使B的大小為mn。Matlab2.3.dctmtx函數(shù)功能：計(jì)算DCT變換矩陣格式：Ddctmtx(n)說明：Ddctmtx(n)返回一個(gè)nn的DCT變換矩陣，輸出矩陣D為double類型。1.離散傅立葉變換的Matlab實(shí)現(xiàn)3.圖像小波變換的Matlab實(shí)現(xiàn)函數(shù)fft、fft2和fftn分3.1一維小波變換的Matlab實(shí)現(xiàn)(1)dwt函數(shù)Matlab功能：一維離散小波變換格式：cA,c

5、D=dwt(X,wname)cA,cD=dwt(X,Lo_D,Hi_D)別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和N維DFT說明：cA,cD=dwt(X,wname)使用指定的小波基函數(shù)wname對信號X進(jìn)行分解，cA、cD分別為近似分量和細(xì)節(jié)分量；cA,cD=dwt(X,Lo_D,Hi_D)使用指定的濾波器組Lo_D、Hi_D對信號進(jìn)行分解。(2)idwt函數(shù)功能：一維離散小波反變換格式：X=idwt(cA,cD,wname)X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R)X=idwt(cA,cD,wname,L)函數(shù)fft、fft2和fftn分X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L)說明：X=idwt

6、(cA,cD,wname)由近似分量cA和細(xì)節(jié)分量cD經(jīng)小波反變換重構(gòu)原始信號X。wname為所選的小波函數(shù)X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R)用指定的重構(gòu)濾波器Lo_R和Hi_R經(jīng)小波反變換重構(gòu)原始信號X。X=idwt(cA,cD,wname,L)和X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L)指定返回信號X中心附近的L個(gè)點(diǎn)。1.離散傅立葉變換的Matlab實(shí)現(xiàn)3.2二維小波變換的Matlab實(shí)現(xiàn)二維小波變換的函數(shù)別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和N維DFT-函數(shù)名函數(shù)功能-dwt2二維離散小波變換wavedec2二維信號的多層小波分解idwt2二維離散小波反變換Matlabwaverec

7、2二維信號的多層小波重構(gòu)wrcoef2由多層小波分解重構(gòu)某一層的分解信號upcoef2由多層小波分解重構(gòu)近似分量或細(xì)節(jié)分量1.離散傅立葉變換的Matlab實(shí)現(xiàn)detcoef2提取二維信號小波分解的細(xì)節(jié)分量appcoef2提取二維信號小波分解的近似分量upwlev2二維小波分解的單層重構(gòu)1.離散傅立葉變換的Matlab實(shí)現(xiàn)dwtpet2二維周期小波變換idwtper2二維周期小波反變換-函數(shù)fft、fft2和fftn分(1)wcodemat函數(shù)功能：對數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行偽彩色編碼函數(shù)fft、fft2和fftn分格式：Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL)Y=wcodemat(X,NB,O

8、PT)Y=wcodemat(X,NB)Y=wcodemat(X)說明：Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL)返回?cái)?shù)據(jù)矩陣X的編碼矩陣Y；NB偽編碼的最大值，即編碼范圍為0NB，缺省值NB16；OPT指定了編碼的方式（缺省值為mat），即：別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和N維DFTOPTrow，按行編碼OPTcol，按列編碼OPTmat，按整個(gè)矩陣編碼函數(shù)fft、fft2和fftn分ABSOL是函數(shù)的控制參數(shù)（缺省值為1），即：ABSOL0時(shí)，返回編碼矩陣ABSOL1時(shí)，返回?cái)?shù)據(jù)矩陣的絕對值A(chǔ)BS(X)1.離散傅立葉變換的Matlab實(shí)現(xiàn)(2)dwt2函數(shù)功能：二維離散小波變換格式：cA,c

9、H,cV,cD=dwt2(X,wname)cA,cH,cV,cD=dwt2(X,Lo_D,Hi_D)說明：cA,cH,cV,cD=dwt2(X,wname)使用指定的小波基函數(shù)wname對二維信號X進(jìn)行二維離散小波變幻；cA，cH,cV,cD分別為近似分量、水平細(xì)節(jié)分量、垂直細(xì)節(jié)分量和對角細(xì)節(jié)分量；cA,cH,cV,cD=dwt2(X,Lo_D,Hi_D)使用指定的分解低通和高通濾波器Lo_D和Hi_D分解信號X。1.離散傅立葉變換的Matlab實(shí)現(xiàn)(3)wavedec2函數(shù)功能：二維信號的多層小波分解1.離散傅立葉變換的Matlab實(shí)現(xiàn)格式：C,S=wavedec2(X,N,wname)C,

10、S=wavedec2(X,N,Lo_D,Hi_D)說明：C,S=wavedec2(X,N,wname)使用小波基函數(shù)wname對二維信號X進(jìn)行N層分解；C,S=wavedec2(X,N,Lo_D,Hi_D)使用指定的分解低通和高通濾波器Lo_D和Hi_D分解信號X。別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和N維DFT(4)idwt2函數(shù)功能：二維離散小波反變換函數(shù)fft、fft2和fftn分格式：X=idwt2(cA,cH,cV,cD,wname)X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R)X=idwt2(cA,cH,cV,cD,wname,S)別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和N維DFTX=idwt2(cA

11、,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R,S)說明：X=idwt2(cA,cH,cV,cD,wname)由信號小波分解的近似信號cA和細(xì)節(jié)信號cH、cH、cV、cD經(jīng)小波反變換重構(gòu)原信號X；X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R)使用指定的重構(gòu)低通和高通濾波器Lo_R和Hi_R重構(gòu)原信號X；X=idwt2(cA,cH,cV,cD,wname,S)和X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R,S)返回中心附近的S個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。(5)waverec2函數(shù)說明：二維信號的多層小波重構(gòu)格式：X=waverec2(C,S,wname)X=waverec2(C,S,Lo_R,

12、Hi_R)說明：X=waverec2(C,S,wname)由多層二維小波分解的結(jié)果C、S重構(gòu)原始信號X，wname為使用的小波基函數(shù)；X=waverec2(C,S,Lo_R,Hi_R)使用重構(gòu)低通和高通濾波器Lo_R和Hi_R重構(gòu)原信號。Allnodes計(jì)算樹結(jié)點(diǎn)函數(shù)fft、fft2和fftn分appcoef提取一維小波變換低頻系數(shù)appcoef2提取二維小波分解低頻系數(shù)bestlevt計(jì)算完整最佳小波包樹別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和N維DFTbesttree計(jì)算最佳(優(yōu))樹*biorfilt雙正交樣條小波濾波器組biorwavf雙正交樣條小波濾波器Matlab*centfrq求小波中心頻率cgau

13、wavfComplexGaussian小波cmorwavfcoiflets小波濾波器1.離散傅立葉變換的Matlab實(shí)現(xiàn)cwt一維連續(xù)小波變換dbauxDaubechies小波濾波器計(jì)算dbwavfDaubechies小波濾波器dbwavf(W)W=dbNN=1,2,3,.,50別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和N維DFTddencmp獲取默認(rèn)值閾值(軟或硬)熵標(biāo)準(zhǔn)depo2ind將深度-位置結(jié)點(diǎn)形式轉(zhuǎn)化成索引結(jié)點(diǎn)形式detcoef提取一維小波變換高頻系數(shù)Matlabdetcoef2提取二維小波分解高頻系數(shù)disp顯示文本或矩陣drawtree畫小波包分解樹(GUI)別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和N維DFTdtr

14、ee構(gòu)造DTREE類dwt單尺度一維離散小波變換dwt2單尺度二維離散小波變換別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和N維DFTdwtmode離散小波變換拓展模式*dyaddown二元取樣*dyadup二元插值1.離散傅立葉變換的Matlab實(shí)現(xiàn)entrupd更新小波包的熵值fbspwavfB樣條小波gauswavfGaussian小波Matlabget獲取對象屬性值idwt單尺度一維離散小波逆變換idwt2單尺度二維離散小波逆變換ind2depo將索引結(jié)點(diǎn)形式轉(zhuǎn)化成深度位置結(jié)點(diǎn)形式*intwave積分小波數(shù)isnode判斷結(jié)點(diǎn)是否存在Matlabistnode判斷結(jié)點(diǎn)是否是終結(jié)點(diǎn)并返回排列值iswt一維逆SW

15、T(StationaryWaveletTransform)變換iswt2二維逆SWT變換MatlableavesDetermineterminalnodesmexihat墨西哥帽小波meyerMeyer小波別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和N維DFTmeyerauxMeyer小波輔助函數(shù)morletMorlet小波nodease計(jì)算上溯結(jié)點(diǎn)nodedesc計(jì)算下溯結(jié)點(diǎn)(子結(jié)點(diǎn))nodejoin重組結(jié)點(diǎn)nodepar尋找父結(jié)點(diǎn)別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和N維DFTnodesplt分割(分解)結(jié)點(diǎn)noleavesDeterminenonterminalnodesntnodeNumberofterminalnodes

16、函數(shù)fft、fft2和fftn分ntreeConstructorfortheclassNTREE*orthfilt正交小波濾波器組plot繪制向量或矩陣的圖形*qmf鏡像二次濾波器rbiowavfReversebiorthogonalsplinewaveletfiltersread讀取二進(jìn)制數(shù)據(jù)函數(shù)fft、fft2和fftn分readtree讀取小波包分解樹*scal2frqScaletofrequencysetMatlabshanwavfShannonwaveletsswt一維SWT(StationaryWaveletTransform)變換swt2二維SWT變換symauxSymletwa

17、veletfiltercomputation.symwavfSymlets小波濾波器thselect信號消噪的閾值選擇thodesReferencestreedpth求樹的深度treeord求樹結(jié)構(gòu)的叉數(shù)函數(shù)fft、fft2和fftn分upcoef一維小波分解系數(shù)的直接重構(gòu)upcoef2二維小波分解系數(shù)的直接重構(gòu)upwlev單尺度一維小波分解的重構(gòu)函數(shù)fft、fft2和fftn分upwlev2單尺度二維小波分解的重構(gòu)wavedec單尺度一維小波分解wavedec2多尺度二維小波分解Matlabwavedemo小波工具箱函數(shù)demo*wavefun小波函數(shù)和尺度函數(shù)*wavefun2二維小波函數(shù)

18、和尺度函數(shù)別可以實(shí)現(xiàn)一維、二維和N維DFTwavemenu小波工具箱函數(shù)menu圖形界面調(diào)用函數(shù)*wavemngr小波管理函數(shù)waverec多尺度一維小波重構(gòu)1.離散傅立葉變換的Matlab實(shí)現(xiàn)waverec2多尺度二維小波重構(gòu)wbmpenPenalizedthresholdforwavelet1-Dor2-Dde-noisingwcodemat對矩陣進(jìn)行量化編碼1.離散傅立葉變換的Matlab實(shí)現(xiàn)wdcbmThresholdsforwavelet1-DusingBirge-Massartstrategywdcbm2Thresholdsforwavelet2-DusingBirge-Massa

19、rtstrategywden用小波進(jìn)行一維信號的消噪或壓縮wdencmpDe-noisingorcompressionusingwaveletswentropy計(jì)算小波包的熵wextendExtendavectororamatrix*wfilters小波濾波器wkeep提取向量或矩陣中的一部分*wmaxlev計(jì)算小波分解的最大尺度1.離散傅立葉變換的Matlab實(shí)現(xiàn)wnoise產(chǎn)生含噪聲的測試函數(shù)數(shù)據(jù)wnoisest估計(jì)一維小波的系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差wp2wtree從小波包樹中提取小波樹1.離散傅立葉變換的Matlab實(shí)現(xiàn)wpcoef計(jì)算小波包系數(shù)wpcutree剪切小波包分解樹wpdec一維小波包

20、的分解函數(shù)fft、fft2和fftn分wpdec2二維小波包的分解wpdencmp用小波包進(jìn)行信號的消噪或壓縮wpfun小波包函數(shù)函數(shù)fft、fft2和fftn分wpjoin重組小波包wprcoef小波包分解系數(shù)的重構(gòu)wprec一維小波包分解的重構(gòu)1.離散傅立葉變換的Matlab實(shí)現(xiàn)wprec2二維小波包分解的重構(gòu)wpsplt分割（分解）小波包wpthcoef進(jìn)行小波包分解系數(shù)的閾值處理函數(shù)fft、fft2和fftn分wptree顯示小波包樹結(jié)構(gòu)wpviewcfPlotthecoloredwaveletpacketcoefficients.wrcoef對一維小波系數(shù)進(jìn)行單支重構(gòu)別可以實(shí)現(xiàn)一維、

21、二維和N維DFTwrcoef2對二維小波系數(shù)進(jìn)行單支重構(gòu)wrev向量逆序write向緩沖區(qū)內(nèi)存寫進(jìn)數(shù)據(jù)wtboConstructorfortheclassWTBOwthcoef一維信號的小波系數(shù)閾值處理wthcoef2二維信號的小波系數(shù)閾值處理1.離散傅立葉變換的Matlab實(shí)現(xiàn)wthresh進(jìn)行軟閾值或硬閾值處理wthrmngr閾值設(shè)置管理wtreemgr管理樹結(jié)構(gòu)Matlab1.裝載信號在MATLAB命令行中輸入loadnoisblocs=noisbloc(1:1024);ls=length(s);plot(s);2.完成信號的單尺度一維離散小波分解采用db4基本小波分解信號在命令窗口中輸

22、入cA1,cD1=dwt(s,db4);這就產(chǎn)生了低頻系數(shù)cA1和高頻系數(shù)cD1?？梢酝ㄟ^whos命令查看cA1和cD1的長度：whosNameSizeBytesClasscA11x5154120doublearraycD11x5154120doublearrayls1x18doublearraynoisbloc1x10248192doublearrays1x10248192doublearrayGrandtotalis3079elementsusing24632bytes3.從系數(shù)中重構(gòu)低頻部分和高頻部分從第二步產(chǎn)生的系數(shù)cA1和cD1構(gòu)造第一層的低頻和高頻（A1和D1）系數(shù)；A1=upcoef(a,cA1,db4,1,ls);D1=upcoef(a,cD1,db4,1,ls);或用下面兩個(gè)函數(shù)：A1=idwt(cA1,db4,ls);D1=idwt(cD1,db4,ls);4.顯示高頻和低頻部分為了顯示第一層分解結(jié)果，輸入subplot(211);plot(A1);title(低頻A1);subplot(212);plot(D1);title(低頻D1);5.由小波逆變換恢復(fù)信