1、名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備第十三章軸對(duì)稱考點(diǎn)一、關(guān)于“ 軸對(duì)稱圖形” 與“ 軸對(duì)稱” 的認(rèn)識(shí) 對(duì)稱圖形：如果 _個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠 _，那么這個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做 _。 對(duì)稱：對(duì)于 _ 個(gè)圖形，如果沿著一條直線對(duì)折后，它們能完全重合，那么稱這兩個(gè)圖形成 _，這條直線就是對(duì)稱軸。兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做 _ 典例 1下列幾何圖形中，1 線段2角3直角三角形4半圓，其中一定是軸對(duì)稱圖形的有（）A1 個(gè) B 2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè)2圖 9-19 中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（） A 4 個(gè) B 3 個(gè) C2 個(gè) D 1 個(gè)3正 n 邊形有 _條對(duì)稱軸，圓有_條對(duì)稱軸考點(diǎn)

2、二、軸對(duì)稱變換及用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱（1）經(jīng)過軸對(duì)稱變換得到的圖形與原圖形的_、_完全一樣（2）經(jīng)過軸對(duì)稱變換得到的圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于 _的對(duì)稱點(diǎn)（3）連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸 _ 關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱 點(diǎn) P（x，y）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（x， -y ）點(diǎn) P（x，y）關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x ，y） 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 點(diǎn) P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x ，-y ） 關(guān)于坐標(biāo)軸夾角平分線對(duì)稱 點(diǎn) P（x，y）關(guān)于第一、三象限坐標(biāo)軸夾角平分線 y=x 對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（y，x）點(diǎn) P（x，y）關(guān)于第二、四象限坐標(biāo)軸夾角平分線 y= -x 對(duì)稱的點(diǎn)的坐

3、標(biāo)是（-y ，-x ） 關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線對(duì)稱 點(diǎn) P（x，y）關(guān)于直線 x=m對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2m-x， y）；點(diǎn) P（x，y）關(guān)于直線 y=n 對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，2n-y ）；考點(diǎn)三、作一個(gè)圖形關(guān)于某條直線的軸對(duì)稱圖形（1）作出一些關(guān)鍵點(diǎn)或特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)APDB（2）按原圖形的連接方式連接所得到的對(duì)稱點(diǎn)，即得到原圖形的軸對(duì)稱圖形典例： 1、如圖， Rt ABC， C=90 , B=30 ,BC=8，D為 AB中點(diǎn)，CP 為 BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP、DP,則 AP+DP的最小值是第 1 題圖名師推薦 精心整理 學(xué)習(xí)必備2、已知等邊 ABC， E在 BC的延長(zhǎng)線上， CF平分 DCE

4、，P 為射線 BC上一點(diǎn)， Q為 CF上一點(diǎn)，連接 AP、PQ. 若 AP=PQ，求證 APQ是多少度 A FQ考點(diǎn)四、線段垂直平分線的性質(zhì)BP圖（ 2）CE線段是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是_ 線段的垂直平分線上的點(diǎn)到_ 相等歸類回憶角平分線的性質(zhì)角是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是_ 角平分線上的點(diǎn)到_ 相等典例 1、如圖，ABC中， A=90 ， BD為 ABC平分線， DEBC，E 是 BC的中點(diǎn)，求 C的度數(shù)。BEADC2、 如圖，ABC中， AB=AC，PB=PC，連 AP并延長(zhǎng)交 BC于 D，求證： AD垂直平分 BC APEA ABDCCBDC3、如圖 ,DE 是ABC中 AC邊的垂直平分線

5、，若BC=8厘米， AB=10厘米，則EBC B的周長(zhǎng)為（）A.16 厘米 B.18厘米 C.26厘米 D.28厘米AMG P4、 如圖， BAC=30 ， P 是 BAC平分線上一點(diǎn)， PM AC，PDAC，PD=28 , 則AM= D5、如圖，在Rt ABC中， ACB = 90 ， BA C 的平分線交 BC 于 D. 過 C 點(diǎn)作CGAB 于 G，交 AD于 E. 過 D點(diǎn)作 DFAB 于 F. 下列結(jié)論：CED=CDE；SAECS AEGAC AG ； ADF=2ECD；SCEDSDFB； CE=DF. 其中正確結(jié)論的序號(hào)是( ) A B C DC E F 考點(diǎn)五、等腰三角形的特征和

6、識(shí)別B D 等腰三角形的兩個(gè)_ 相等（簡(jiǎn)寫成“_” ） 等 腰 三 角 形 的 _ 、 _ 、 _ 互 相 重 合 （ 簡(jiǎn) 稱 為“ _” ）名師推薦 精心整理 學(xué)習(xí)必備特別的：（1）等腰三角形是 _圖形 . （2）等腰三角形兩腰上的中線、角平分線、高線對(duì)應(yīng) _. 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的 _也相等（簡(jiǎn)稱為“_” ）特別的：（1）有一邊上的角平分線、中線、高線互相重合的三角形是等腰三角形（2）有兩邊上的角平分線對(duì)應(yīng)相等的三角形是等腰三角形（3）有兩邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的三角形是等腰三角形（4）有兩邊上的高線對(duì)應(yīng)相等的三角形是等腰三角形典例 1、如圖， ABC 中， AB=A

7、C=8，D在 BC上，過 D作 DE AB 交 AC于 E，DF AC交 AB于 F，則四邊形AFDE的周長(zhǎng)為 _ 。BEAFC2、 如圖，ABC中， BD、CD分別平分 ABC與 ACB， EF過 D D且 EF BC，若 AB = 7 ，BC = 8 ，AC = 6 ，則 AEF周長(zhǎng)為 ( ) A. 15 B . 14 C. 13 D. 18 3、已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為 40 ，則它的一個(gè)底角的度數(shù)是 _ 4、已知，在ABC中， ACB=90 ，點(diǎn) D、E 在直線 AB上，且 AD=AC，BE=BC，則 DCE = 度. 5、如圖：在ABC中， AB=AC，ADBC， D

8、EAB于點(diǎn) E, DF AC于點(diǎn) F。試說明 DE=DF。AE FBDC6、如圖 ,E 在 ABC的 AC邊的延長(zhǎng)線上， D點(diǎn)在 AB邊上， DE交 BC于點(diǎn) F，DF=EF，BD=CE.求證： ABC是等腰三角形 . A D 考點(diǎn)六、等邊三角形的特征和識(shí)別_ B F C E 等邊三角形的各_相等，各 _相等并且每一個(gè)角都等于三個(gè)角相等的三角形是_三角形有一個(gè)角是60 的 _三角形是等邊三角形特別的：等邊三角形的中線、高線、角平分線_典例 1、下列推理中，錯(cuò)誤的是 ( ) A A B C，名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備ABC是等邊三角形B ABAC，且 B C， ABC是等邊三角形C A60 ， B

9、60 ，ABC是等邊三角形D ABAC， B60 ，ABC是等邊三角形2、如圖，等邊三角形 ABC中， D是 AC的中點(diǎn)， E 為 BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 CECD，DMBC，垂足為 M。求證： M是 BE的中點(diǎn)。A D 考點(diǎn)七、 30 所對(duì)的直角邊是斜邊的一半B M C E CD1、如圖，是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁 AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直DB于橫梁 AC，AB=8m， A=30 ，則 DE等于（）4m AECA1m B2m C 3m D2、如圖：ADC中， A = 15 ， D=90 ，B 在 AC的垂直平分線上，AB =34，則 CD = ( ) A. 15 B . 17 C. 16 D. 以上全不對(duì)3、一張折疊型方桌如圖甲，其主視圖如圖乙，已知A BAO=BO=40cm，C0=D0=30 cm，現(xiàn)將桌子放平，兩條桌腿叉開的角度 AOB剛好為 120 ，求桌面到地面的距