1、2019-2020年物理必修二教材習(xí)題點撥：7.4-重力勢能（含答案）教材問題全解“說一說”如果重力做的功與路徑有關(guān)，物體從同樣的起點沿不同的路徑運動到同樣的終點，重力做的功不同，不一定等于mgh，物體在終點位置具有的能量不同，就不能把mgh叫做物體的重力勢能了。教材習(xí)題全解1重力所做的功都等于mgh，與斜面的傾角無關(guān)。設(shè)斜面高度為h，對應(yīng)于傾角為1、2、3的斜面長分別為l1、l2、l3。由功的公式可知，在傾角為1的斜面上，重力與位移的夾角為(1)，重力所做的功為WGmgl1cos(1)mgl1sin1mgh。同理可證，在傾角為2、3的斜面上，重力所做的功都等于mgh。可見，重力所做的功與斜面

2、的傾角無關(guān)。2(1)mghmghmgh(2)mghmgh(3)00點撥：(1)足球由位置1運動到位置2時，重力所做的功為mgh，足球克服重力所做的功為mgh，足球的重力勢能增加了mgh。(2)足球由位置2運動到位置3時，重力所做的功為mgh，足球的重力勢能減少了mgh。(3)足球由位置1運動到位置3時，重力所做的功為0，重力勢能的變化為0。通過本題的求解，我們可以體會到：重力勢能的變化是與重力做功相對應(yīng)的。重力做了多少功，重力勢能就改變多少。重力做正功，重力勢能減少；重力做負功，重力勢能增加。3(1)見點撥；(2)不變。點撥：(1)所填表格中的數(shù)據(jù)如下：所選擇的參考平面小球在A點的重力勢能小球

3、在B點的重力勢能整個下落過程中小球重力做的功整個下落過程中小球重力勢能的變化桌面5.88 J3.92 J9.8 J減少9.8 J地面9.8 J09.8 J減少9.8 J(2)如果下落過程中有空氣阻力，表格中的數(shù)據(jù)不變。通過本題的求解，我們認識到：重力勢能跟參考平面的選取有關(guān)，而重力勢能的變化跟重力的功相對應(yīng)，與參考平面的選取無關(guān)。重力所做的功只跟物體位置的變化有關(guān)，而與是否存在其他力無關(guān)。4A正確，B、C、D錯誤。點撥：A正確。例如：物體在向上的拉力作用下，如果做勻加速直線運動，這時拉力的功大于重力勢能的增加量；如果做勻減速直線運動，這時拉力的功小于重力勢能的減小量。B錯誤。物體勻速上升，拉力

4、與重力大小相等，拉力的功一定等于重力勢能的增加量。C錯誤。根據(jù)WGEp1Ep2可知，重力做1 J的功，物體勢能的增加量為1 J。D錯誤。重力做功只與起點和終點的位置有關(guān)，而與路徑無關(guān)。A、B兩點的位置不變。物體從A點運動到B點的過程中，無論經(jīng)過什么路徑，重力的功都是相同的。附送：第五章 機械能及其守恒定律本章的概念包括：1. 追尋守恒量A. 勢能 B. 動能2. 時間和位移C. 功 D. 正功和負功3. 運動快慢的描述速度E. 功率 F. 額定功率和實際功率G. 功率和速度 4. 重力勢能H. 重力的功 I. 重力勢能 重力做的功與重力勢能的關(guān)系 J. 重力勢能的相對性 勢能是系統(tǒng)所共有的5.

5、 探究彈性勢能的表達式（體會探究的過程和方法）6. 探究功與物體速度變化的關(guān)系7. 動能和動能原理K. 動能的表達式 L. 動能原理 8. 機械能守恒定律9. 實驗：探究機械能守恒定律10. 能量守恒與能源M. 能量守恒定律 N. 能源和能量耗散分類試題匯編一、選擇題1【01粵豫綜合】假設(shè)列車從靜止開始勻加速運動，經(jīng)過500m的路程后，速度達到360km/h。整個列車的質(zhì)量為1.00105kg，如果不計阻力，在勻加速階段、牽引力的最大功率是A4.67106kW B1.0105kW C1.0108kW D4.67109kW 2【01上?！吭谝环N叫做“蹦極跳”有的運動中，質(zhì)量為m的游戲者系一根長為

6、L、彈性優(yōu)良的輕質(zhì)柔軟橡皮繩，從高處由靜止開始下落1.5L時到達最低點。若在下落過程中不計空氣阻力，則以下說法正確的是A速度先增大后減小 B加速度先減小后增大C動能增加了mgL D重力勢能減少了mgL3【01春招】將物體以一定的初速度豎直上拋若不計空氣阻力，從拋出到落回原地的整個過程中，下列四個圖線中正確的是4【01上?！恳簧禉C在箱底裝有若干個彈簧，設(shè)在某次事故中，升降機吊索在空中斷裂，忽略摩擦力，則升降機在從彈簧下端觸地后直到最低點的一段運動過程中，（A）升降機的速度不斷減?。˙）升降機的加速度不斷變大（C）先是彈力做的負功小于重力做的正功，然后是彈力做的負功大于重力做的正功（D）到最低點

7、時，升降機加速度的值一定大于重力加速度的值。5【02北京】下列四個選項的圖中，木塊均在固定的斜面上運動，其中圖A、B、C中的斜面是光滑的，圖D中的斜面是粗糙的，圖A、B中的F為木塊所受的外力，方向如圖中箭頭所示，圖A、B、D中的木塊向下運動，圖C中的木塊向上運動，在這四個圖所示的運動過程中機械能守恒的是6【02粵桂豫】圖中a、b、c為三個物塊，M、N為兩個連接如圖所示并處于平衡狀態(tài)A.有可能N處于拉伸狀態(tài)而M處于壓縮狀態(tài)B.有可能N處于壓縮狀態(tài)而M處于拉伸狀態(tài)C.有可能N處于不伸不縮狀態(tài)而M處于拉伸狀態(tài)D.有可能N處于拉伸狀態(tài)而M處于不伸不縮狀態(tài)7【02粵桂豫】豎直上拋一球，球又落回原處，已知

8、空氣阻力的大小正比于球的速度。A.上升過程中克服重力做的功大于下降過程中重力做的功B.上升過程中克服重力做的功等于下降過程中重力做的功C.上升過程中克服重力做功的平均功率大于下降過程中重力的平均功率D.上升過程中克服重力做功的平均功率等于下降過程中重力的平均功率8【02全國綜合】在光滑水平面上有兩個相同的彈性小球A、B，質(zhì)量都是m?，F(xiàn)B球靜止，A球向B球運動，發(fā)生正碰。已知碰撞過程中總機械能守恒，兩球壓縮最緊時彈性勢能EP，則碰前A球的速度等于 A. B. C.2 D.29【03粵遼】在離地面高為A處豎直上拋一質(zhì)量為m的物塊，拋出時的速度為V0，當它落到地面時速度為V，用g表示重力加速度，則在

9、此過程中物塊克服空氣阻力所做的功等于Amghmv2mv02 Bmv2mv02mghCmghmv02mv2 Dmghmv2mv0210【03上海理綜】某品牌電動自行車的銘牌如下：根據(jù)此銘牌中的有關(guān)數(shù)據(jù)，可知該車的額定時速約為C.A球的速度最大時，兩直角邊與豎直方向的夾角為45D.A、B兩球的最大速度之比v1v2=2114【04大綜合】如圖4所示，ABCD是一個盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧，B、C為水平的，其距離d=0.50m盆邊緣的高度為h=0.30m。在A處放一個質(zhì)量為m的小物塊并讓其從靜止出發(fā)下滑。已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動摩擦因數(shù)為=0

10、.10。小物塊在盆內(nèi)來回滑動，最后停下來，則停的地點到B的距離為A0.50mB0.25mC0.10mD015【04上海】滑塊以速率v1靠慣性沿固定斜面由底端向上運動，當它回到出發(fā)點時速率為v2，且v2 v1，若滑塊向上運動的位移中點為A，取斜面底端重力勢能為零，則A上升時機械能減小，下降時機械增大。B上升時機械能減小，下降時機械能也減小。C上升過程中動能和勢能相等的位置在A點上方。D上升過程中動能和勢能相等的位置在A點下方。2019-2020年物理必修二機械能及其守恒定律測試題及答案詳解 (I)車型：20時（車輪直徑：508mm）電池規(guī)格：36V12Ah（蓄電池）整車質(zhì)量：40kg額定轉(zhuǎn)速：2

11、10rmin（轉(zhuǎn)/分）外形尺寸：L1800mmW650mmH1100mm充電時間：28h電機：后輪驅(qū)動、直流永磁式電機額定工作電壓電流：36V5A根據(jù)此銘牌中的有關(guān)數(shù)據(jù)，可知該車的額定時速約為C.A球的速度最大時，兩直角邊與豎直方向的夾角為45D.A、B兩球的最大速度之比v1v2=2114【04大綜合】如圖4所示，ABCD是一個盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧，B、C為水平的，其距離d=0.50m盆邊緣的高度為h=0.30m。在A處放一個質(zhì)量為m的小物塊并讓其從靜止出發(fā)下滑。已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動摩擦因數(shù)為=0.10。小物塊在盆內(nèi)來回滑動，

12、最后停下來，則停的地點到B的距離為A0.50mB0.25mC0.10mD015【04上?！炕瑝K以速率v1靠慣性沿固定斜面由底端向上運動，當它回到出發(fā)點時速率為v2，且v2h1，由此可知確實有活塞下面是真空的一段過程. 活塞移動距離從零到h1的過程中，對于水和活塞這個整體，其機械能的增量應(yīng)等于除重力外其他力所做的功，因為始終無動能，所以機械能的增量也就等于重力勢能增量，即 其他力有管內(nèi)、外的大氣壓力的拉力F，因為液體不可壓縮，所以管內(nèi)、外大氣壓力做的總功，故外力做功就只是拉力F做的功，由功能關(guān)系知 即 活塞移動距離從h1到H的過程中，液面不變，F(xiàn)是恒力，做功 所求拉力F做的總功為3【02上海春招

13、】鐵路提速，要解決許多技術(shù)問題。通常，列車阻力與速度平方成正比，即fkv2。列車要跑得快，必須用大功率的機車來牽引。試計算列車分別以120千米/小時和40千米/小時的速度勻速行駛時，機車功率大小的比值（提示：物理學(xué)中重要的公式有Fma，WFs，PFv，sv0t1/2at2）?！窘狻坑蒄f，fkv2，pFv，得pkv3，所以p127p2BLLACD4【03全國理綜】 一傳送帶裝置示意圖，其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時是水平的，經(jīng)過BC區(qū)域時變?yōu)閳A弧形（圓弧由光滑模板形成，未畫出），經(jīng)過CD區(qū)域時是傾斜的，AB和CD都與BC相切?，F(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個一個在A處放到傳送帶上，放置時初速度為零，

14、經(jīng)傳送帶運送到D處，D和A的高度差為h。穩(wěn)定工作時傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L。每個箱子在A處投放后，在到達B之前已經(jīng)相對于傳送帶靜止，且以后也不再滑動（忽略經(jīng)BC段的微小滑動）。已知在一段相當長的時間T內(nèi)，共運送小貨箱的數(shù)目N個。這裝置由電動機帶動，傳送帶與輪子間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦。求電動機的平均功率?！窘狻恳缘孛鏋閰⒖枷担ㄏ峦O(shè)傳送帶的運動速度為v0，在水平段運輸?shù)倪^程中，小貨箱先在滑動摩擦力作用下做勻加速直線運動，設(shè)這段路程為s，所用的時間為t，加速度為a，則對小貨箱有s=at2 v0=at 在這段時間內(nèi)，傳送帶運動的路程為s0=v0t 由以上各

15、式得s0=2s 用f表示小箱與傳送帶之間的滑動摩擦力，則傳送帶對小箱做功為A=fs=m 傳送帶克服小箱對它的摩擦力做功A0=fs0=2m 兩者之差就是克服摩擦力做功發(fā)出的熱量Q=m 可見，在小箱加速運動過程中，小獲得的動能與發(fā)熱量相等。T時間內(nèi)，電動機輸出的功為W=T 此功用于增加小箱的動能、勢能以及克服摩擦力發(fā)熱，即W=Nm+Nmgh+NQ 已知相鄰兩小箱的距離為L，所以v0T=NL 聯(lián)立式，得= 5【04上?！?滑雪者從A點由靜止沿斜面滑下，沿一平臺后水平飛離B點，地面上緊靠平臺有一個水平臺階，空間幾何尺度如圖所示，斜面、平臺與滑雪板之間的動摩擦因數(shù)為.假設(shè)滑雪者由斜面底端進入平臺后立即沿

16、水平方向運動，且速度大小不變.求：（1）滑雪者離開B點時的速度大?。唬?）滑雪者從B點開始做平拋運動的水平距離s.【解】（1）設(shè)滑雪者質(zhì)量為m，斜面與水平面夾角為，滑雪者滑行過程中克服摩擦力做功 由動能定理 離開B點時的速度 （2）設(shè)滑雪者離開B點后落在臺階上可解得 此時必須滿足 當 時，滑雪者直接落到地面上， 可解得 6【04江蘇】 如圖所示，半徑為R、圓心為O的大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，兩個輕質(zhì)小圓環(huán)套在大圓環(huán)上一根輕質(zhì)長繩穿過兩個小圓環(huán)，它的兩端都系上質(zhì)量為m的重物，忽略小圓環(huán)的大小。（1）將兩個小圓環(huán)固定在大圓環(huán)豎直對稱軸的兩側(cè)=30的位置上(如圖)在兩個小圓環(huán)間繩子的中點C處，掛上一個

17、質(zhì)量M=m的重物，使兩個小圓環(huán)間的繩子水平，然后無初速釋放重物M設(shè)繩子與大、小圓環(huán)間的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距離（2）若不掛重物M小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動，且繩子與大、小圓環(huán)間及大、小圓環(huán)之間的摩擦均可以忽略，問兩個小圓環(huán)分別在哪些位置時，系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài)? 【解】（1）重物向下先做加速運動，后做減速運動，當重物速度為零時，下降的距離最大設(shè)下降的最大距離為，由機械能守恒定律得解得 （另解h=0舍去）（2）系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，兩小環(huán)的可能位置為a兩小環(huán)同時位于大圓環(huán)的底端b兩小環(huán)同時位于大圓環(huán)的頂端c兩小環(huán)一個位于大圓環(huán)的頂端，另一個位于大圓環(huán)的底端d除上述三種情況外，根據(jù)對稱性

18、可知，系統(tǒng)如能平衡，則兩小圓環(huán)的位置一定關(guān)于大圓環(huán)豎直對稱軸對稱設(shè)平衡時，兩小圓環(huán)在大圓環(huán)豎直對稱軸兩側(cè)角的位置上(如圖所示)對于重物，受繩子拉力與重力作用，有 對于小圓環(huán)，受到三個力的作用，水平繩子的拉力、豎直繩子的拉力、大圓環(huán)的支持力.兩繩子的拉力沿大圓環(huán)切向的分力大小相等，方向相反 得,而，所以 。7【05廣東理綜】如果“大洋一號”在海水中以速度vo做勻速直線航行，忽略風(fēng)力的影響，請回答：（1）船除受到推進力、阻力和浮力的作用外，還受到 的作用，船沿航行方向受到的合力大小 。（2）假設(shè)船所受到的阻力與船速的平方成正比，當船速為0.9vo時，船的推進功率是原來的百分之幾？【解】(1)重力

19、等于零（2）設(shè)、F和分別為科考船以、v勻速運動時的推進力和推進功率，f這阻力，有f=k k PFv V=0.9%8【05上?！?如圖所示，某人乘雪橇從雪坡經(jīng)A點滑至B點，接著沿水平路面滑至C點停止人與雪橇的總質(zhì)量為70kg表中記錄了沿坡滑下過程中的有關(guān)數(shù)據(jù)，請根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)解決下列問題：位置ABC速度(m/s)2.012.00時刻(s)0410 (1)人與雪橇從A到B的過程中，損失的機械能為多少?(2)設(shè)人與雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力大小(g 10ms2)【解】（1）從A到B的過程中，人與雪橇損失的機械能為: E=(701020+702.027012.02)J9100J（2）人與雪橇在

20、Bc段做減速運動的加速度:根據(jù)牛頓第二定律 :f=ma=70(-2)N=-140N eq oac(,7)ABKF9【05全國理綜】 如圖所示，在水平桌面的邊角處有一輕質(zhì)光滑的定滑輪K，一條不可伸長的輕繩繞過K分別與物塊A、B相連，A、B的質(zhì)量分別為mA、mB。開始時系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)用一水平恒力F拉物塊A，使物塊B上升。已知當B上升距離為h時，B的速度為v。求此過程中物塊A克服摩擦力所做的功。重力加速度為g?！窘狻?由于連結(jié)AB繩子在運動過程中未松，故AB有一樣的速度大小，對AB系統(tǒng)，由功能關(guān)系有：FhWmBgh= eq f(1,2) (mA+mB)v2求得：W=FhmBgh eq f(1,

21、2) (mA+mB)v210【05全國理綜】 如圖，質(zhì)量為的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止狀態(tài)。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向?，F(xiàn)在掛鉤上升一質(zhì)量為的物體C并從靜止狀態(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個質(zhì)量為的物體D，仍從上述初始位置由靜止狀態(tài)釋放，則這次B剛離地時D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g?！窘狻块_始時，A、B 靜止，設(shè)彈簧壓縮量為x1，有kx1=m1g 掛C并釋放后，C向下運動，A 向上運動，設(shè)B剛要離地時彈簧

22、伸長量為x2，有kx2=m2g B不再上升，表示此時A 和C的速度為零，C已降到其最低點。由機械能守恒，與初始狀態(tài)相比，彈簧彈性勢能的增加量為Em3g(x1+x2)m1g(x1+x2) C換成D后，當B剛離地時彈簧勢能的增量與前一次相同，由能量關(guān)系得 eq f(1,2) (m3+m1)v2+ eq f(1,2) m1v2=(m3+m1)g(x1+x2)m1g(x1+x2)E 由 式得 eq f(1,2) (m3+2m1)v2=m1g(x1+x2) 由式得v= eq r(f(2m1(m1+m2)g2,(2m1+m3)k) OmABVCVR11【05北京理綜】 是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切，如圖所示。一小球自A點起由靜止開始沿軌道下滑。已知圓軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，不計各處摩擦。求（1）小球運動到B點時的動能（2）小球下滑到距水平軌道的高度為 eq f(1,2) R時的速度大小和方向（3）小球經(jīng)過圓弧軌道的B點和水平軌道的C點時，所受軌道支持力NB、NC各是多大？【解】 （1）根據(jù)機械能守恒 Ek=mgR（2）根據(jù)機械能守恒 Ek=Epmv2= eq f(1,2) mgR小球速度大小v= eq r(gR) 速度方向沿圓弧的