1、某商場(chǎng)決定從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電冰箱80臺(tái)，其中甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)是乙種電冰箱臺(tái)數(shù)的2倍，購(gòu)買三種電冰箱的總金額不超過132000元已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價(jià)格分別為：1200元/臺(tái)、1600元/臺(tái)、2000元/臺(tái)至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱多少臺(tái)？若要求甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)不超過丙種電冰箱的臺(tái)數(shù)，則有哪些購(gòu)買方案？解:(1)設(shè)購(gòu)買乙種電冰箱x臺(tái)，則購(gòu)買甲種電冰箱2x臺(tái)，丙種電冰箱(80-3x)臺(tái)，根據(jù)題意得1200X2x+1600 x+(80-3x)X2000W132000,解這個(gè)不等式得x14,答：至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱14臺(tái)；(2)根據(jù)題意得2xW80-3x,解這個(gè)不等式得xW16,由(

2、1)知x14,.14WxW16,又Tx為正整數(shù)，.*.x=14,15,16.所以，有三種購(gòu)買方案：方案一：甲種電冰箱為28臺(tái)，乙種電冰箱為14臺(tái)，丙種電冰箱為38臺(tái)，方案二：甲種電冰箱為30臺(tái)，乙種電冰箱為15臺(tái)，丙種電冰箱為35臺(tái)，方案三：甲種電冰箱為32臺(tái)，乙種電冰箱為16臺(tái)，丙種電冰箱為32臺(tái).答：有3種購(gòu)買方案，分別是甲種電冰箱為28臺(tái)，乙種電冰箱為14臺(tái)，丙種電冰箱為38臺(tái)，甲種電冰箱為30臺(tái)，乙種電冰箱為15臺(tái)，丙種電冰箱為35臺(tái)，甲種電冰箱為32臺(tái)，乙種電冰箱為16臺(tái)，丙種電冰箱為32臺(tái).2、鄭老師想為某校四年(3)班的同學(xué)購(gòu)買學(xué)習(xí)用品，了解到某商店每個(gè)書包價(jià)格比每本詞典多8元.

3、用124元恰好可以買到3個(gè)書包和2本詞典.丿、.每個(gè)書包和每本詞典的價(jià)格各是多少元?鄭老師計(jì)劃用1000元為全班40位學(xué)生每人購(gòu)買一件學(xué)習(xí)用品后.余下不少于lOO元且不超過120元的錢購(gòu)買體育用品.共有哪幾種購(gòu)買書包和詞典的方案?解：(1)設(shè)每個(gè)書包的價(jià)格為x元，則每本詞典的價(jià)格為(x-8)元.根據(jù)題意，得：3x+2(x-8)=124,解得：x=28.x-8=20.答：每個(gè)書包的價(jià)格為28元，每本詞典的價(jià)格為20元.(2)設(shè)購(gòu)買書包y個(gè)，則購(gòu)買詞典(40-y)本.根據(jù)題意得：1000?28y+20(40?y)21001000?28y+20(40?y)W120解得：10WyW12.5.因?yàn)閥取整

4、數(shù)，所以y的值為10或11或12,所以有三種購(gòu)買方案，分別是：購(gòu)買書包10個(gè)，詞典30本；購(gòu)買書包11個(gè)，詞典29本；購(gòu)買書包12個(gè)，詞典28本.答：共有3種購(gòu)買書包和詞典的方案，分別是購(gòu)買書包10個(gè)，詞典30本，購(gòu)買書包11個(gè)，詞典29本，購(gòu)買書包12個(gè)，詞典28本.3、(2012?湖州)為進(jìn)一步建設(shè)秀美、宜居的生態(tài)環(huán)境，某村欲購(gòu)買甲、乙、丙三種樹美化村莊，已知甲、乙丙三種樹的價(jià)格之比為2:2:3，甲種樹每棵200元，現(xiàn)計(jì)劃用210000元資金，購(gòu)買這三種樹共1000棵.(1)求乙、丙兩種樹每棵各多少元？(2)若購(gòu)買甲種樹的棵樹是乙種樹的2倍，恰好用完計(jì)劃資金，求這三種樹各能購(gòu)買多少棵？(3

5、)若又增加了10120元的購(gòu)樹款，在購(gòu)買總棵樹不變的前提下，求丙種樹最多可以購(gòu)買多少棵？解：(1)已知甲、乙丙三種樹的價(jià)格之比為2：2：3,甲種樹每棵200元，？二乙種樹每棵200元，丙種樹每棵-X200=300(元)；？(2)設(shè)購(gòu)買乙種樹x棵，則購(gòu)買甲種樹2x棵，丙種樹(1000-3X)棵.根據(jù)題意：200X2x+200 x+300(1000-3x)=210000，解得x=30，.2x=600,1000-3x=100，答：能購(gòu)買甲種樹600棵，乙種樹300棵，丙種樹100棵；(3)設(shè)購(gòu)買丙種樹y棵，則甲、乙兩種樹共(1000-y)棵，根據(jù)題意得：200(1000-y)+300yW210000

6、+10120，解得：yW201.2,y為正整數(shù)，.y最大為201，答：丙種樹最多可以購(gòu)買201棵。4、(2013?益陽)“二廣”高速在益陽境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進(jìn)行，現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸.“益安”車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石.(1)求“益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？(2)隨著工程的進(jìn)展，“益安”車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購(gòu)這兩種卡車共6輛，車隊(duì)有多少種購(gòu)買方案，請(qǐng)你一一寫出.解：(1)設(shè)“益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車分別有x輛、y輛，fs-y=12根據(jù)題意得:，解得:答：“益安”車隊(duì)載重量為

7、8噸的卡車有5輛,10噸的卡車有7輛。(2)設(shè)載重量為8噸的卡車增加了z輛，依題意得：8(5+z)+10(7+6z)165，解得:zV。z0且為整數(shù)，.40,1,2,.6-z=6,5,4。車隊(duì)共有3種購(gòu)車方案：載重量為8噸的卡車不購(gòu)買，10噸的卡車購(gòu)買6輛；載重量為8噸的卡車購(gòu)買1輛，10噸的卡車購(gòu)買5輛；載重量為8噸的卡車購(gòu)買2輛，10噸的卡車購(gòu)買4輛。5.(2013?舟山)某鎮(zhèn)水庫(kù)的可用水量為12000萬m3,假設(shè)年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的用水量為實(shí)施城鎮(zhèn)化建設(shè)，新遷入了4萬人后，水庫(kù)只能夠維持居民15年的用水量.問：年降水量為多少萬m3?每人年平均用水量多少m3？政府號(hào)召節(jié)

8、約用水，希望將水庫(kù)的使用年限提高到25年則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少m3水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)？(3)某企業(yè)投入1000萬元設(shè)備，每天能淡化5000m3海水，淡化率為70%每淡化1m3海水所需的費(fèi)用為1.5元，政府補(bǔ)貼0.3元企業(yè)將淡化水以3.2元/m3的價(jià)格出售，每年還需各項(xiàng)支出40萬元按每年實(shí)際生產(chǎn)300天計(jì)算，該企業(yè)至少幾年后能收回成本(結(jié)果精確到個(gè)位)？解答：(1)設(shè)年降水量為X萬立方米，每人每年平均用水量為y立方米ix20j，則：飛迦解得：答：年降水量為200萬立方米，每人年平均用水量為50立方米.(2)設(shè)該城鎮(zhèn)居民年平均用水量為z立方米才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，則：12000+25x200=20 x2

9、5z,解得：z=34.5034=16答：該城鎮(zhèn)居民人均每年需要節(jié)約16立方米的水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)設(shè)n年后企業(yè)能收回成本，由題意得淮100003.2X5000X70%(1.50.3)X5000X40n三1000，解得：n三答：至少9年后企業(yè)能收回成本6、(2013?天津)甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過50元后，超出50元的部分按95%收費(fèi)，設(shè)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物X丿元，其中X100.(1)根據(jù)題意，填寫下表(單位：元)；累計(jì)購(gòu)物實(shí)際花費(fèi)130290 x在甲商場(chǎng)127在乙商場(chǎng)12

10、6(2)當(dāng)x取何值時(shí)，小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同？(3)當(dāng)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過100元時(shí)，在哪家商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)少？解：(1)在甲商場(chǎng)：100+(290-100)X0.9=271，?_100+(29O-lOO)XO.9x=O.9x+lO；?在乙商場(chǎng)：50+(290-50)X0.95=278,50+(290-50)X0.95x=0.95x+2.5；?根據(jù)題意得出：？0.9x+10=0.95x+2.5,?解得：x=150，?.當(dāng)x=150時(shí)，小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同，？由0.9x+10V0.95x+2.5,?解得:x150,?由0.9x+100.95x+2.5,?解得：x100,

11、.100 x150卻答：當(dāng)小紅累計(jì)購(gòu)物大于150時(shí)上沒封頂，選擇甲商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)少；？當(dāng)小紅累計(jì)購(gòu)物超過100元而不到150元時(shí)，在乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)少.7、為了更好治理流溪河水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A,B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如表：A型B型價(jià)格(萬元/臺(tái))ab處理污水量(噸/月)240200經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元.(1)求a,b的值.(2)經(jīng)預(yù)算：市治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案.(3)在(2)問的條件下，若每月要求處理流溪河

12、兩岸的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案.Ja-b=2fa=12解：根據(jù)題意得：.：；設(shè)購(gòu)買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺(tái)，B型設(shè)備(10-x)臺(tái)，則：12x+10(10-x)W105,.xW2.5,Vx取非負(fù)整數(shù)，.x=0,1，2,有三種購(gòu)買方案：A型設(shè)備0臺(tái)，B型設(shè)備10臺(tái)；A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)；A型設(shè)備2臺(tái)，B型設(shè)備8臺(tái).?由題意：240 x+200(10-x)22040,.x21,又VxW2.5,x取非負(fù)整數(shù)，.x為1,2.?當(dāng)x=1時(shí)，購(gòu)買資金為：12X1+10X9=102(萬元)，當(dāng)x=2時(shí)，購(gòu)買資金為：12X2+10X8=104(萬元)，

13、為了節(jié)約資金，應(yīng)選購(gòu)A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái).8、甲、乙兩個(gè)商店銷售同一種商品，但價(jià)格不同，已知此種商品在兩個(gè)商店銷售的單價(jià)之和為19元，在甲商店買3件此商品和在乙商店買5件此商品共用77元.甲、乙商店為了促銷，各設(shè)計(jì)的方案如下：甲商店乙商店方案購(gòu)買100件以內(nèi)(含100件)不打折，超過100件后，超過的部分打6折.購(gòu)買50件以內(nèi)(含50件)不打折，超過50件后，超過的部分打6.4折.(1)此件商品在甲、乙兩個(gè)商店的銷售單價(jià)分別是多少元？(2)若顧客想在兩家商場(chǎng)購(gòu)買同樣數(shù)量的此種商品，到哪家購(gòu)買便宜？解：(1)設(shè)商品在甲商店的銷售單價(jià)是x元，在乙商店的銷售單價(jià)是y元，由題意得，.-|_3x-

14、i-y=77|_y=10答：商品在甲商店的銷售單價(jià)是9元，在乙商店的銷售單價(jià)是10元；(2)設(shè)顧客購(gòu)買m件商品，當(dāng)mW50時(shí)，在甲店需花費(fèi)9m元，在乙店需花費(fèi)10m元，V9m10m,.當(dāng)mW50時(shí)在甲店購(gòu)買比較便宜；當(dāng)500時(shí)，m69右即當(dāng)70WmW100時(shí)，在乙店比較便宜，同理，當(dāng)50m100時(shí)，在甲店花費(fèi)9X100+9X0.6X(m-100)=360+5.4m,在乙店花費(fèi)10X50+0.64X10X(m-50)=6.4m+180,360+5.4m-(6.4m+180)=180-m,當(dāng)180-m0時(shí)，m180,即當(dāng)100m180時(shí)，在甲店比較便宜；綜上所述：當(dāng)0m180時(shí)，在甲店購(gòu)買比較便宜

15、；當(dāng)70Wm?自來水銷售價(jià)格?每戶每月用水量單價(jià)：元/噸？?17噸以下?a?超過17噸但不超過30噸的部分?b?超過30噸的部分?6.00(說明：每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量；水費(fèi)=自來水費(fèi)用+污水處理費(fèi)用)已知小王家2012年4月份用水20噸，交水費(fèi)66元；5月份用水25噸，交水費(fèi)91元.(1)求a、b的值；（2）隨著夏天的到來，用水量將增加.為了節(jié)省開支，小王計(jì)劃把6月份的水費(fèi)控制在不超過家庭月收入的2%.若小王家的月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸？解：（1）由題意，得：17（+0.8）+3（&+0.8）=66,?由-，得5（b+0.8）=25，b=4.2，把b=

16、4.2代入，得17（a+0.8）+3X5=66，解得a=2.2，a=2.2，b=4.2.（2）當(dāng)用水量為30噸時(shí)，水費(fèi)為：17X3+13X5=116（元），9200X2%=184元，.T16V184，小王家六月份的用水量超過30噸噸.？?？?？?？?？?？?？（2）設(shè)小王家六月份用水量為x噸，由題意，得17X3+13X5+6.8（x-30）W184,6.8（x-30）W68，解得xW40.答：小王家六月份最多能用水40噸19、某工廠用如圖1所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板（長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等）加工成如圖2所示的豎式與橫式兩種無蓋的長(zhǎng)方體紙盒.設(shè)加工豎式紙盒x個(gè)，橫式紙盒y個(gè).氏方形正方形豎式橫式圖1圖2（1）根據(jù)題意，完成以下表格:?紙盒紙板豎式紙盒（個(gè)）橫式紙盒（個(gè)）xy長(zhǎng)方形紙板（張）3y正方形紙板（張）x（2）工人李娟從倉(cāng)庫(kù)領(lǐng)來了長(zhǎng)方形紙板2012張，正方形紙板1003張，請(qǐng)你幫她計(jì)劃豎式紙盒、橫式紙盒各加工多少個(gè)，恰好將領(lǐng)來的紙板全部用完；（3）李娟有一張領(lǐng)取材料的清單，上面寫著：長(zhǎng)方形