1、實驗二十八交流電橋測電容和電感交流電橋與直流電橋相似， 也由四個橋臂組成。但交流電橋組成橋臂的元件不僅是電阻， 還包括電容或電感以及互感等。由于交流電橋的橋臂特性變化繁多，因此它測量范圍更廣泛。交流電橋除用于精確測量交流電阻、電感、電容外，還經常用于測量材料的介電常數(shù)、電容器的介質損耗、兩線圈間的互感系數(shù)和耦合系數(shù)、磁性材料的磁導率以及液體的電導率等。當電橋的平衡條件與頻率有關時，可用于測量交流電頻率等。交流電橋電路在自動測量和自動控制電路中也有著廣泛的應用。一、實驗目的. 了解交流電橋的平衡原理及配置方法.自組交流電橋測量電感、電容及損耗.學習使用數(shù)字電橋測量電阻、電感和電容.二、儀器與用具

2、低頻信號發(fā)生器，交流毫伏表，交流電阻箱，可調標準電容箱（例如RX7-0型），待測電容，電感線圈，電阻，數(shù)字電橋，開關等.實驗原理.交流電橋平衡條件交流電橋是對比直流電橋的結構而發(fā)展出來的，它在測量電路組成上與惠斯通電橋相似，如圖28-1所小，電橋的四個臂 Zi, Z2, Z3, Z4通常是復阻抗（可以是電阻、電容、電感或它們的組合），ab間接交流電源E, cd間接交流平衡指示器 D （毫伏表或示波器等）.電橋平衡時，c、d兩點等電位，由此得到交流電橋的平衡條件：ZiZ3 = Z2 Z4（28.1）利用交流電橋測量未知阻抗 Zx （ 2x =Z）的 過程就是調節(jié)其余各臂阻抗參數(shù)使（28.1）式滿

3、足圖 28-1（即電橋的兩個可調參數(shù)常把電橋的兩個臂設計成純電阻（統(tǒng)稱為的過程.一般來說，ZX包含二個未知分量，實際 上按復阻抗形式給出的平衡條件相當于兩個實數(shù) 平衡條件，電橋平衡時它們應同時得到滿足，這 意味著要測量zX ,電橋各臂阻抗參數(shù)至少要有兩 個可調，而且各臂必須按電橋的兩個平衡條件作 適當配置.橋臂配置和可調參數(shù)選取的基本原則在多數(shù)交流電橋中，為了使線路結構簡單和實現(xiàn)“分別讀數(shù)” 分別只與被測阻抗的一個分量有單值的函數(shù)關系） . 輔助臂），這樣，除被測 Zx外只剩一個臂具有復阻抗性質，此臂由標準電抗元件（標準電感 或標準電容）與一個可調電阻適當組合而成 （稱為比較臂），在這樣的條件

4、下，由交流電橋的 平衡條件得到橋臂配置和可調參數(shù)選取的基本原則.當比較臂與被測臂阻抗性質相同 （指同為電感性或電容性），二者應放在相鄰的橋臂 位置上；反之，應放在相對的橋臂位置上.若取比較臂的兩個阻抗分量作可調參數(shù)，則當比較臂阻抗分量的聯(lián)接方式（指串聯(lián)或 并聯(lián)）與被測臂等效電路的聯(lián)接方式一致時，二者應放在相鄰的橋臂位置；反之，就放在相 對的橋臂位置.當缺乏可調標準電抗元件或需要采用高精度固定電抗元件作為標準量具時，則選取 輔助臂和比較臂所含電阻中的兩個作為可調參數(shù)使電橋趨于平衡.（此時一般不能分別讀數(shù)）.關于交流電橋可調參數(shù)選取，涉及到電橋結構，電橋平衡過程的收斂性等問題，比較復雜，更深入的討

5、論可見有關專著.3 .測量實際電容，實際電感的橋路在介紹實際電橋之前， 先分析一下實際電抗元件等效電路，實際的電容或電感在電路中往往帶有一定的能量損耗（歐姆損耗和介質損耗），或者說它們的有功功率不等于零，定義元件的品質因素Q和損耗因子如下(28.2)式中P有功，P無功分別是元件的無功功率和有功功率，由功率三角形（如圖28-2）易得Q =Xr , tg、. = rX(28.3)式中X是元件的電抗，r是元件的有功電阻,6是元件上電壓與電流間位相差的余角，顯然Q值越高，損耗越小， tg6越大，損耗越大.Q （或tgS）常由實驗來測 定.如圖28-3所示，實際電 容，電感可用兩種形式的 等效電路來表示

6、，（a）為 串聯(lián)式；（b）為并聯(lián)式.對同一元件的兩種 等效電路，并不相等，僅 在損耗不大時才相等。一 般用Q （或tg6） 值統(tǒng)一表示元件的損耗特性.圖 28-2實際中，對電感和低損耗電容采串聯(lián)式等效電路，電感圖 28-3Q值和電容損耗因子tg6分別是Q=%,tg6=TCr（28.4）對高損耗電容則采用并聯(lián)式等效電路，其損耗因子是tg、r（出5）式中口是交流電的圓頻率.下面介紹幾種實際的交流電橋電路（1）串聯(lián)電容比較電橋（測低損耗電容）如圖28-4所示，C4為標準電容（損耗可忽略）R2、R、R為無感電阻，平衡條件為11（Rx -j）R3 =（R4 -j-）R2（28.6） LC令實部，虛部分別

7、相等得(28.7)R3R -CxC4 ) R =3-RR2R3損耗因子tg = RxCx = R4c4(28.8)取a、R為可調參數(shù)，固定 R、R,能實現(xiàn)“分別讀數(shù)”，易于調節(jié)平衡，若用此橋測高損耗電容，要求R4很大，導致電橋靈敏度下降較多.并聯(lián)比較電容電橋(測高損耗電容)電路如圖28-5,C 4是為標準電容,Cx=%4,R=R2RR3損耗因子R, R和R為無感電阻，平衡條件是(28.9)UU圖 28-4圖 28-5上述兩種電橋都具有如下特點：一是兩組電容作比較，直觀方便；二是兩組電容間基本不存在磁場耦合，干擾較小.電感電橋如圖28-6所示的是利用已知電感測定未知電感的電橋，L4、R4為已知標

8、準電感的二個分量，R、R和r均為無感電阻，當開關 K置于A處，電橋平衡時有：(Rx j Lx) =(r j L4)R(28.11)比較實部，虛部得R3(R4 r)(28.12)當K置于B處，平衡條件為Lx=父4, Rx =R2(R4 r)R3R3(28.13)品質因數(shù)兩種情況分別為:(28.14)實測時，若 RxvR,則K置于B;反之則置于 A,由于L4采用固定標準電感，故選 R(R。和r為可調參數(shù)，反復細心調節(jié)能使電橋趨于平衡，此電橋的缺點是Lx和L4間的互感作用及渦流效應對測量結果的精度影響較大.U圖 28-728-7 , C3是標準電容， 用、R、R由于電橋測得的Q值正比于R,U圖 28

9、-6麥克斯韋一一維恩電橋這是一個利用已知電容來測定電感的電橋，線路如圖均是無感電阻，電橋的平衡條件為Lx=R 2RC3, Rx=RR/R3(28.15)品質因素 Q= 3 Lx/Rx= 3 RG(28.16)取R、C4為可調參數(shù)，固定的、R,能使橋路較快達到平衡, 而R又不能很大，故不適于測量 Q值很高的電感.在麥克斯韋一一維恩電橋中，電容和電 感間基本沒有電磁干擾，容易提高測量的精度，比電感比較型電橋有明顯的優(yōu)越性.交流電橋平衡的調節(jié)根據交流電橋的基本原理，各橋臂的參量中至少要有二個可調，只有兩參量同時滿足平衡條件，平衡指示器 D示零.在實際中，并不是兩參量同時調整，而是先調其中一個，使指

10、示值達到盡可能小，繼而調另一個，使指示器值再次減小，經過反復調節(jié)使指示器指零(或某一無法再小的值).因此，交流電橋的平衡是逐次逼近的.為了調整方便、迅速.并保證 結果有足夠的精度，常使用下列方法：根據實驗條件選定可調參數(shù)，將反映被測量 Cx(或Lx)的作為主可調參數(shù)，反映元件損耗Q(或tg 8 x)的作為次可調參數(shù).根據待測元件的粗測值(或估計值)，將各臂參量預置于某一數(shù)值.作為主可調的標 準件，應按其精度等級可能提供的最多有效數(shù)字的位數(shù)來選擇可用的盤數(shù).然后，在最大讀數(shù)盤置一合適值，作為次可調的元件在第一次調整中，其作用可以忽略.若此可調元件所在橋臂聯(lián)接方式是串聯(lián)， 可置零值；若是并聯(lián)，則可

11、置最大值.對于二固定參數(shù)，可根據Cx(或 Lx)的測定公式，由被測量的粗測值和主調參數(shù)的數(shù)量級初步確定其比值(或乘積值)后，再取合適值.分步調節(jié)主可調參數(shù)和次可調參數(shù)，反復多次.調整開始時，電源電壓應較小，指 示器量程應足夠大， 在電橋趨于平衡的過程中，逐漸提高電壓，減小指示器量程，直至可調參數(shù)的改變不能使指示器示數(shù)減小為止.但提高電壓注意各橋臂的額定功率.當電橋處在平衡態(tài)時，若要測某直接量的靈敏度誤差，可改變該量的大小，直到指 示器有可分辨的示值，則此改變量即是所測的誤差.交流電橋也能用“高位定低位”的方法 檢定橋路是否達到平衡，這是很實用的測量技巧.交流電橋的系統(tǒng)誤差也能用交換元件位置、 元件代替以及改變橋臂位置等組合測量的方法來減小或消除.四、實驗內容.用自組串聯(lián)電容比較電橋測定一個未知電容（約1F）的電容量Cx和直接量的誤差，按誤差傳遞計算 ACx和Rx及損耗因子tgSx.用自組麥克斯韋一維恩電橋測定一個未知電感（約10mH,100a ）的電感量Lx、Rx,計算Q值.用數(shù)字電橋重測上述電抗元件及未知電阻.用自組橋測量時，電源供電頻率取為1KHz,輸出電壓范圍取14V對Cx與Lx測量精度的具體要求由實驗室給出.五、注意事項.本實驗使用的儀器， 多具有金屬屏蔽殼和接地端，連接電路時要注意接地端的連接，使外界干擾達到最小.測量時要隨著橋路趨于平衡逐漸提高電源電壓，減小平衡指示