1、15.3等腰三角形上?？茖W(xué)技術(shù)出版社上課班級： 1706班上課教師： 廖正園學(xué)校： 藤縣第五中學(xué)1.能夠探索、歸納、驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)，并學(xué)會(huì)應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)。2.培養(yǎng)分類討論、一題多解的思想和添加輔助線解決問題的能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.ACB腰腰底邊頂角底角底角復(fù)習(xí)如圖所示，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的ABC 有什么特點(diǎn)？ABCDAB=AC自主探究1.上面剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？對稱軸是什么？2.把剪出的等腰三角形AB

2、C沿折痕對折，找出其中重合的線段和角。3.由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些性質(zhì)呢？說說你的猜想。合作交流，同伴引領(lǐng)。重合的線段重合的角 AC B D ABAC BDCD ADAD B CBAD CADADB ADC 等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質(zhì)嗎? 大膽猜想ABC則有12D12在ABD和ACD中證明: 作頂角的平分線AD，ABAC 12 ADAD （公共邊） ABD ACD （SAS） BC （全等三角形對應(yīng)角相等） 方法一ABC則有 BDCDD在ABD和ACD中證明: 作ABC 的中線ADABAC BDCDADAD （公共邊） ABD ACD （SSS）

3、BC （全等三角形對應(yīng)角相等） 方法二ABC則有 ADBADC 90D在RtABD和RtACD中證明: 作ABC 的高線ADABAC ADAD （公共邊） RtABDRtACD （HL） BC （全等三角形對應(yīng)角相等） 方法三1.等腰三角形的頂角一定是銳角。（ ）2.等腰三角形的底角可能是銳角或者直角、鈍角都可以。（ ）3.等腰三角形的頂角平分線一定垂直底邊。（ ）4.等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。（ ）5.等腰三角形底邊上的中線一定平分頂角。（ ）明辨是非如圖1，在等腰ABC中，AB=AC,A 40 ,則B_ , c _。變式練習(xí)：1.如圖2，在等腰ABC中,A 50,則B_ 。2

4、.如圖3，在等腰ABC中,A 120,則B_ 。AAABBBCCC圖1圖3圖2好題大家做700700300650或500例1 已知：如圖15-15，在ABC中，AB=AC,BAC=1200,點(diǎn)D,E是底邊上兩點(diǎn)，且BD=AD,CE=AE.求DAE的度數(shù)。解：AB=AC(已知)B=C(等邊對等角)B=C= （1800-1200）=300又BD=AD(已知)BAD=B=300(等邊對等角)同理，CAE=C=300DAE=BAC-BAD-CAE =1200 -300 -300 =600ACEDB(圖15-15)如圖，在ABC中，AB=AC, D是BC邊上的中點(diǎn)，B 30 ,求1和ADC的度數(shù)。小小提升ACDB說說你的收獲！ 與大家分享等腰三角形軸對稱圖形兩個(gè)底角相等，簡稱“等邊對等角”頂角平分線、底邊上的中線、和底邊上的高互相重合。簡稱“三線合一”解決等腰三角形問題時(shí)添加輔助線的方法學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想及方法：分類討論和一題多解。作業(yè): 課本 P134 2