1、充要條件王燕燕【復(fù)習(xí)回顧】：如果 p q , 那么p是q的充分條件, q是p的必要條件,充分條件，必要條件定義：（前 后）(前是后的充分條件）(后是前的必要條件）【新課引入】：引入1 ： 已知 p：整數(shù)a是6的倍數(shù)， q：整數(shù)a是2和3的倍數(shù)， 那么，p能否推出q？【新課引入】：引入1: 已知 p：整數(shù)a是6的倍數(shù)， q：整數(shù)a是2和3的倍數(shù)。在上述問(wèn)題中， p q，所以p是q的充分條件，q是p的必要條件. q p，所以p也是q的必要條件，q也是p的充分條件. 另一方面，【新課引入】：引入2 ： 已知 p：同位角相等 q：兩直線平行 那么，p能否推出q？【新課引入】：引入2: 已知 p：同位角

2、相等， q：兩直線平行。在上述問(wèn)題中， p q，所以p是q的充分條件，q是p的必要條件.另一方面， q p，所以p也是q的必要條件，q也是p的充分條件. 同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么?【認(rèn)知概念】：一般地，如果既有p q，又有q p，就記作 p q.此時(shí)，我們說(shuō)，p是q的充分必要條件，簡(jiǎn)稱充要條件（sufficient and necessary condition）.概念！顯然，如果p是q的充要條件， 那么q也是p的充要條件.概括地說(shuō)，如果p q， 那么p與q互為充要條件.例1.下列各題中，哪些p是q的充要條件? (1) p: x=y=0， q: x+y=0 (2) p: x0，y0，q: xy0 (3

3、) p：x3， q: x10 (4) p：四邊形的對(duì)角線相等， q：四邊形是平行四邊形。是不是不是不是命題按條件的充分性、必要性可分為四類：(2)充分不必要條件，即(3)必要不充分條件，即(4)既不充分又不必要條件，即(1)充分必要條件(充要條件)、即 （p是q的）q是p的?(4)p: a2b2 ，q: ab (2)p: 四邊形為平行四邊形, q:四邊形為菱形(1)p: a=0, q: ab=0充分不必要條件充要條件既不充分也不必要條件必要不充分條件變式：下列各題中，q是p的什么條件？(3)p: 內(nèi)錯(cuò)角相等, q: 兩直線平行例2 :下列各題中，p是q的什么條件？必要不充分條件充分不必要條件充

4、要條件既不充分也不必要條件在下列電路圖中，閉合開(kāi)關(guān)A是燈泡B亮的什么條件：如圖(1)，開(kāi)關(guān)A閉合是燈泡B亮的 條件；如圖(2)，開(kāi)關(guān)A閉合是燈泡B亮的 條件；如圖(3)，開(kāi)關(guān)A閉合是燈泡B亮的 條件；如圖(4)，開(kāi)關(guān)A閉合是燈泡B亮的 條件；充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要探究： 能否從集合的角度來(lái)理解充分條件、必要條件和充要條件？思考A B，p是q的 B A，p是q的 若AB，則p、q 若A ,B間無(wú)相互包含關(guān)系， 則p是q的p：Ax|p(x)， q：Bx|q(x)必要不充分條件互為充要條件充分不必要條件既不充分也不必要條件 例3:設(shè) ，則p是q的什么條件？變式：若 是 的一個(gè)充分條件, 則實(shí)數(shù)的取值范圍是必要不充分條件【小結(jié)】談一談本節(jié)課你收獲了什么? 指出下列各題中p是q的什么條件？（充分不必要條件）（充分不必要條件）（充分不必要條件）（必要不充分條件）【課堂檢測(cè)】：（必要不充分條件）（充分不必要條件）（既不充分也不必要條件）（充要條件）【作業(yè)】：1. 教材P12 習(xí)題1.2A組 3 ,4 2. 探討下列生活中的常用語(yǔ)本身是否存在充要關(guān)系，如果有請(qǐng)找出。（1）有志者事竟成 （4）名師出高徒（3）星星之火，可以燎原。 （2）不入虎穴，焉得虎子（5）水滴石穿