1、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)東華初級(jí)中學(xué) 李姝 1復(fù)習(xí)舊知正比例函數(shù)y=kx(k0)是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線y=kx(k0)xoyy=kx(k0，女生選k0時(shí)函數(shù)的圖象為兩條曲線(雙曲線)位于一、三象限 2探究新知探究2、請(qǐng)大家自選一個(gè)k，畫(huà) 的圖象，要求：男生選k0，女生選k0。同桌之間避免重復(fù)。 。 xO當(dāng)k0時(shí)兩個(gè)分支在一、三象限y隨著x的增大而減小當(dāng)k0)xoyy=kx(k0或x0或x0時(shí)，y隨著x的增大而 。 5典型例題例1、已知（-3，y1）和（-1， y2 ）是反比例函數(shù) 上的兩點(diǎn)，則y1與y2 的大小關(guān)系是_ _變式1、已知（-3，y1）和（-1， y2 ）是反比例函數(shù) 上的兩點(diǎn)，則y1

2、與y2 的大小關(guān)系是_ _y1y2y1y2特殊值法函數(shù)性質(zhì)法o法三：-1-3y2y1圖像法數(shù)形結(jié)合思想 5典型例題例2、已知（ x1 ，y1）和（ x2 ， y2 ）是反比例函數(shù) 上的兩點(diǎn)， 且x1 x2 0 ，則y1與y2 的大小關(guān)系是_ _y1y2變式2、已知（ x1 ，y1）和（ x2 ， y2 ）是反比例函數(shù) 上的兩點(diǎn)， 且x1 x2 ，則y1與y2 的大小關(guān)系是（ ）y1y2 C. y1=y2 D.無(wú)法確定DxOy 6拓展提升1.點(diǎn)P(2,3)是反比例函數(shù) 的圖象上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PAx軸,PBy軸，垂足分別為A、B，則矩形AOBP的面積為_(kāi)Oxy P(2,3)ABOxy P(6,1

3、)AByOxBA P(-2,-3)則三角形AOP的面積為_(kāi)P(6,1)P(-2,-3)63P(x,y) P(x,y) 6拓展提升2.如圖，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PAx軸，PBy軸，矩形PAOB的面積為6，則k= 。Oxy PAB3.如圖，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PAx軸，三角形PAO的面積為6，則反比例函數(shù)的解析式為 。Oxy PA 6拓展提升雙曲線 中k的幾何意義：從雙曲線上任意一點(diǎn)P(x,y)引x軸，y軸的垂線，兩垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積=|x|y|=|xy|=|k| Oxy P|x|y| 6鏈接中考1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的面積為12，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在反比例函數(shù) 的圖象上，則k的值為 。 6鏈接中考2、如圖,在x軸的正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5=,過(guò)點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5分別作x軸的垂線與反比例函數(shù) 的圖象相交于點(diǎn)P1、P2、P3、P4、P5,得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P3A4、A4P5A5,并設(shè)其面積分別為S1、S