1、公因修）數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最（12 和 18 的公因數(shù)：1 , 2, 3, 6。122 12 20用公園數(shù)2去除216 10 用公因數(shù)去除5 5除到公因數(shù)只有1為止 和E0的最大公因數(shù)是：2X2=4, 則最大公因數(shù)是其中最小的那個(gè)：五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)一、認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)1、溫度計(jì)中以0c為分界線，在0刻度線以上是正值，0刻度以下是負(fù)值。零上13C, 用“+13C”表示，零下3C,用“-3C”表示。（注意：0C表示溫度分界線，不表示沒(méi) 有溫度）2、1+13、+38都是正數(shù)，“ + ”是正號(hào)通常省略不寫(xiě)；像-3、-10都是負(fù)數(shù)讀作負(fù) 三、負(fù)十“-”是負(fù)號(hào)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) 。正

2、數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0。 二、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、一個(gè)物體或多個(gè)物體組成的一個(gè)整體，可以用自然數(shù) 1來(lái)表示，通常把它叫做 單位“1”。（例：1個(gè)西瓜平均切成 6塊，口掉1,還剩幾分之幾，單位“ 1”是1個(gè)西3瓜。240袋面粉，運(yùn)走80袋，剩下的是總的幾分之幾，單位“1”是240袋面粉。）2、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。（、）5135 一3、把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。（-的分?jǐn)?shù)單6位是1、工的分?jǐn)?shù)單位是 工、12的分?jǐn)?shù)單位是 ） TOC o 1-5 h z 6131323234、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)+除數(shù)=誓生，用a表

3、示被除數(shù)，b表示除數(shù)（bw0）, 除數(shù)a+ b= （2 10= = 12-:- 3= =4 15-=- 4= =3 ）b10 53445、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做 真分?jǐn)?shù)。（1、4、2、7真分?jǐn)?shù)都小于1）37118 1179176、分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。（、- - 17假分?jǐn)?shù)11354都大于或等于1）7、分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)還可以寫(xiě)成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做 帶分?jǐn)?shù)。（7 =2 1 ,讀作2又三分之一、9 =1 & ,讀作1又五分之四）33558、假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)：分母去除分子，能整除的，所得的商就是整數(shù)；不能整除的，商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)就是分?jǐn)?shù)部分的

4、分子，分母不變，能化簡(jiǎn)的分?jǐn)?shù)要化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（12=12+3=4、17=17 + 4=4 T=4 1、名=26+6=4 2=4 2 =4,）3446639、帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)：用帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分乘以分母再加上真分?jǐn)?shù)部分的分子做分子，分母不變?！?空1 =、51=絲=及、2?=(2M7)+3 =衛(wèi)) 44433377710、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小2 2 2 43 3 3916168 22020一：一 5 4又 O（=-、 -=、=-、=一）3 一3 2- 6 5一 53-15-24-24-：一 8一 3 -45 一45一：一 5一 9三、分?jǐn)?shù)加

5、減法（一）1、幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的大公因數(shù)。只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫做 互質(zhì)數(shù)和18的最大公因數(shù)是 6。）2、用短除法求最大公因數(shù)：一般先用這兩個(gè) 數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所有的商是互質(zhì)數(shù)為止（只有公因數(shù)1）,然后把所有的除數(shù)連乘起來(lái)，所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。（若其中一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)整除，12和6的最大公數(shù)是 6, 20和5的最大公因數(shù)是 5）3、把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做 約分。約分要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（至=曰=2、空=上，像2、f、1這些，分子和分母只有 TOC o 1-5 h z 2424-：-8 34545-：-59393公因數(shù)1的分

6、數(shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）4、同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。（例：-+-+-8- =112 =11、15 15 151515-=31=-=-注:計(jì)算結(jié)果能約分的，一般要約成 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）。8 888 45、異分母分?jǐn)?shù)相加減.先通分成分母是幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù).再按同分母分?jǐn)?shù)相加減計(jì)算。（例：-=e+郊= + m =J、 343 44 312121212242 34646-42、=5155 315151515156、分?jǐn)?shù)比較大?。和帜阜?jǐn)?shù)：分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的那個(gè)分?jǐn)?shù)比較大。(4 51)同分子分?jǐn)?shù)：分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的那個(gè)分?jǐn)?shù)比較大。_(- 79異分母分?jǐn)?shù)：異分母分?jǐn)?shù)要先化成同

7、分母分?jǐn)?shù)再比較大小。(2、-,)3412127、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的 公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的 最小 公倍數(shù)。（例：6、12、18既是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。 其中6是最小的，是2和3的最小公倍數(shù)）8、用短除法求最小公倍數(shù)：先用這兩個(gè)21 12 IX-用公因數(shù)2去除數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所3169用公因數(shù)2去除有的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除23除到公因數(shù)只有1為止數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來(lái)。（若其中一 12和18的最小公倍數(shù)是：2乂3乂2乂3=36。個(gè)數(shù)能被另一個(gè)整除，則最小公倍數(shù)是其中最大的那個(gè)：6和2的最小公倍數(shù)是 6,30和5的最小

8、公倍數(shù)是30）8、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來(lái)有幾位小數(shù)，就在 1后面寫(xiě)幾個(gè)0做分母，把原來(lái)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉做分子，能約分的分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（0.8= -8-=色工=f一位小數(shù)表示十分10 10-：2 5之幾，0.12=衛(wèi)= !2 24 = _3_兩位小數(shù)表示百分之幾） TOC o 1-5 h z 100 100 -259、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：分母是10、100的分?jǐn)?shù)，直接去掉分母，分母后面有幾個(gè)0就從分子的末尾向左數(shù)出幾位，并點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。（3=0.3、-97=0.97）10100分母不是10、100的分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，除不盡時(shí)按四舍五入法保留三位小數(shù)。 =19 + 30=0.633、 工=7+20=0.3

9、5302077 535、-三=0.35)20 20 5 100四、方向與位置1、豎排叫做歹U,橫排叫做行，確定第幾列一般從左向 右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。2、第3列第2行的位置，可以用 數(shù)對(duì)（3, 2）表示。一 數(shù)對(duì)中前面的數(shù)表示第幾列，后面的數(shù)表示第幾行。五、分?jǐn)?shù)加減法（二）1、把異分母分?jǐn)?shù)化成與原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做母叫做這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的 公分母。（例：把另和5通分，3464第4行0 第3行。 第2行。 第1行。第O0 00笫O。第o O。第Q。第列4列通分。通分時(shí),相同的分3 394 3- 125 = 0衛(wèi)，公6 6 2 12分母是12。注:通分時(shí)，用幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)作

10、公分母計(jì)算最簡(jiǎn)單） 2、分子是1的兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)相加減 ，用分母的積做新分母，分母的和差做新分子,(例:114 37一+ =3 43 4 121 1 _ 4 3 _ 1 3 -4 = 3 4=12,六、統(tǒng)計(jì)1、條形統(tǒng)計(jì)圖：是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù) 量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的直條，然后把這些直條按照一定的 順序排列起來(lái)。優(yōu)點(diǎn)：從條形統(tǒng)計(jì)圖中很容易看出各種數(shù)量的 多少，并能直觀對(duì)兩組數(shù)進(jìn)行對(duì)比。（復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖）2、折線統(tǒng)計(jì)圖：是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù) 量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)。選昱:302550不但可以表示各種數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量 增

11、減變化的情況。（復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖） 七、長(zhǎng)方體和正方體1、長(zhǎng)方體由6個(gè)面（相對(duì)的兩個(gè)面完全相同 卜8個(gè)頂 點(diǎn)、12條棱（按長(zhǎng)度分成3組，相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相 同）組成，從一個(gè)方向觀察，最多能同時(shí)看到3個(gè)面。2、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的、JaL、Wj。一月二月三月 四月五月六月3、長(zhǎng)方體總棱長(zhǎng) =4 長(zhǎng) +4 寬+4 高 =4X（長(zhǎng) + 寬 + 高）, 正方體總棱長(zhǎng) =12 X 棱長(zhǎng)。4、正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，是特殊的長(zhǎng)方體。5、正方體的特點(diǎn)：6個(gè)面完全相同，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱長(zhǎng)度相等。6、長(zhǎng)方體或正方體 6個(gè)面的總面積，叫做 它的表面積。（面積單位有平方厘米 cm2、平方分米dm2、平方米 m2）7、S長(zhǎng)方體=（長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)x高+寬x高）x2=（ab+ah+bh）x 22S正方體=6 （梭長(zhǎng)x梭長(zhǎng)） =（aXa） x 6=6a8、物體所占空間的大小叫做物體的體積。（體積單位有立方厘米 cm3、立方分米dm 3和立方米m3）9、長(zhǎng)方體白體積=長(zhǎng)*寬x高V=a b h正方體的體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng) V=a - a - a=a310、長(zhǎng)方體和正方體底面的面積叫做它們的底面積V長(zhǎng)方體（或正方體）=底面積X高 V=sh后上左 前 右下11、單位進(jìn)率長(zhǎng)度單位厘米cm、分米dm、米m1010