1、1.1.1柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征、知識(shí)導(dǎo)學(xué)：1、能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類。2、會(huì)用語言概述棱柱、棱錐、棱臺(tái)、圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征，培養(yǎng)空間想象能力和抽象概括能力。二、初中相關(guān)內(nèi)容復(fù)習(xí)：像右圖那樣，把正方體盒子剪開，鋪展在平面上加以描畫而成的圖 形叫做“展開圖請(qǐng)你做一做。我們知道，沿著正方體的若干條棱將正方體剪開后展開成平面，可 以成為六個(gè)不同位置的正方形。那么，平面上六個(gè)不同位置的正方形如 何連接才能疊成正方體呢？正方體平面展開圖有五條規(guī)律，即：1、排在同一條直線上的小正方形，與同一個(gè)正方形相連的兩個(gè)正方形折疊后，成為相 對(duì)的面。（隔一相對(duì)）2、正方體的平面展開圖中最多

2、只能出現(xiàn)三個(gè)正方形有一個(gè)公共點(diǎn)的情形，最多只能出現(xiàn)四個(gè)正方形與一個(gè)正方形相鄰的情形。（三共點(diǎn)、四相鄰）3、當(dāng)上下、左右四個(gè)面展開成一條直線時(shí)，前后兩個(gè)面應(yīng)該分布在其兩側(cè)，不可能在 同側(cè)。（一行四，二相對(duì)）4、原來處于相對(duì)位置上的兩個(gè)面，展開后的正方形無公共頂點(diǎn)和公共邊；反之，有一 個(gè)公共頂點(diǎn)或一條公共邊的兩個(gè)面折疊成正方體后，必成為相鄰的兩個(gè)面， 不可能成為相對(duì)的面。（相對(duì)無相干，相干必相鄰 ）5、從正方體的某頂點(diǎn)出發(fā)，最多只能觀察到三個(gè)面，這三個(gè)面中必包括三組相對(duì)面中的各一個(gè)，且兩個(gè)相對(duì)的面不能被同時(shí)看到。（見三面，三面對(duì)）例1下面五個(gè)圖形中，是正方體展開圖的有 .口 e n 一口 , L3

3、- I I I 口 nd E _口（1）（2）（3）（4）（5）例2在下面的四個(gè)展開圖中，圖 是右圖所示立方體的展開圖。圖1 圖2 圖3 圖4例3有兩塊六個(gè)面上分別寫著 16的相同的數(shù)字積木，擺 放如下圖。在這兩塊積木中，相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字的乘積最小 是 O例4 有五顆相同的骰子放成一排（如下圖），五顆骰子底面的點(diǎn)數(shù)之和是。 規(guī)律小結(jié)：正方體的展開圖共有十一種情況，用口訣敘述如下 ： 杠四兩邊分，情況共六種，二三一共三，臺(tái)階二和三?！具_(dá)標(biāo)訓(xùn)練】1、如圖所示正方體，下列是其平面展開圖的是（）2、“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”是從正面、側(cè)面、高處往低處俯視，這三種角度看風(fēng)景，若一個(gè)實(shí)物正面看是

4、三角形，側(cè)面看也是三角形，上面看是圓，這個(gè)實(shí)物是 體。3、在圖中是正方體展開圖的有 .用地田1H盧唯(1)(2)(3)(4)(5)4、用一平面去截一個(gè)立方體，把立方體截成兩部分，截口是矩形。問：這兩部分各是幾面體？畫圖說明.三、新課內(nèi)容：1、幾何學(xué)是研究物體的 、和 的一門科學(xué)。2、空間幾何體：如果只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么由這些物體 抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體。多面體：由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體(面，棱，頂點(diǎn))3、空間幾何體|旋轉(zhuǎn)體：由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條、直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體 (軸)4、柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征：(1)有兩個(gè)面互相平行，其余

5、各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互 相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。斜棱柱 對(duì)角線 直棱柱正棱柱六面體的分類：平行六面體：底面是平行四邊形的四棱柱；直平行六面體：側(cè)面與底面垂直的平行六面體;長方體：底面是矩形的直平行六面體；正方體：梭長都相等的長方體。所以：正方體Q長方體口直平行六面體口平行六面體注意：棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形；棱柱兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等的多邊形；過棱柱不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形；長方體一條對(duì)角線的長的平方等于一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱的長的平方和。(2)有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的 多面體叫做棱

6、錐。如果棱錐被平行于底面的平面所截,棱錐的側(cè)棱 棱錐的底面 棱錐的側(cè)面 棱錐的頂點(diǎn) 棱錐的高那么截面和底面相似,并且它們的面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比。并且頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面中心，這樣的棱錐如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形， 是正棱錐。正棱錐的各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等， 它叫做正棱錐的斜高。正棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個(gè)直角三角形；正棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個(gè)直角三角形。三棱錐又叫四面體。C(3)用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分，這樣的多面體 叫做棱臺(tái)。棱臺(tái)的側(cè)棱 棱臺(tái)的上底

7、面 棱臺(tái)的下底面 棱臺(tái)的側(cè)面 棱臺(tái)的頂點(diǎn) 棱臺(tái)的高注意：用一個(gè)平行于正棱錐底面的平面去截正棱錐，底面與截面之間的部分， 這樣的多面體叫做正棱臺(tái)。(4)以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱。表不為圓柱OO 。(5)以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的(6)用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。表示為圓錐SO圓臺(tái)。表示為圓臺(tái)OO。（7）以半圓的直徑所在直線 為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周 形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體， 簡稱球。表示為球O 棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體； 棱錐與圓錐統(tǒng)稱為錐體； 棱臺(tái)與圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體。

8、 柱體、錐體、臺(tái)體、球體統(tǒng)稱為球心 半徑 直徑由簡單幾何體組合而成的幾何體叫做簡單組合體。簡單組合體的構(gòu)成有兩種方式：一、由簡單幾何體拼接而成; 二、由簡單幾何體截去或挖去一部分而成。5、正多面體：正多面體只有五種：正四面體，正六面體，正八面體,正十二面體，正二十面體。四、質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維。1、有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱?（舉反例說明）2、棱柱的任何兩個(gè)平面都可以作為棱柱的底面嗎?3、圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺(tái)可以由什么圖形 旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？4、棱臺(tái)與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺(tái)與圓柱、圓錐呢？【課堂練習(xí)及作業(yè)】一、

9、選擇題 TOC o 1-5 h z 1、直線繞一條與其有一個(gè)交點(diǎn)的固定直線轉(zhuǎn)動(dòng)可以形成（）A .圓面 B .圓面或錐面C .直線 D .錐面2、一個(gè)多邊形沿不平行于多邊形所在平面的方向平移一段距離可以形成（）A .棱錐 B .棱柱 C .平面 D .長方體3、有關(guān)平面的說法錯(cuò)誤的是（）A.平面一般用希臘字母 E、 3、丫來命名，如平面 EB.平面是處處平直的面C .平面是有邊界的面D.平面是無限延展的4、圓錐的側(cè)面展開圖是直徑為 a的半圓面，那么此圓錐的軸截面是（）A .等邊三角形B.等腰直角三角形C .頂角為30。的等腰三角形 D .其他等腰三角形5、A、B為球面上相異兩點(diǎn)，則通過 A、B兩

10、點(diǎn)可作球的大圓有A . 一個(gè) B ,無窮多個(gè) C .零個(gè) D . 一個(gè)或無窮多個(gè)6、四棱錐的四個(gè)側(cè)面中，直角三角形最多可能有（）A . 1 B . 2 C . 3 D . 47、下列命題中正確的是（）A .由五個(gè)平面圍成的多面體只能是四棱錐B .棱錐的高線可能在幾何體之外C .僅有一組對(duì)面平行的六面體是棱臺(tái)D.有一個(gè)面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體是棱錐8、下列說法錯(cuò)誤的是（）A.由兩個(gè)棱臺(tái)可以拼成一個(gè)新的棱臺(tái)B.由兩個(gè)圓臺(tái)可以拼成一個(gè)新的圓臺(tái)C.由兩個(gè)棱錐可以拼成一個(gè)新的棱錐D.由兩個(gè)圓錐可以拼成一個(gè)新的圓錐9、下列命題中正確的是（）A.由三個(gè)平面圍成的多面體一定是二棱錐B.由四個(gè)平面圍

11、成的多面體一定是三棱錐C.由五個(gè)平面圍成的多面體一定是四棱錐D.由六個(gè)平面圍成的多面體一定是五棱錐10、長方體三條棱長分別是 AA =1, AB=2 AD=4,則從A點(diǎn)出發(fā)，沿長方體的表面到 C的最短矩離是（）A . 5 B . 7 C . 729D . J3711、已知集合 A=（正方體, B工長方體, C=（正四棱柱, D=（直四棱柱, E=（棱柱, F=（直 平行六面體，則（）A . AuBuCuDuFuE B . AuCuBuFuDuEC.CuAuBuDuFuE D .它們之間不都存在包含關(guān)系二、填空題12、線段AB長為5cm,在水平面上向右平移 4cm后記為CD將CD沿鉛垂線方向向下

12、移動(dòng) 3cm后記為C D ,再將C D 沿水平方向向左移 4cm記為AB ,依次連結(jié)構(gòu)成長方體 ABCD- ABCD.該長方體的高為;平面ABBA與面CDDC間的距離為 ;點(diǎn)A到面BCC B 的距離為 .13、已知，ABCM等腰才!形，AB/CD ,且ABCD繞AB所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體 中是由、三個(gè)幾何體構(gòu)成的組合體.14、下面是一多面體的展開圖，每個(gè)面內(nèi)都給了字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答問題：如果A在多面體的底面，那么哪一面會(huì)在上面;A如果面F在前面，從左邊看是面 B,那么哪一個(gè)面會(huì)在上面 ;B如果從左面看是面 C,面D在后面，那么哪一個(gè)面會(huì)在上面 .15、長方體 ABCD-ABGD 中，

13、AB=2, BC=3, AA=5, E F 則一只小蟲從 A點(diǎn)沿長方體的表面爬到 C點(diǎn)的最短距離是 16、將一個(gè)正方體截掉一個(gè)角后，截面為一個(gè)邊長為1的正三角形,將它與一個(gè)底面邊長為 1的正三棱柱拼成一個(gè)新的幾何體，使截 面與棱柱底面重合，則新幾何體有 個(gè)面。三、解答題17、根據(jù)圖中所給的圖形制成幾何體后，哪些點(diǎn)重合在一起.18、若一個(gè)幾何體有兩個(gè)面平行，且其余各面均為梯形，則它一定是棱臺(tái), 此命題是否正確，說明理由.19、正四棱臺(tái)上，下底面邊長為 a, b,側(cè)棱長為c,求它的高和斜高.20、把一個(gè)圓錐截成圓臺(tái)，已知圓臺(tái)的上、下底面半徑的比是1 ： 4,母線長10cm.求：圓錐的母長.21、已知正三棱錐