1、第二章財(cái)務(wù)估價(jià)的基礎(chǔ)概念失意不喪志，得意不忘形；挫折不氣餒，失敗不灰心；勇敢不魯莽，自強(qiáng)不自欺；批評(píng)不中傷，贊美不奉承；自信不驕傲，矯枉不過正! 與其做一個(gè)有價(jià)錢的人，不如做一個(gè)有價(jià)值的人；與其做一個(gè)忙碌的人，不如做一個(gè)有效率的人。人不能只生活在過去，更要快樂地生活在未來。 做人要靠“二禮”治天下，“三法”定江山。所謂“二禮”是：彬彬有禮、講話講理；所謂“三法”是：想法、看法、做法。 做事要專，做人要寬。做事可以兼職，做人只能專職。清白做人，用心做事，不求完美人，只求完美事! 為人處事，必須能屈能伸，可方可圓，外表大度圓融，內(nèi)心見棱見角，二者相輔相成，缺一不可。從不浪費(fèi)時(shí)間的人，沒有工夫抱怨時(shí)

2、間不夠。_杰弗遜有先見之明，是一種智慧。有自知之明，是一種成熟。有知人之明，是一種素養(yǎng)！ 坐姿如鐘，必須穩(wěn)重；站立如松，必須正直；容貌如鏡，必須明凈；行止如法，必和禮儀；視聽如教，必能受益；思想如流，必然清澄。 得意失意，切莫在意；順境逆境，切莫止境。善待自己，幸福無比；善待別人，快樂無比；善待生命，健康無比。 做人處事六原則:一要守本分。二要守規(guī)矩。三要守時(shí)限。四要守承諾。五要重方法。六要重效果！ 做人要如鏡，時(shí)刻自我觀照；做人要如箱，隨時(shí)提放自如；做人要如本，不斷記錄功過；做人要如燭，永遠(yuǎn)照亮別人；做人要如鐘，分秒珍惜生命。 積極進(jìn)取的生活態(tài)度，健康向上的生活情趣，豁達(dá)樂觀的生活襟懷，反身

3、求己的思過習(xí)慣。人格有品，生活才會(huì)有質(zhì)！失意不喪志，得意不忘形；挫折不氣餒，失敗不灰心；勇敢不魯莽，自強(qiáng)不自欺；批評(píng)不中傷，贊美不奉承；自信不驕傲，矯枉不過正! 與其做一個(gè)有價(jià)錢的人，不如做一個(gè)有價(jià)值的人；與其做一個(gè)忙碌的人，不如做一個(gè)有效率的人。人不能只生活在過去，更要快樂地生活在未來。 做人要靠“二禮”治天下，“三法”定江山。所謂“二禮”是：彬彬有禮、講話講理；所謂“三法”是：想法、看法、做法。 做事要專，做人要寬。做事可以兼職，做人只能專職。清白做人，用心做事，不求完美人，只求完美事! 為人處事，必須能屈能伸，可方可圓，外表大度圓融，內(nèi)心見棱見角，二者相輔相成，缺一不可。大自然能給我們?cè)S

4、多啟示： 滴水可以穿石，是在告訴我們做事應(yīng)持之以恒； 大地能載萬物，是在告訴我們求學(xué)要廣讀博覽； 青松不懼風(fēng)雪，是在告訴我們做人要堅(jiān)毅剛強(qiáng)； 成熟的稻穗低著頭，那是在啟示我們要謙虛； 一群螞蟻抬走骨頭，那是在啟示我們要齊心協(xié)力。第二章財(cái)務(wù)估價(jià)的基礎(chǔ)概念第二章財(cái)務(wù)估價(jià)的基礎(chǔ)概念失意不喪志，得意不忘形；挫折不氣餒，失敗不灰心；勇敢不魯莽，自強(qiáng)不自欺；批評(píng)不中傷，贊美不奉承；自信不驕傲，矯枉不過正! 與其做一個(gè)有價(jià)錢的人，不如做一個(gè)有價(jià)值的人；與其做一個(gè)忙碌的人，不如做一個(gè)有效率的人。人不能只生活在過去，更要快樂地生活在未來。 做人要靠“二禮”治天下，“三法”定江山。所謂“二禮”是：彬彬有禮、講話講

5、理；所謂“三法”是：想法、看法、做法。 做事要專，做人要寬。做事可以兼職，做人只能專職。清白做人，用心做事，不求完美人，只求完美事! 為人處事，必須能屈能伸，可方可圓，外表大度圓融，內(nèi)心見棱見角，二者相輔相成，缺一不可。從不浪費(fèi)時(shí)間的人，沒有工夫抱怨時(shí)間不夠。_杰弗遜有先見之明，是一種智慧。有自知之明，是一種成熟。有知人之明，是一種素養(yǎng)！ 坐姿如鐘，必須穩(wěn)重；站立如松，必須正直；容貌如鏡，必須明凈；行止如法，必和禮儀；視聽如教，必能受益；思想如流，必然清澄。 得意失意，切莫在意；順境逆境，切莫止境。善待自己，幸福無比；善待別人，快樂無比；善待生命，健康無比。 做人處事六原則:一要守本分。二要守

6、規(guī)矩。三要守時(shí)限。四要守承諾。五要重方法。六要重效果！ 做人要如鏡，時(shí)刻自我觀照；做人要如箱，隨時(shí)提放自如；做人要如本，不斷記錄功過；做人要如燭，永遠(yuǎn)照亮別人；做人要如鐘，分秒珍惜生命。 積極進(jìn)取的生活態(tài)度，健康向上的生活情趣，豁達(dá)樂觀的生活襟懷，反身求己的思過習(xí)慣。人格有品，生活才會(huì)有質(zhì)！失意不喪志，得意不忘形；挫折不氣餒，失敗不灰心；勇敢不魯莽，自強(qiáng)不自欺；批評(píng)不中傷，贊美不奉承；自信不驕傲，矯枉不過正! 與其做一個(gè)有價(jià)錢的人，不如做一個(gè)有價(jià)值的人；與其做一個(gè)忙碌的人，不如做一個(gè)有效率的人。人不能只生活在過去，更要快樂地生活在未來。 做人要靠“二禮”治天下，“三法”定江山。所謂“二禮”是：

7、彬彬有禮、講話講理；所謂“三法”是：想法、看法、做法。 做事要專，做人要寬。做事可以兼職，做人只能專職。清白做人，用心做事，不求完美人，只求完美事! 為人處事，必須能屈能伸，可方可圓，外表大度圓融，內(nèi)心見棱見角，二者相輔相成，缺一不可。大自然能給我們?cè)S多啟示： 滴水可以穿石，是在告訴我們做事應(yīng)持之以恒； 大地能載萬物，是在告訴我們求學(xué)要廣讀博覽； 青松不懼風(fēng)雪，是在告訴我們做人要堅(jiān)毅剛強(qiáng)； 成熟的稻穗低著頭，那是在啟示我們要謙虛； 一群螞蟻抬走骨頭，那是在啟示我們要齊心協(xié)力。財(cái)務(wù)估價(jià)：對(duì)一項(xiàng)資產(chǎn)價(jià)值的估計(jì)股票、債券等金融資產(chǎn)一條生產(chǎn)線等實(shí)物資產(chǎn)一個(gè)企業(yè)資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值，即用適當(dāng)折現(xiàn)率計(jì)算的資產(chǎn)預(yù)

8、期未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬時(shí)間價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值現(xiàn)金流量三個(gè)基本財(cái)務(wù)觀念不同資產(chǎn)價(jià)值一、本章主要內(nèi)容貨幣時(shí)間價(jià)值的含義及計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬的定義及衡量教 學(xué) 要 點(diǎn)本章重、難點(diǎn)概述本章重點(diǎn)與難點(diǎn)：1.資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算2.折現(xiàn)率、期間和利率的推算3. 風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量4.資本資產(chǎn)定價(jià)模型第一節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念二、復(fù)利終值與現(xiàn)值 三、普通年金終值和現(xiàn)值 四、預(yù)付年金現(xiàn)值和終值五、遞延年金 六、永續(xù)年金 一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念貨幣時(shí)間價(jià)值（the Time Value of Money）又稱資金時(shí)間價(jià)值，是指資金在周轉(zhuǎn)使用中隨著時(shí)間的推移而發(fā)生的價(jià)值增值。它的表

9、現(xiàn)形式有兩種：一種是絕對(duì)數(shù)，即利息；另一種是相對(duì)數(shù)，即利率。絕對(duì)數(shù)：時(shí)間價(jià)值額是資金在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過程中帶來的真實(shí)增值額。相對(duì)數(shù)：時(shí)間價(jià)值率是扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹貼水后的真實(shí)報(bào)酬率。某人將閑置的貨幣1000元存入銀行，1年后收回的貨幣量是1100元，其中100元是他放棄使用貨幣應(yīng)得的報(bào)酬稱為“利息”（時(shí)間價(jià)值額），利息100元與原存入的1000元的比率10%稱為“利率” （時(shí)間價(jià)值率）一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念1、時(shí)間價(jià)值是在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中產(chǎn)生的。2、在確定時(shí)間價(jià)值時(shí)，應(yīng)以社會(huì)平均資金利潤(rùn)率或平均投資報(bào)酬率為基礎(chǔ)。3、時(shí)間價(jià)值用復(fù)利方法計(jì)算，呈幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng)。4 、時(shí)間價(jià)值的實(shí)質(zhì)是無風(fēng)險(xiǎn)、無通貨膨脹時(shí)的社

10、會(huì)平均收益率。要點(diǎn)一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算單利終值、現(xiàn)值的計(jì)算復(fù)利終值、現(xiàn)值的計(jì)算年金終值、現(xiàn)值的計(jì)算特殊計(jì)算 幾個(gè)概念現(xiàn)值，就是本金，是指資金現(xiàn)在的價(jià)值。終值，就是本利和，是指資金經(jīng)過若干時(shí)期后包括本金和時(shí)間價(jià)值在內(nèi)的未來價(jià)值。單利(Simple interest)是指只對(duì)借貸的原始金額或本金支付（收?。┑睦?fù)利(Compound interest) ，就是不僅本金要計(jì)算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起計(jì)算利息，即通常所說的“利滾利”。例：將100元存入銀行，利率假設(shè)為10%，一年后、兩年后、三年后的終值是多少？（按單利計(jì)息）一年后：100（1+10%）110

11、（元）兩年后：100（1+10%2）120（元）三年后：100（1+10%3）130（元） 1、單利終值與現(xiàn)值的計(jì)算終值的計(jì)算公式：F P + IP + P i t P (1 + i t)P本金（現(xiàn)值）；i利率；I利息； F本利和（終值）；t時(shí)間1、單利終值與現(xiàn)值的計(jì)算單利現(xiàn)值計(jì)算公式： P F /(1 + i t)P本金（現(xiàn)值）；i利率；I利息； F本利和（終值）；t時(shí)間1、單利終值與現(xiàn)值的計(jì)算 P F /(1 + it) 20000/（1+10%3） 15385（元） 例：假設(shè)銀行存款利率為10%，為三年后獲得20000現(xiàn)金，某人現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？1、單利終值與現(xiàn)值的計(jì)算1、時(shí)間價(jià)值是

12、在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中產(chǎn)生的。2、在確定時(shí)間價(jià)值時(shí)，應(yīng)以社會(huì)平均資金利潤(rùn)率或平均投資報(bào)酬率為基礎(chǔ)。3、時(shí)間價(jià)值用復(fù)利方法計(jì)算，呈幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng)。4 、時(shí)間價(jià)值的實(shí)質(zhì)是無風(fēng)險(xiǎn)、無通貨膨脹時(shí)的社會(huì)平均收益率。要點(diǎn)一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算單利終值、現(xiàn)值的計(jì)算復(fù)利終值、現(xiàn)值的計(jì)算年金終值、現(xiàn)值的計(jì)算特殊計(jì)算 幾個(gè)概念現(xiàn)值，就是本金，是指資金現(xiàn)在的價(jià)值。終值，就是本利和，是指資金經(jīng)過若干時(shí)期后包括本金和時(shí)間價(jià)值在內(nèi)的未來價(jià)值。單利(Simple interest)是指只對(duì)借貸的原始金額或本金支付（收?。┑睦?fù)利(Compound interest) ，就是不僅本金要計(jì)算利息，本金所生的利息在下

13、期也要加入本金一起計(jì)算利息，即通常所說的“利滾利”。例：將100元存入銀行，利率假設(shè)為10%，一年后、兩年后、三年后的終值是多少？（按單利計(jì)息）一年后：100（1+10%）110（元）兩年后：100（1+10%2）120（元）三年后：100（1+10%3）130（元） 1、單利終值與現(xiàn)值的計(jì)算終值的計(jì)算公式：F P + IP + P i t P (1 + i t)P本金（現(xiàn)值）；i利率；I利息； F本利和（終值）；t時(shí)間1、單利終值與現(xiàn)值的計(jì)算單利現(xiàn)值計(jì)算公式： P F /(1 + i t)P本金（現(xiàn)值）；i利率；I利息； F本利和（終值）；t時(shí)間1、單利終值與現(xiàn)值的計(jì)算 P F /(1 +

14、it) 20000/（1+10%3） 15385（元） 例：假設(shè)銀行存款利率為10%，為三年后獲得20000現(xiàn)金，某人現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？1、單利終值與現(xiàn)值的計(jì)算2、復(fù)利終值與現(xiàn)值的計(jì)算例：將100元存入銀行，利率假設(shè)為10%，三年后的本利和是多少？（復(fù)利計(jì)算）一年后：100（1+10%）1 110（元）兩年后：100（1+10%）2 121（元）三年后：100（1+10%）3 133.1（元） PV FVn =？復(fù)利終值示意圖 0 1 2 n-1 n兩年后的終值為：FV2FV1+ FV1iFV1（1+ i） PV（1+ i） （1+ i）PV（1+ i）2一年后的終值為：FV1PV+PVi

15、PV（1+ i）2、復(fù)利終值與現(xiàn)值的計(jì)算由此可以推出n年后復(fù)利終值的計(jì)算公式為： FVn 復(fù)利終值 i 利率 PV 復(fù)利現(xiàn)值 n 期數(shù) FVn PV（1+ i）n2、復(fù)利終值與現(xiàn)值的計(jì)算復(fù)利終值公式中， 稱為復(fù)利終值系數(shù)，用符號(hào)FVIFi,n 或（F/P，i，n）表示。 例如 FVIF 8%,5或（F/P，8%，5），表示利率為8%、5期的復(fù)利終值系數(shù)。 “復(fù)利終值系數(shù)表”（見本書附表一） FVn復(fù)利現(xiàn)值示意圖 1兩年后的終值的現(xiàn)值為： PV FV2 / （1+ i） / （1+ i） FV2 /（1+ i）2一年后的終值的現(xiàn)值為：PVFV1/（1+ i） P V=？ 0 2 n-1 n2、復(fù)

16、利終值與現(xiàn)值的計(jì)算由終值求現(xiàn)值，稱為折現(xiàn)或貼現(xiàn)(Discount) ，折算時(shí)使用的利率稱為折現(xiàn)率或貼現(xiàn)率(Discount rate) 。復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式為： PV 復(fù)利現(xiàn)值 FVn 復(fù)利終值 i 利率 n 期數(shù) 2、復(fù)利終值與現(xiàn)值的計(jì)算公式中 稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號(hào)PVIFi，n 或（P/F，i，n）表示。例如:PVIF 5% ，4 或（P/F ，5%，4），表示利率為5%，4期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表見本書附表二PV FVn（1+ i）- n 1 200 000（1+5%）- 4 1 200 0000.8227 987 240（元） 例：A鋼鐵公司計(jì)劃4年后進(jìn)行技術(shù)改造，需要資

17、金120萬元，當(dāng)銀行利率為5%時(shí)，公司現(xiàn)在應(yīng)存入銀行的資金為： 某人將1000元欲投資5年，利率8，每年復(fù)利 一次，求5 年后的本利和及復(fù)利息。某人5 年后需用現(xiàn)金10000元，銀行利率7，每年復(fù)利計(jì)息一次，問現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？某企業(yè)于2006年1月1 日從銀行貸款50萬元， 貸款年利息率9，按年計(jì)算復(fù)利，到期一次還本付息。要求：計(jì)算3年后應(yīng)償還的本利和。課堂練習(xí)【例】某人有1 200元，擬投入報(bào)酬率為8%的投資機(jī)會(huì)，經(jīng)過多少年才可使現(xiàn)有貨幣增加1倍？F1 20022 400F1 200（1+8%）n 2 4001 200（1+8%）n （1+8%）n 2（F/p，8%,n）2查“復(fù)利終值系數(shù)

18、表”，在i8%的項(xiàng)下尋找2，最接近的值為：（F/p，8%,9）1.999所以：n9即9年后可使現(xiàn)有貨幣增加1倍。課堂練習(xí)【例】現(xiàn)有1 200元，欲在19年后使其達(dá)到原來的3倍，選擇投資機(jī)會(huì)時(shí)最低可接受的報(bào)酬率為多少？F1 20033 600F1 200（1+i）19 （1+i）19 3（F/p，i,19）3查“復(fù)利終值系數(shù)表”，在n19的行中尋找3，對(duì)應(yīng)的i值為6%，即：（F/p，6%,19）3所以i6%，即投資機(jī)會(huì)的最低報(bào)酬率為6%，才可使現(xiàn)有貨幣在19年后達(dá)到3倍。課堂練習(xí)3、年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算 年金（annuity）是指等額、定期的系列系列收付款項(xiàng)。 年金的分類： 普通年金 預(yù)付年金

19、遞延年金 永續(xù)年金 普通年金是指在各期期末收付的年金（后付年金）。即付年金是指在各期期初收付的年金（先付年金）。延期年金（遞延年金）是指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。永續(xù)年金是指無限期定額支付的年金。年金中收付的間隔時(shí)間不一定是1年，可以是半年、1個(gè)月等等。3 年金終值和現(xiàn)值普通年金 100 100 100 100 100 100 0 1 2 3 4 5 6 預(yù)付年金0 1 2 3 4 5 6 100 100 100 100 100 100遞延年金0 1 2 3 4 5 6 100 100 100 1003 年金終值和現(xiàn)值 普通年金是指每期期末有等額的收付款項(xiàng)的年金，又稱后付年金。

20、 普通年金示意圖例：今后四年中每年年末將100元存入銀行，利率假設(shè)為6%，四年后的本利和是多少？ ；普通年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算43210100100100100 01234100（1+6%）2=112.36100（1+6%）1=106100（1+6%）3=119.10100（1+6%）0=100437.46普通年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。普通年金終值計(jì)算示意圖i=6%100100100100普通年金終值的計(jì)算公式FVAn =A A 每年收付的金額； i 利率；FVAn 年金終值； PVAn 年金現(xiàn)值；n 期數(shù)。普通年金終值的計(jì)算公式中 通常稱為“年金終值 系數(shù)”用符

21、號(hào)FVIFAi,n 或（F/A，i，n） 表示。 FVIFAi,n = “年金終值系數(shù)表” 見本書附錄三（1+i）n - 1iFVAn =A FVIFAi,n = 400012.578=50312例：某公司每年年未在銀行存入4 000元，計(jì)劃在10年后更新設(shè)備，銀行存款利率5%，到第10年末公司能從銀行獲得的資金總額是多少？例：今后四年中每年年末將從銀行取出100元錢，利率假設(shè)為6%，現(xiàn)在應(yīng)該存入銀行多少錢？普通年金現(xiàn)值的計(jì)算43210100（1+6%）-1 = 94.34100（1+6%）-2 = 89100（1+6%）-3 = 83.96100（1+6%）-4 = 79.21346.51普

22、通年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。普通年金現(xiàn)值計(jì)算示意圖i=6%100100100100普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式 PVAn =A PVAn 年金現(xiàn)值； A 每年收付的金額； i 利率；n 期數(shù)。普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式中， 通常稱為“年金現(xiàn)值系 數(shù)”，用符號(hào)PVIFAi,n 或（P/A，i，n）表示。 “年金現(xiàn)值系數(shù)表”見本書附錄4。PVIFAi,n =（1 + i）n - 1i （1 + i）n =（1 + i）ni11-例：某公司預(yù)計(jì)在8年中，每年末從一名顧客處收取6 000元的汽車貸款還款，貸款利率為6%，該顧客借了多少資金，即這筆貸款的現(xiàn)值是多少？PVAn =A PV

23、IFAi,n = 6000 6.210=37260普通年金現(xiàn)值的計(jì)算課堂練習(xí)P88 例4-4小結(jié)終值與現(xiàn)值一次性款項(xiàng)與等額系列款項(xiàng)舉例1.某人現(xiàn)在存入銀行10萬，5年后可以從銀行取出多少錢?2.某人每年存入銀行10萬，5年后可以從銀行取出多少錢?3.某人5年后想從銀行取出10萬,現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢?3.某人5年后想從銀行取出10萬,每年應(yīng)存入銀行多少錢? 投資回收額是指在給定的年限內(nèi)等額回收或清償初始投入的資本或所欠的債務(wù)的金額。已知年金現(xiàn)值 ，求年金的計(jì)算，其計(jì)算公式為：投資回收額的計(jì)算由PVAn =A PVIFAi,n推導(dǎo)出A = PVAn PVIFAi,n1例：甲公司向乙公司進(jìn)行一項(xiàng)投

24、資，甲公司初始投入的資金數(shù)數(shù)額為3000萬元，甲公司預(yù)計(jì)在5年內(nèi)等額收回該項(xiàng)投資，假定銀行的借款利率為10%,請(qǐng)計(jì)算每年等額收回的資金數(shù)額為多少。根據(jù)A = PVAn (1 / PVIFAi.n ) = 3000 ( 1/ PVIFA10%.5) = 3000 ( 1/3.791) =791.35(萬元) 償債基金指為使年金終值達(dá)到既定金額每年應(yīng)支付的年金數(shù)額，已知年金終值 ，求年金的計(jì)算，其計(jì)算公式為：由 FVAn =A FVIFAi,n推導(dǎo)出A = FVAn FVIFAi,n1償債基金的計(jì)算償債基金系數(shù)課堂練習(xí)P87 例4-3課堂練習(xí)企業(yè)擬投資于甲項(xiàng)目，現(xiàn)需一次性投資100，當(dāng)年投產(chǎn)，預(yù)計(jì)

25、使用壽命10年，從第一年末起的未來10年內(nèi)每年等額收回現(xiàn)金為A。如果要求的投資報(bào)酬率為3%，按復(fù)利計(jì)算，則A至少為多少？企業(yè)擬積累一筆資金于10年末償還100萬元的債務(wù)，計(jì)劃從第一年末起的未來10年內(nèi)每年等額存款A(yù)，則A至少為多少？已知每期利率3%，按復(fù)利計(jì)算，為使銀行從現(xiàn)在起每期初代付養(yǎng)老金100，共10次，則現(xiàn)在一次性存入多少？4、預(yù)付年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算預(yù)付年金與普通年金的收付款期數(shù)相同，但收付款時(shí)間的不同，先付年金發(fā)生在期初。(Annuity due)3210100100100100預(yù)付年金示意圖4n期先付年金終值計(jì)算示意圖(與n期普通年金相比較)公式一：FV =AFVIFAi,n(

26、1+ i )i=6%0123410010010010001234100100100100n期先付年金終值比n期普通年金終值多計(jì)算一期利息。預(yù)付年金終值計(jì)算方法一n期先付年金終值比n+1期普通年金終值少一期年金。n期預(yù)付年金終值計(jì)算示意圖(與n+1期普通年金相比較)公式二：FV =A FVIFAi,n+1- A= A ( FVIFAi,n+1 -1)0123410010010010001234100100100100100預(yù)付年金終值計(jì)算方法二FV =A FVIFAi,n ( 1+i ) 查“年金終值系數(shù)表”得：FVIFA8%，1218.977 = 500018.977 ( 1+ 8%) =10

27、2476FVA ( FVIFAi,n+1 -1) 查“年金終值系數(shù)表”得：FVIFA8%，1321.495 5 000（21.4951）102 475（元）例：某公司租賃寫字樓，每年年初支付租金5 000元，年利率為8%，該公司計(jì)劃租賃12年，到第12年末共支付的租金為多少？n期預(yù)付年金現(xiàn)值計(jì)算示意圖(與n期普通年金相比較)公式一：PV =A PVIFAi,n ( 1+ i )i=6%001234100100100100N預(yù)付年金現(xiàn)值比n普通年金現(xiàn)值少折現(xiàn)一期。預(yù)付年金現(xiàn)值計(jì)算方法一1234100100100100n期預(yù)付年金現(xiàn)值比n-1期普通年金現(xiàn)值多一期年金。公式二： PV =A PVIF

28、Ai,n-1 + A =A (PVIFAi,n-1 + 1) 預(yù)付年金現(xiàn)值計(jì)算方法二n期預(yù)付年金現(xiàn)值計(jì)算示意圖(與n-1期普通年金相比較)12341001001001001234100100100100PV =A PVIFAi,n ( 1+i ) 查“年金現(xiàn)值系數(shù)表”得：PVIFA5%，20 12.462 PV = 600012.462 ( 1+ 5%) =78511 PVA ( PVIFAi,n -1 + 1) 查“年金現(xiàn)值系數(shù)表”得：PVIFA 5%,19 12.085 PV 6000（12.085+1）78511例：某人分期付款購買住宅，每年年初支付6000元，20年還款期，銀行借款利率

29、為5%，該項(xiàng)分期付款如果現(xiàn)在一次性支付，需支付現(xiàn)金是多少？5、遞延年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算 遞延年金是指最初的若干期沒有收付款項(xiàng)，從某一期開始有等額的收付款項(xiàng)。(deferred annuity)10234561001001001000mn0遞延年金示意圖從圖可以看出，遞延年金是普通年金的特殊形式，前m 期沒有發(fā)生收付款項(xiàng)，稱之為遞延期期。從m+1期開始發(fā)生等額的收付款項(xiàng)。 FV =AFVIFAi,n FV 遞延年金終值 A 每年收付的金額 i 利率 n 有收付款的期數(shù)遞延年金終值的計(jì)算方法與普通年金終值的計(jì)算方法相似，其終值的大小與遞延期限無關(guān)。計(jì)算公式為：5、遞延年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算10234

30、56100100100100 遞延年金現(xiàn)值方法一: 100 PVIFA6%,4=346.5346. 5 PVIF6%,2 =308.39公式一：PV =APVIFAi,n PVIFi,mi=6%5、遞延年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算1023456100100100100100100 PVIFA6%,6 =491.7100 PVIFA6%,2=183.3i=6% 遞延年金現(xiàn)值方法二: 100計(jì)算結(jié)果：491 .7-183 .3=308.4公式二： PV =APVIFAi, m+n - APVIFAi,m例: 某企業(yè)在第一年年初全部用銀行貸款投資興建一個(gè)工程項(xiàng)目，第5年年初建成投產(chǎn)。假設(shè)銀行借款利率6%。若

31、該工程建成投產(chǎn)后，分8年每年等額歸還1000萬元，問現(xiàn)在應(yīng)向銀行借款多少元？問8年后歸還貸款共計(jì)多少元？第一問：第一種解法： Vo= A PVIFA6%.12 - A PVIFA6%.4 =1000 8.384 - 1000 3.465=4919第二種解法： Vo = A PVIFA6%.8 PVIF6%.4 =1000 6.210 0.792 =4918.32第二問： Vn = A FVIFA6%,8 = 1000 9.897=9897012345678910111201000100010001000100010001000100084000課堂練習(xí)某公司在21世紀(jì)花園購置一處房產(chǎn)，房產(chǎn)主提

32、出以下兩種付款方法：一是從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬元，連續(xù)支付10次，共200萬元；二是從第五年開始，每年年末支付25萬元，連續(xù)支付10次，共250萬元。已知：資本成本率為10%,（P/A，10%，9）=5.759, （P/A，10%，10）=6.145,（P/F,10%,4）=0.683。（10分）要求：確定該公司應(yīng)選擇哪種支付方式。 第一種付款方式的現(xiàn)值是：現(xiàn)值=20（P/A，10%，9）+1 =206.759 =135.18第二種付款方式的現(xiàn)值是: 現(xiàn)值=25（P/A，10%，10）（P/F,10%,4） =256.1450.683 =104.93 （4分）第二種付款方式現(xiàn)值低,應(yīng)選第

33、二種付款方式。 6、永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算 永續(xù)年金是指無限期支付的年金，如優(yōu)先股股利。永續(xù)年金可視為普通年金的特殊形式，即期限趨于無窮的普通年金。(perpetual annuity)其現(xiàn)值的計(jì)算公式可由普通年金現(xiàn)值公式推出。PV =A 1i PV =A PVIFAi.n 1-（1 + i）n1iPVIFAi.n =當(dāng)n 時(shí)（1 + i）n10推出 PVIFAi ，i1 例：甲公司設(shè)立了一項(xiàng)年終獎(jiǎng)勵(lì)基金，獎(jiǎng)金金額為每年2000元，在市場(chǎng)利率為8%的情況下，估算一下該筆獎(jiǎng)勵(lì)基金的現(xiàn)值？根據(jù)PV =A =2000 =25000該筆獎(jiǎng)勵(lì)基金的現(xiàn)值為25000元1i18%總結(jié)終值與現(xiàn)值一次性款項(xiàng)與等額系

34、列款項(xiàng)各種年金發(fā)生時(shí)點(diǎn)舉例1.某人現(xiàn)在存入銀行10萬，5年后可以從銀行取出多少錢?2.某人每年（年初還是年末？）存入銀行10萬，5年后可以從銀行取出多少錢?3.某人5年后想從銀行取出10萬,現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢?3.某人5年后想從銀行取出10萬,每年應(yīng)存入銀行多少錢?產(chǎn)生原因：每年復(fù)利的次數(shù)不定，月度，季度。計(jì)息期越短，一年中按復(fù)利計(jì)息的次數(shù)就越多，利息額就越大。這需要明確有三個(gè)概念：報(bào)價(jià)利率、計(jì)息期利率和有效年利率。 報(bào)價(jià)利率和有效年利率1、報(bào)價(jià)利率銀行等金融機(jī)構(gòu)提供的利率，也叫名義利率。在提供報(bào)價(jià)利率時(shí)，還必須同時(shí)提供每年都復(fù)利次數(shù)（或計(jì)息期的天數(shù)） ；2、計(jì)息期利率借款人每期支付的利息，

35、它可以是年利率，也可以是六個(gè)月、每季度、每月或每日等。計(jì)息期利率報(bào)價(jià)利率/每年復(fù)利次數(shù)【例42】本金1 000元投資5年，年利率8%，每季度復(fù)利一次，則：每季度利率8%42%復(fù)利次數(shù)5420F1 000（1+2%）20 1 0001.48591 485.9（元）I1 485.91 000485.9（元）當(dāng)1年內(nèi)復(fù)利幾次時(shí)，實(shí)際得到的利息要比按報(bào)價(jià)利率計(jì)算的利息高。485.9元，比上例要多16.6元（486469.3）。 報(bào)價(jià)利率和有效年利率3、有效年利率概念：是指按給定的期間利率每年復(fù)利m次時(shí)，能夠產(chǎn)生相同結(jié)果的年利率，也稱等價(jià)年利率。公式：將例4-2數(shù)據(jù)代入：i=(1+ r / m ) m

36、1=(1+8%/4) 4 1=1.0824-1=8.24% 報(bào)價(jià)利率和有效年利率設(shè)報(bào)價(jià)利率為r，年初借款為P，在1年中計(jì)息m次，則每一個(gè)計(jì)息周期的利率為r/m，1年后本利和為：其中利息為故有效年利率i與名義利率r的關(guān)系式為：或 報(bào)價(jià)利率和有效年利率終值和現(xiàn)值的計(jì)算公式也要做如下調(diào)整：基本公式不變，只要將年利率調(diào)整為期利率（r/m），將年數(shù)調(diào)整為期數(shù)(mn)即可。 報(bào)價(jià)利率和有效年利率例本金10萬元，投資8年，年利率6%，每半年復(fù)利一次，則本利和和復(fù)利息是：半年利率=6%/2=3%復(fù)利次數(shù)=82=16 =100000 （1+3%）16=160470（元）I=F-P=60470（元）當(dāng)1年復(fù)利幾次

37、時(shí)，實(shí)際得到的利息要比按名義利率計(jì)算的利息高，該例的實(shí)際利率高于6%。若用公式法，則i=(1+3%)2-1=6.09%有效年利率和報(bào)價(jià)利率的關(guān)系 （1）當(dāng)計(jì)息周期為一年時(shí)，報(bào)價(jià)利率與有效年利率相等；計(jì)息周期短于一年時(shí)，有效年利率大于報(bào)價(jià)利率；計(jì)息周期長(zhǎng)于一年時(shí)，有效年利率小于報(bào)價(jià)利率。（2）報(bào)價(jià)利率越大，計(jì)息周期越短，有效年利率與報(bào)價(jià)利率的差異就越大。（3）報(bào)價(jià)利率不能完全反映資本的時(shí)間價(jià)值，有效年利率才能真正反映資本的時(shí)間價(jià)值。特殊計(jì)算 不等額現(xiàn)金流量時(shí)間價(jià)值的計(jì)算年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下現(xiàn)值的計(jì)算計(jì)息期短于一年時(shí)間價(jià)值的計(jì)算利息率、貼現(xiàn)率的計(jì)算（1）不等額現(xiàn)金流量示意圖1023420

38、0150300100不等額現(xiàn)金流量的各期流入（流出）現(xiàn)金流量不等額。不等額現(xiàn)金流量的終值為各期復(fù)利終值之和i=5%01234100（1+5%）0 = 100300（1+5%）1 = 315150（1+5%）2 = 165.45200（1+5%）3 = 231.6812.05不等額現(xiàn)金流量終值計(jì)算示意圖200150300100不等額現(xiàn)金流量的現(xiàn)值是各期復(fù)利現(xiàn)值之和0 1 2 3 4100（1+5%）-4 = 82.3300（1+5%）-3 = 259.2150（1+5%）-2 = 136.05200（1+5%）-1 = 190.4667.95i=5%不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值計(jì)算示意圖200150300

39、1001000 1000 5000 5000 40000 1 2 3 4 5（2）年金和不等額系列現(xiàn)金流量年金和不等額系列現(xiàn)金流量示意圖0 1 2 3 4 5 1000 1000 5000 5000 40001000 PVIF10% , 1=9091000 PVIF10% , 2=8265000 PVIF10% , 3=37555000 PVIF10% , 4=34154000 PVIF10% , 5=248411389現(xiàn)值解法1年金和不等額系列現(xiàn)金流量現(xiàn)值計(jì)算i=10%0 1 2 3 4 5 1000 1000 5000 5000 40005000 PVIFA10% , 2 PVIF10%

40、, 2 =7169.6811389.68現(xiàn)值解法2年金和不等額系列現(xiàn)金流量現(xiàn)值計(jì)算i=10%1000 PVIFA10% , 2=17364000 PVIF10% , 5=2484（3）計(jì)息期短于一年時(shí)間價(jià)值的計(jì)算計(jì)息期數(shù)和計(jì)息率均可按下列公式進(jìn)行換算：公式中，r為期利率，i為年利率，m為每年的計(jì)息次數(shù)，n為年數(shù)，t為換算后的計(jì)息期數(shù)。r = i mt = m n按年復(fù)利的終值 FV 11 000 FVIF12%,1 1 120（元）按半年、季、月的復(fù)利終值。按r=i/m t=m*n折算，代入FV t =PVFVIFr,t 按半年復(fù)利的終值 r = 6% t = 2 FV 21 000 FVIF

41、6%,2 1 000 1.124= 1124（元）按季復(fù)利的終值 r = 3% t = 4 FV 41 000 FVIF3%,4 1 000 1.126= 1126（元）按月復(fù)利的終值 r = 1% t = 12 FV 121 000 FVIF1%,12 1 000 1.127= 1127（元）例：存入銀行1 000元，年利率為12%，期限為1年，計(jì)算按年、半年、季、月的復(fù)利終值。（3）計(jì)息期短于一年時(shí)間價(jià)值的計(jì)算在已知n的情況下求貼現(xiàn)率或利率i 第一步：求所對(duì)應(yīng)的現(xiàn)值系數(shù)或終值系數(shù)m。第二步：通過查相應(yīng)的系數(shù)表可直接查找到和系數(shù)m相對(duì)應(yīng)的i 。例如：某人每年存入銀行1000元，8年后此人共獲

42、本利和10260元，請(qǐng)問和該項(xiàng)儲(chǔ)蓄相適應(yīng)的存款利率為多少？FVIFAi,n = FVAn A =10260 1000 =10.26查年金終值系數(shù)表n=8所在行， i=7%所對(duì)應(yīng)的系數(shù)為10.26。所以可得i=7%（4）貼現(xiàn)率、利息率由 FVAn =A FVIFAi,n推導(dǎo)出FVIFAi,n = FVAn/ A 由 PVAn =A PVIFAi,n推導(dǎo)出PVIFAi,n = PVAn/ A 由 PV =FVn PVIFi,n推導(dǎo)出PVIFi,n = PV / FVn 由 FVn = PV FVIFi,n推導(dǎo)出FVIFi,n =FVn / PV系數(shù)推導(dǎo)公式第三步：如通過查相應(yīng)的系數(shù)表沒有找到正好等

43、于m的系數(shù) ，則需找出和m 接近的m1，m2 （ m1 m m2 ）及其相對(duì)應(yīng)的利率i1， i2 ,滿足i1ii2 。則（i1，i，i2）與（m1，m，m2）之間存在的線性關(guān)系如下：i i1i2 i1=m m1m2 m1i = i1 +（ i2 i1 ）m m1m2 m1i1 i2i i2=m m2m1 m2i = i2 +（ i1 i2 ）m1 m2m m2或：例、假設(shè)現(xiàn)在存入2000元，要想5年后得到3200元，年存款利率應(yīng)為多少？ FVIFi,n = FVn PV =3200 2000 =1.6 查復(fù)利終值系數(shù)表，n=5所在行，1.6介于1.539和1.611之間，則 i1=9%, i2

44、=10%, m1=1.539, m=1.6, m2=1.611 , 計(jì)算 i 值i 9% + （10%- 9%） 9%+0.85% 9.85% 1.6 - 1.539 1.611 - 1.539例：某人現(xiàn)在向銀行存入7 000元，按復(fù)利計(jì)算，在利率為多少時(shí)，才能在8年中每年末得到1 000元？ PVIFAi,n = PVAn A = 7000 1000 = 7 查“年金現(xiàn)值系數(shù)表”，n=8所在行，7介于6.733和7.020之間，則 i1=3%, i2=4%, m1= 7.020, m= 7, m2= 6.733 , 計(jì)算 i 值。 i 3% + （4%- 3%） 3%+0.07% =3.07

45、%7 - 7.02 6.733 - 7.02 第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的基本概念單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬證券組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬一、風(fēng)險(xiǎn)的概念在日常生活中風(fēng)險(xiǎn)危險(xiǎn)失敗損失這樣的理解很片面！風(fēng)險(xiǎn)概念 1、最簡(jiǎn)單的定義是：“風(fēng)險(xiǎn)是發(fā)生財(cái)務(wù)損失的可能性”發(fā)生損失的可能性越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。它可以用不同結(jié)果出現(xiàn)的概率來描述。結(jié)果可能是好的，也可能是壞的，壞結(jié)果出現(xiàn)的概率越大，就認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)越大。2、風(fēng)險(xiǎn)是預(yù)期結(jié)果的不確定性。風(fēng)險(xiǎn)不僅可以帶來超出預(yù)期的損失，也可能帶來超出于預(yù)期的收益。區(qū)分風(fēng)險(xiǎn)和危險(xiǎn)；風(fēng)險(xiǎn)的另一部分即正面效應(yīng)，也可稱為“機(jī)會(huì)”。單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)衡量 概率：是用來表示隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的值。用P

46、i 表示。 Pi 滿足條件 ： 0 Pi 1 Pi =1 項(xiàng)目實(shí)施情況情況出現(xiàn)概率投資報(bào)酬率項(xiàng)目A項(xiàng)目B項(xiàng)目A項(xiàng)目B好0.20.315%20%一般0.60.410%15%差0.20.30-10%單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬期望報(bào)酬率反映集中趨勢(shì) 計(jì)算公式： 式中 ：期望報(bào)酬率 : 第i種可能結(jié)果的報(bào)酬率 ：第i種可能結(jié)果的概率 ：可能結(jié)果的個(gè)數(shù) 單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬例：有A、B兩個(gè)項(xiàng)目，兩個(gè)項(xiàng)目的報(bào)酬率及其概率分布情況如表所示，試計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的期望報(bào)酬率。項(xiàng)目實(shí)施情況情況出現(xiàn)概率投資報(bào)酬率項(xiàng)目A項(xiàng)目B項(xiàng)目A項(xiàng)目B好0.20.315%20%一般0.60.410%15%差0.20.30-10%單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)

47、酬根據(jù)公式分別計(jì)算項(xiàng)目A和項(xiàng)目B的期望投資報(bào)酬率分別為：項(xiàng)目A的期望投資報(bào)酬率 K A K1P1+K2P2+K3P3=0.20.15+0.60.1+0.20=9%項(xiàng)目B的期望投資報(bào)酬率 K B K1P1+K2P2+K3P30.30.2+0.40.15+0.3（0.1）9標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)離差反映離散程度的指標(biāo)值，一般來說，標(biāo)準(zhǔn)離差越小，說明離散程度越小，風(fēng)險(xiǎn)也就越??；反之標(biāo)準(zhǔn)離差越大則風(fēng)險(xiǎn)越大。單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬項(xiàng)目A的方差0.2（0.15-0.09）2+0.6（0.10-0.09）2+0.2（0-0.09）20.0024項(xiàng)目A的標(biāo)準(zhǔn)離差 0.0024 4.9%項(xiàng)目B的方差 0.3（0.20-0.0

48、9）2+0.4（0.150.09）2+0.3 （-0.100.09）20.0159 項(xiàng)目B的標(biāo)準(zhǔn)離差 0.0159 12.6%因?yàn)?.9%小于12.6%，所以項(xiàng)目B的風(fēng)險(xiǎn)高于項(xiàng)目A的風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)選擇A項(xiàng)目。 例：分別計(jì)算上例中A、B兩個(gè)項(xiàng)目投資報(bào)酬率的方差和標(biāo)準(zhǔn)離差。概率分布圖概率分布圖 總原則：概率分布越集中，實(shí)際可能的結(jié)果就會(huì)越接近預(yù)期收益，投資的風(fēng)險(xiǎn)程度越小，反之則越大。1.離散型分布圖：觀察圖像緊密度，圖像越緊密，風(fēng)險(xiǎn)越小，反之，圖像越分散，風(fēng)險(xiǎn)越大。2.連續(xù)型分布圖：觀察圖像峰度，峰度越高，風(fēng)險(xiǎn)越小，反之，峰度越低，風(fēng)險(xiǎn)越大。例：ABC公司有兩個(gè)投資機(jī)會(huì)，A投資機(jī)會(huì)是一個(gè)高科技項(xiàng)目，該領(lǐng)

49、域競(jìng)爭(zhēng)很激烈，如果經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速并且該項(xiàng)目搞得好，取得較大的市場(chǎng)占有率，利潤(rùn)會(huì)很大。否則，利潤(rùn)很小甚至虧本。B項(xiàng)目是一個(gè)老產(chǎn)品并且是必需品，銷售前景可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。假設(shè)未來的經(jīng)濟(jì)情況只有三種，有關(guān)的概率分布和預(yù)期報(bào)酬率見下表:經(jīng)濟(jì)情況發(fā)生概率A項(xiàng)目預(yù)計(jì)報(bào)酬B項(xiàng)目預(yù)計(jì)報(bào)酬繁榮0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%合計(jì)1.0計(jì)算：預(yù)期報(bào)酬率（A）=0.390%+0.415%+0.3（-60%）=15%預(yù)期報(bào)酬率（B）=0.320%+0.415%+0.310%=15% A項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差 =58.09% B項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差=3.87% A項(xiàng)目B項(xiàng)目離散性分布和連續(xù)性分布標(biāo)準(zhǔn)離差率/變化

50、系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)離差率是反映離散程度的相對(duì)指標(biāo)。是隨機(jī)變量標(biāo)準(zhǔn)離差相對(duì)該隨機(jī)變量期望值的比率。比較的兩項(xiàng)目期望投資報(bào)酬率不相等時(shí)，一定要計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率才能進(jìn)行比較。單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬標(biāo)準(zhǔn)離差率計(jì)算公式：標(biāo)準(zhǔn)離差 K期望報(bào)酬率 標(biāo)準(zhǔn)離差率 一般來說，標(biāo)準(zhǔn)離差率越小，說明離散程度越小，風(fēng)險(xiǎn)也就越??；反之標(biāo)準(zhǔn)離差率越大則風(fēng)險(xiǎn)越大。標(biāo)準(zhǔn)離差率適用于所有情況（各方案期望報(bào)酬相等以及不相等的情況）下的風(fēng)險(xiǎn)決策。 項(xiàng)目A的標(biāo)準(zhǔn)離差率 7% / 15% 47% 項(xiàng)目B的標(biāo)準(zhǔn)離差率 10% / 20%50%以上計(jì)算結(jié)果表明項(xiàng)目B的風(fēng)險(xiǎn)要高于項(xiàng)目A的風(fēng)險(xiǎn),所以應(yīng)選擇A項(xiàng)目。 某企業(yè)進(jìn)行項(xiàng)目投資， A項(xiàng)目和B項(xiàng)目的期望報(bào)

51、酬率分別為15%和20%，標(biāo)準(zhǔn)離差分別為7%和10%,試計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率進(jìn)行決策。風(fēng)險(xiǎn)衡量的計(jì)算步驟(1)根據(jù)給出的隨機(jī)變量和相應(yīng)的概率計(jì)算期望值(2)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差(3)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率(不同方案比較時(shí))單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的計(jì)量風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率RR 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)b標(biāo)準(zhǔn)離差率Vb的確定：根據(jù)同類項(xiàng)目投資報(bào)酬率的歷史資料測(cè)定由企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)或企業(yè)組織有關(guān)專家確定由國(guó)家有關(guān)部門組織專家確定。單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬投資報(bào)酬率 無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 項(xiàng)目A的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率bV1047%4.7項(xiàng)目A的投資報(bào)酬率RF+bV10+ 4.7 14.7項(xiàng)目B的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率bV1050%5 項(xiàng)目B的投資報(bào)酬率RF+bV10+ 5 1

52、5 例：某企業(yè)進(jìn)行項(xiàng)目投資， A項(xiàng)目和B項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率47%和50%, 假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為10，風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)為10，請(qǐng)計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率和投資報(bào)酬率。資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬投資組合理論： 若干種證券（資產(chǎn)）組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù)，但是其風(fēng)險(xiǎn)并不是這些證券風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均風(fēng)險(xiǎn)，故投資組合能降低風(fēng)險(xiǎn)?！纠考僭O(shè)投資100萬元，A和B各占50%。如果A和B完全負(fù)相關(guān)，即一個(gè)變量的增加值永遠(yuǎn)等于另一個(gè)變量的減少值。組合的風(fēng)險(xiǎn)被全部抵銷，如表4-3所示。如果A和B完全正相關(guān)，即一個(gè)變量的增加值永遠(yuǎn)等于另一個(gè)變量的增加值。組合的風(fēng)險(xiǎn)不減少也不擴(kuò)大，如表4-4所示。表 完全負(fù)相

53、關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)方案AB組合年度收益報(bào)酬率收益報(bào)酬率收益報(bào)酬率2012040%-5-10%1515%202-5-10%2040%1515%20317.535%-2.5-5%1515%204-2.5-5%17.535%1515%2057.515%7.515%1515%平均數(shù)7.515%7.515%1515%標(biāo)準(zhǔn)差22.6%22.6%0表 完全正相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)方案AB組合年度收益報(bào)酬率收益報(bào)酬率收益報(bào)酬率2012040%2040%4040%202-5-10%-5-10%-10-10%20317.535%17.535%3535%204-2.5-5%-2.5-5%-5-5%2057.515%7.5

54、15%1515%平均數(shù)7.515%7.515%1515%標(biāo)準(zhǔn)差22.6%22.6%22.6%各種股票之間不可能完全正相關(guān)，也不可能完全負(fù)相關(guān)；不同股票的投資組合可以降低風(fēng)險(xiǎn)，但又不能完全消除風(fēng)險(xiǎn)；股票的種類越多，風(fēng)險(xiǎn)越小。資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬1.證券組合的預(yù)期報(bào)酬率一個(gè)組合的期望收益率是單個(gè)證券期望收益率的加權(quán)平均數(shù)，所用權(quán)數(shù)是每一證券在組合中所占的價(jià)值比例。組合收益率的影響因素:投資比重個(gè)別資產(chǎn)收益率Aj是第j種證券在投資總額中的比例；rj是第k種證券在投資總額中的比例；2.證券組合的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量基本公式 其中：m是組合內(nèi)證券種類總數(shù)；Aj是第j種證券在投資總額中的比例；Ak是第k種證券在投資總

55、額中的比例；jk是第j種證券與第k種證券報(bào)酬率的協(xié)方差。（1）協(xié)方差的含義與確定 jk=rjkjk rjk是第j種證券與第k種證券報(bào)酬率之間的預(yù)期相關(guān)系數(shù)， j是第j種證券的標(biāo)準(zhǔn)差， k是第k種證券的標(biāo)準(zhǔn)差。2.證券組合的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量計(jì)算公式 r= 相關(guān)系數(shù)與協(xié)方差間的關(guān)系協(xié)方差jk=相關(guān)系數(shù)兩個(gè)資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的乘積 =rjkjk相關(guān)系數(shù)rjk=協(xié)方差/兩個(gè)資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的乘積=jk/jk（2）相關(guān)系數(shù)的確定2.證券組合的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量相關(guān)系數(shù)介于區(qū)間1,1內(nèi)。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為-1，表示完全負(fù)相關(guān)，表明兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率變化方向和變化幅度完全相反。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為+1時(shí)，表示完全正相關(guān)，表明兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率變化方向和變化

56、幅度完全相同。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0表示不相關(guān)。 相關(guān)系數(shù)的正負(fù)與協(xié)方差的正負(fù)相同。相關(guān)系數(shù)為正值，表示兩種資產(chǎn)收益率呈同方向變化，組合抵消的風(fēng)險(xiǎn)較少；負(fù)值則意味著反方向變化，抵消的風(fēng)險(xiǎn)較多。 兩種證券投資組合的風(fēng)險(xiǎn)衡量 p=指標(biāo)公式投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差（p ）這里a和b均表示個(gè)別資產(chǎn)的比重與標(biāo)準(zhǔn)差的乘積，a=A11 ; b=A21rab代表兩項(xiàng)資產(chǎn)報(bào)酬之間的相關(guān)系數(shù)；A表示投資比重。相關(guān)系數(shù)與組合風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系相關(guān)系數(shù)r12組合的標(biāo)準(zhǔn)差p（以兩種證券為例）風(fēng)險(xiǎn)分散情況r12=1（完全正相關(guān)）p=A11+A22組合標(biāo)準(zhǔn)差=加權(quán)平均標(biāo)準(zhǔn)差p達(dá)到最大。組合不能抵銷任何風(fēng)險(xiǎn)。r12=-1（完全負(fù)相關(guān)）p=|A1

57、1-A22|P達(dá)到最小，甚至可能是零。組合可以最大程度地抵銷風(fēng)險(xiǎn)。-1r121（基本負(fù)相關(guān)或基本正相關(guān)）0p（A11+A22）資產(chǎn)組合可以分散風(fēng)險(xiǎn)，但不能完全消除風(fēng)險(xiǎn)。（3）不論投資組合中兩項(xiàng)資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)如何，只要投資比例不變，各項(xiàng)資產(chǎn)的期望收益率不變，則該投資組合的期望收益率就不變?！纠?12】假設(shè)A證券的預(yù)期報(bào)酬率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差是12%。B證券的預(yù)期報(bào)酬率是18%，標(biāo)準(zhǔn)差是20%。假設(shè)等比例投資于兩種證券，即各占50%。該組合的預(yù)期報(bào)酬率為： rp10%0.50+18%0.5014%如果兩種證券的相關(guān)系數(shù)等于1，沒有任何抵銷作用，在等比例投資的情況下該組合的標(biāo)準(zhǔn)差等于兩種證券各自標(biāo)

58、準(zhǔn)差的簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)，即16%（12%+20%）/2如果兩種證券之間的預(yù)期相關(guān)系數(shù)是0.2，組合的標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)小于加權(quán)平均的標(biāo)準(zhǔn)差，其標(biāo)準(zhǔn)差是：jkrjkjk 組合情況：AA AB BA BB分析：只要兩種證券之間的相關(guān)系數(shù)小于1，證券組合報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差就小于各證券報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。 協(xié)方差矩陣?yán)?，?dāng)m為3時(shí)，所有可能的配對(duì)組合的協(xié)方差矩陣如下所示：1，1 1，2 1，3 2，1 2，2 2，3 3，1 3，2 3，3 雙重求和符號(hào)，就是把由各種可能配對(duì)組合構(gòu)成的矩陣中的所有方差項(xiàng)和協(xié)方差項(xiàng)加起來。3種證券的組合，一共有9項(xiàng)，由3個(gè)方差項(xiàng)（對(duì)角線位置上的投資組合，j=k）和6個(gè)協(xié)方差項(xiàng)（

59、3個(gè)計(jì)算了兩次的協(xié)方差項(xiàng),jk）組成。 協(xié)方差比方差更重要（1）該公式表明，影響證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差不僅取決于單個(gè)證券的標(biāo)準(zhǔn)差，而且還取決于證券之間的協(xié)方差。（2）隨著證券組合中證券個(gè)數(shù)的增加，協(xié)方差項(xiàng)比方差項(xiàng)越來越重要。例如，在含有20種證券的組合中，矩陣共有20個(gè)方差項(xiàng)和380個(gè)協(xié)方差項(xiàng)。當(dāng)一個(gè)組合擴(kuò)大到能夠包含所有證券時(shí)，只有協(xié)方差是重要的，方差項(xiàng)將變得微不足道。（3）充分投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，只受證券之間協(xié)方差的影響而與各證券本身的方差無關(guān)。總結(jié)影響證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差不僅取決于單個(gè)證券的標(biāo)準(zhǔn)差，而且還取決于證券之間的協(xié)方差。 當(dāng)一個(gè)投資組合擴(kuò)大到能包含所有證券時(shí)，只有協(xié)方差是重要的，方差項(xiàng)將變得微

60、不足道。當(dāng)兩種證券相關(guān)系數(shù)等于1時(shí)，沒有任何抵消作用，在等比例投資的情況下，該投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差等于兩種證券各自標(biāo)準(zhǔn)差的簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)。只要兩種證券之間的相關(guān)系數(shù)小于1 ，證券組合報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差就小于各證券報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。兩種證券組合的投資比例與有效集 在例4-18中，兩種證券的投資比例是相等的。如投資比例變化了，投資組合的預(yù)期報(bào)酬率和標(biāo)準(zhǔn)差也會(huì)發(fā)生變化。 表4-5不同投資比例的組合組合對(duì)A的投資比例對(duì)B的投資比例組合的期望收益率組合的標(biāo)準(zhǔn)差11010.00%12.00%20.80.211.60%11.11%30.60.413.20%11.78%40.40.614.80%13.79%5