1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各數(shù)，0.3，其中有理數(shù)有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)2如圖，過邊長為2的等邊三角形ABC的頂點(diǎn)C作直線l BC，然后作ABC關(guān)于直線l對稱的ABC，P為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，PB，則APPB的最小值是 （ ） A4B3C2D23如圖，等腰三角形ABC的底角為72，腰AB的垂直平分線交另

2、一腰AC于點(diǎn)E，垂足為D，連接BE,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） AEBC為36BBC = AEC圖中有2個(gè)等腰三角形DDE平分AEB4圖書館的標(biāo)志是濃縮了圖書館文化的符號(hào)，下列圖書館標(biāo)志中，不是軸對稱的是( )ABCD5在，-1，這四個(gè)數(shù)中，屬于負(fù)無理數(shù)的是（ ）AB-1CD6如圖，于，于，則的值為（ ）ABCD7如圖，中，為線段AB的垂直平分線，交于點(diǎn)E，交于D，連接，若，則的長為( ) A6B3C4D28分式與的最簡公分母是AabB3abCD9一個(gè)多邊形內(nèi)角和是，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）ABCD10的平方根是（）A5B5CD11如圖，ABCD的周長為36，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是

3、CD的中點(diǎn)，BD=12，則DOE的周長為（）A15B18C21D2412某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，從商場購買一定數(shù)量的筆袋和筆記本作為獎(jiǎng)品若每個(gè)筆袋的價(jià)格比每個(gè)筆記本的價(jià)格多3元，且用200元購買筆記本的數(shù)量與用350元購買筆袋的數(shù)量相同設(shè)每個(gè)筆記本的價(jià)格為x元，則下列所列方程正確的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13某汽車廠改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)的汽車比原來每天生產(chǎn)的汽車多6輛，那么現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過了原來20天的產(chǎn)量，設(shè)原來每天生產(chǎn)汽車輛，則列出的不等式為_14在RtABC中，C是直角，A=70，則B=_15分解因式：12a23b2_16一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都相等，且每個(gè)內(nèi)角與相鄰

4、外角的差為100，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_17如圖，身高為xcm的1號(hào)同學(xué)與身高為ycm的2號(hào)同學(xué)站在一起時(shí)，如果用一個(gè)不等式來表示他們的身高關(guān)系，則這個(gè)式子可以表示成x_y（用“”或“”填空）1號(hào) 2號(hào)18用一組，的值說明命題“若，則”是錯(cuò)誤的，這組值可以是_，_，_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，ABC中，A點(diǎn)坐標(biāo)為(2，4)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(-3，-2)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(3，1).(1)在圖中畫出ABC關(guān)于y軸對稱的ABC(不寫畫法)，并寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；(2)求ABC的面積.20（8分）如圖，在中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，求證：21（8分）如圖1中的三種情況所示，對于平面內(nèi)的點(diǎn)M，點(diǎn)N，點(diǎn)

5、P，如果將線段PM繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90能得到線段PN，就稱點(diǎn)N是點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)P的“正矩點(diǎn)”（1）在如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知，在點(diǎn)P，點(diǎn)Q中，_是點(diǎn)S關(guān)于原點(diǎn)O的“正矩點(diǎn)”；在S，P，Q，M這四點(diǎn)中選擇合適的三點(diǎn)，使得這三點(diǎn)滿足：點(diǎn)_是點(diǎn)_關(guān)于點(diǎn)_的“正矩點(diǎn)”，寫出一種情況即可；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“正矩點(diǎn)”記為點(diǎn)C，坐標(biāo)為當(dāng)點(diǎn)A在x軸的正半軸上且OA小于3時(shí)，求點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的值；若點(diǎn)C的縱坐標(biāo)滿足，直接寫出相應(yīng)的k的取值范圍22（10分）計(jì)算：（1）+；（2）26；23（10分）為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃

6、圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)12趟可完成.已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍.（1）求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？（2）若租用甲、乙兩車各運(yùn)12趟需支付運(yùn)費(fèi)4800元，且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元.求單獨(dú)租用一臺(tái)車，租用哪臺(tái)車合算？24（10分）如圖，直線y=-x+8與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，M是OB上的一點(diǎn)，若將ABM沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B處（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求SABO（3）求點(diǎn)O到直線AB的距離（4）求直線AM的解析式25（12分）如圖，與均為等腰直角三角形，（1）如圖1，點(diǎn)在上，點(diǎn)與重合，為線段的中點(diǎn)，則線段與的數(shù)量

7、關(guān)系是 ，與的位置是 （2）如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，其中在一條直線上，為線段的中點(diǎn)，則線段與是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？證明你的結(jié)論（3）若繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度到如圖3的位置，為線段的中點(diǎn)，連接、，請你完成圖3，猜想線段與的關(guān)系，并證明你的結(jié)論26如圖，在中，于D（1）若，求的度數(shù)（2）若點(diǎn)E在AB上，EF/AC交AD的延長線于點(diǎn)F求證：AE=FE參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】依據(jù)有理數(shù)的定義和實(shí)數(shù)分類進(jìn)行判斷即可【詳解】解：3，0.3，是有理數(shù)而，是無理數(shù)，有理數(shù)有3個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的相關(guān)概念和實(shí)數(shù)的分類

8、，正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵2、A【分析】連接AA，根據(jù)現(xiàn)有條件可推出ABCAAC，連接AB交AC于點(diǎn)E，易證ABEAAE，可得點(diǎn)A關(guān)于AC對稱的點(diǎn)是B，可得當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，APPB取最小值，即可求得答案【詳解】解：如圖，連接AA，由對稱知ABC，ABC都是等邊三角形，ACB=ACB=60，ACA=60，由題意得ABCABC，AC=AC，ACA是等邊三角形，ABCAAC，連接AB交AC于點(diǎn)E，易證ABEAAE，AEB=AEA=90，BE=AE，點(diǎn)A關(guān)于AC對稱的點(diǎn)是B，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，APPB取最小值，此時(shí)APPB=AC+BC=2+2=4，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱最短路線問題

9、，等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵3、C【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)一一判斷即可【詳解】A等腰ABC的底角為72，A18072236AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E，AEBE，ABEA36，EBCABCABE36故A正確；BABEA36，BEC=72C=72，BEC=C，BE=BCAE=BE，BC=AE，故B正確；CBC=BE=AE，BEC、ABE是等腰三角形ABC是等腰三角形，故一共有3個(gè)等腰三角形，故C錯(cuò)誤；DAEBE，DEAB，DE平分AEB故D正確故選C【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，以及等腰三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌

10、握等邊對等角4、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念解答即可【詳解】A、不是軸對稱圖形；B、是軸對稱圖形；C、是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，熟記軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)小于零的無理數(shù)是負(fù)無理數(shù)，可得答案【詳解】解：是負(fù)無理數(shù)，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008（每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式6、B【分析】根據(jù)ACB=90，AC=BC，BECE，ADCE于D，求得ACD=CBE，利用角角

11、邊定理可證得ACDCBE，得出CE=AD，BE=CD=CE-DE，將已知數(shù)值代入求得BE的長，從而即可得出答案【詳解】解：BECE，ADCE于D，ADC=CEB =90CBE+BCE =90ACB=90，ACD+BCE =90， ACD=CBE，在ACD與CBE中，ACDCBE（AAS）CE=AD=5cm，BE=DCDC=CE-DE=5-3=2cmBE=2cmBE: CE=2:5BE: CE的值為故選：B【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生對等腰直角三角形和全等三角形的判定與性質(zhì)的理解和掌握，關(guān)鍵是利用角角邊定理可證得ACDCBE7、B【分析】利用垂直平分線的性質(zhì)得到AD=BD=6，A=ABD=30，再根據(jù)C

12、=90得到CBD=30，從而根據(jù)30所對的直角邊是斜邊的一半得到結(jié)果.【詳解】解：DE垂直平分AB，AD=BD=6，A=ABD=30，C=90，CBD=ABC-ABD=30，CD=BD=3，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，含30角的直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握含30角的直角三角形的性質(zhì)，即在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半8、C【分析】確定最簡公分母的方法是：取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母【詳解】分式與的分母分別是a2b、3ab2,最簡公分母是3a2b2.故選

13、C.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡公分母的定義,熟練掌握最簡公分母的定義是解答本題的關(guān)鍵.通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與所有字母因式的最高次冪的積作為公分母,這樣的公分母叫做最簡公分母.9、C【分析】n邊形的內(nèi)角和為（n2）180 ，由此列方程求n的值【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，則：（n2）180 720 ，解得n6，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理10、C【解析】先求出=5，再根據(jù)平方根定義求出即可【詳解】5，5的平方根是的平方根是，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了對平方根和算術(shù)平方根的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對平方根和算術(shù)平方根

14、的定義的理解能力和計(jì)算能力，難度不大11、A【分析】此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是平行四邊形的性質(zhì)根據(jù)平行四邊形的對邊相等和對角線互相平分可得，OB=OD，又因?yàn)镋點(diǎn)是CD的中點(diǎn)，可得OE是BCD的中位線，可得OE=BC，所以易求DOE的周長【詳解】解：ABCD的周長為32，2（BC+CD）=32，則BC+CD=1四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD=12，OD=OB=BD=2又點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，DE=CD，OE是BCD的中位線，OE=BC，DOE的周長=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=2+9=3，即DOE的周長為3故選A【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對于平行四邊形的性質(zhì)的理解，

15、三角形的中位線，平行四邊形的對角對邊性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、B【解析】試題分析：設(shè)每個(gè)筆記本的價(jià)格為x元，根據(jù)“用200元購買筆記本的數(shù)量與用350元購買筆袋的數(shù)量相同”這一等量關(guān)系列出方程即可考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】首先根據(jù)題意可得改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)汽車（x+6）輛，根據(jù)關(guān)鍵描述語：現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過了原來20天的產(chǎn)量列出不等式即可【詳解】解：設(shè)原來每天最多能生產(chǎn)x輛，由題意得：15（x+6）20 x，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵描述語14、20【分析】根據(jù)直角三角形，

16、兩個(gè)銳角互余，即可得到答案.【詳解】在RtABC中，C是直角，A=70，B=90-A=90-70=20，故答案是：20【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形，銳角互余，是解題的關(guān)鍵.15、3(2ab)(2ab)【解析】12a23b23（4a2-b2）=3(2a+b)(2a-b);故答案是：3(2ab)(2ab)。16、9【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的內(nèi)角為n，則根據(jù)題意列出方程求出n的值，再根據(jù)多邊形的外角和等于360度和多邊形的內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的內(nèi)角為n，則根據(jù)題意可得：n(180n)=100，解得：n=140.故多邊形的外角度數(shù)為：180140=

17、40，多邊形的外角和等于360度，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：36040=9，故答案為9.【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形，熟練掌握多邊形的邊形內(nèi)角和與外角和是解題的關(guān)鍵.17、【解析】如果用一個(gè)不等式來表示他們的身高關(guān)系，則這個(gè)式子可以表示成xy，故答案為18、2 3 -1 【解析】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)3，舉出例子即可.詳解：根據(jù)不等式的性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變滿足，即可，例如：，3，.故答案為，3，.點(diǎn)睛：考查不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、 (1)見解析，A(-2，4)，B(3，-2)，C(-3，1)；(2)【分析

18、】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C的位置，然后順次連接即可；（2）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，然后列式計(jì)算即可得解【詳解】解：（1）如圖，A（-2，4），B（3，-2），C（-3，1）；（2）SABC=66-56-63-13，=36-15-9-，=【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，三角形的面積的求解，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵20、見解析【分析】在ABD中根據(jù)勾股定理的逆定理得到ADB=90，從而得到AD是BC的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等即可得到結(jié)論【詳解】點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，BC=12，BD=1AD=8，

19、AB=10， 在ABD中，ABD是直角三角形，ADB=90，ADBC點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，AD是BC的垂直平分線，AB=AC【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理以及線段垂直平分線的性質(zhì)求出ADB=90是解答本題的關(guān)鍵21、（1）點(diǎn)P；見解析；（2）點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的值為-1；【分析】（1）在點(diǎn)P，點(diǎn)Q中，點(diǎn)OS繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90能得到線段OP，故S關(guān)于點(diǎn)O的“正矩點(diǎn)”為點(diǎn)P；利用新定義得點(diǎn)S是點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M的“正矩點(diǎn)”（答案不唯一）； （2）利用新定義結(jié)合題意畫出符合題意的圖形，利用新定義的性質(zhì)證明BCFAOB，則FC=OB求得點(diǎn)C的橫坐標(biāo)；用含k的代數(shù)式表示點(diǎn)C縱坐標(biāo)，代入不等式求解即可【詳解】解：

20、（1）在點(diǎn)P，點(diǎn)Q中，點(diǎn)OS繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90能得到線段OP，故S關(guān)于點(diǎn)O的“正矩點(diǎn)”為點(diǎn)P， 故答案為點(diǎn)P； 因?yàn)镸P繞M點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得MS，所以點(diǎn)S是點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M的“正矩點(diǎn)”，同理還可以得點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)S的“正矩點(diǎn)”（任寫一種情況就可以）（2）符合題意的圖形如圖1所示，作CEx軸于點(diǎn)E，CFy軸于點(diǎn)F，可得BFC=AOB=90直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為在x軸的正半軸上，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“正矩點(diǎn)”為點(diǎn)，ABC=90，BC=BA，12=90，AOB=90，21=90，1=1BFCAOB，可得OE1點(diǎn)A在x軸的正半軸上且，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的值為1 因?yàn)锽FCAOB，A在軸正半

21、軸上，所以BFOA，所以O(shè)FOB-OF 點(diǎn)，如圖2， -12，即：-1 2， 則 【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到三角形全等、解不等式，新定義等，此類新定義題目，通常按照題設(shè)的順序，逐次求解22、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可（2）先化簡二次根式即可得，再計(jì)算加減可得；【詳解】解：（1）+=（2）26=-+=【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則23、（1）甲18趟，乙36趟；（2）乙【分析】（1）設(shè)甲需要x趟，則乙需要2x趟，設(shè)總工作量為單位1，利用等量關(guān)系式：甲完成的工作+乙完成的工作=1列方程解

22、答；（2）設(shè)甲每趟y元，則乙每趟(y200)元，利用等量關(guān)系式：甲的費(fèi)用+乙的費(fèi)用=總費(fèi)用，列方程可求得甲、乙一趟的費(fèi)用，然后分別算出甲、乙的總費(fèi)用，比較即可.【詳解】（1）設(shè)甲單獨(dú)運(yùn)需要x趟，則乙需要2x趟則方程為：12解得：x=18故甲需要18趟，乙需要36趟（2）設(shè)甲每趟y元，則乙每趟(y200)元?jiǎng)t方程為：12(y+y200)=4800解得：y=300故甲一趟300元，乙一趟100元故甲的總費(fèi)用為：30018=5400元乙的總費(fèi)用為：10036=3600元54003600故乙劃算，租乙車【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的工程問題和方案為題，解題關(guān)鍵是根據(jù)題干找出等量關(guān)系式，列寫合適的方程.

23、24、（1）A（6，0），B（0，8）；（2）24；（1）4.8；（4）y=-x+1【分析】（1）由解析式令x=0，y=x+8=8，即B（0，8），令y=0時(shí)，x=6，即A（6，0）；（2）根據(jù)三角形面積公式即可求得；（1）根據(jù)三角形面積求得即可；（4）由折疊的性質(zhì)，可求得AB與OB的長，BM=BM，然后設(shè)MO=x，由在RtOMB中，OM2+OB2=BM2，求出M的坐標(biāo)，設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b，再把A、M坐標(biāo)代入就能求出解析式【詳解】解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=x+8=8，即B（0，8），當(dāng)y=0時(shí)，x=6，即A（6，0）；（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（6，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為：（0，8），AOB

24、=90，OA=6，OB=8，SABO=OAOB=68=24；（1）設(shè)點(diǎn)O到直線AB的距離為h，SABO=OAOB=ABh，68=10h，解得h=4.8，點(diǎn)O到直線AB的距離為4.8；（4）由折疊的性質(zhì)，得：AB=AB=10，OB=AB-OA=10-6=4，設(shè)MO=x，則MB=MB=8-x，在RtOMB中，OM2+OB2=BM2，即x2+42=（8-x）2，解得：x=1，M（0，1），設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b，把（0，1）；（6，0）代入可得，解得， ，所以，直線AM的解析式為y=-x+1【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、勾股定理等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是求出OM的長度25、（1）EF=FC，EFFC；（2）EF=FC，EFFC，證明見解析；（3）EF=FC，EFFC，證明見解析；【分析】（1）根據(jù)已知得出EFC是等腰直角三角形即可（2）延長線段CF到M，使FM=CF，連接DM、ME、EC，利用SAS證BFCDFM，進(jìn)而可以證明MDECAE，即可得證；（3）延長線段CF到M，使FM=CF，連接DM、ME、EC，利用SAS證BFCDFM，進(jìn)而可以證明MDECAE，即可得證；【詳解】解：（1）與均為等腰直角三角形，BE=EC為線段的中點(diǎn)，；故答案為：EF=FC，EFFC （2）存在EF=FC，EF