2021年秋九年級數(shù)學(xué)上冊期末提分練案第6講相似三角形的判定及性質(zhì)第2課時方法訓(xùn)練巧作平行線構(gòu)造相似三角形的三種常用方法習(xí)題課件新版北師大版_第1頁
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1、第6講相似三角形的判定及性質(zhì)第2課時方法訓(xùn)練 巧作平行線構(gòu)造相似三角形的三種常用方法期末提分練案提示：點擊 進入習(xí)題答案顯示1234見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題1如圖，在ABC中，E，F(xiàn)是BC上的兩個三等分點，D是AC的中點，BD分別交AE，AF于點P，Q，求BP PQ QD.解：連接DF.E，F(xiàn)是BC上的兩個三等分點，BEEFFC.D是AC的中點，ADCD. DF是ACE的中位線DFAE，且DF AE. DFPE. BF2BE，BD2BP. BPPD. DF2PE.DFAE，APQFDQ，PAQDFQ.APQFDQ. 設(shè)PEa，則DF2a，AP3a.PQQDAPDF32.BPPQQD532.2如

2、圖，在ABC中，F(xiàn)為AB上一點，且BFAF3 2，取CF的中點D，連接AD并延長交BC于點E，求 的值解：過點C作CGAB，交AE的延長線于點G.CGAB，DAFG.D為CF的中點，CDDF.在ADF和GDC中，ADFGDC(AAS)AFCG.BFAF32，ABAF52.CGEBAE，CEGBEA，ABEGCE.3如圖，在ABC中，ABAC，在AB上取一點D，在AC上取一點E，使ADAE，直線DE和BC的延長線交于點P.求證： 【點撥】過某一點作某線段的平行線，構(gòu)造出“A”型或“X”型的基本圖形，通過相似三角形轉(zhuǎn)化線段的比，從而解決問題4如圖，在ABC中，點M為AC的中點，點E為AB上一點，且AE AB，連接EM并延長交BC的延長線于點D.求證：BC2CD.【點撥】本題證法不唯一，還可以過點C作DE的平行線、過點E作BD的平行線、過點A作BD的平行線與DE的延長線相交等，都是過一點作平行線構(gòu)造相似三角形，利用比例式的等量代換進行證明證明：如圖，過點C作CFAB，交DE于點F，F(xiàn)CDB.D為公共角，CDFBDE. 點M為

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