1、伺服電機計算選擇應(yīng)用實例 # #伺服電機計算選擇應(yīng)用實例伺服電機計算選擇應(yīng)用實例 伺服電機計算選擇應(yīng)用實例伺服電機計算選擇應(yīng)用實例1.選擇電機時的計算條件本節(jié)敘述水平運動伺服軸（見下圖）的電機選擇步驟。例：工作臺和工件的機械規(guī)格W:運動部件（工作臺及工件）的重量（kgf）=1000kgfU:滑動表面的摩擦系數(shù)=0.05n:驅(qū)動系統(tǒng)（包括滾珠絲杠）的效率=0.9fg:鑲條鎖緊力（kgf）=50kgfFc:由切削力引起的反推力（kgf）=100kgfFcf:由切削力矩引起的滑動表面上工作臺受到的力（kgf）=30kgfZ1/Z2：變速比=1/1例：進給絲杠的（滾珠絲杠）的規(guī)格Db:軸徑=32mil

2、lLb:軸長=1000nimP:節(jié)距=8mm例：電機軸的運行規(guī)格Ta:加速力矩（kgf.cm）Vm:快速移動時的電機速度（mm）=3000nun1ta:加速時間=0.10sJm:電機的慣量（kgf.cm.sec）J1:負載慣量（kgf.cm.sec2）ks:伺服的位置回路增益（sec為=30sec1.1負載力矩和慣量的計算計算負載力矩加到電機軸上的負載力矩通常由下式算出:FXLTm十Tf2nnTm:加到電機軸上的負載力矩（Nm）F:沿坐標軸移動一個部件（工作臺或刀架）所需的力（kgf）L:電機轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)機床的移動距離-PX（Zl/Z2）-8mmTf:滾珠絲杠螺母或軸承加到電機軸上的摩擦力矩-2Nm

3、無論是否在切削，是垂直軸還是水平軸，F(xiàn)值取決于工作臺的重量,摩擦系數(shù)。若坐標軸是垂直軸，F(xiàn)值還與平衡錘有關(guān)。對于水平工作臺，F(xiàn)值可按下列公式計算：不切削時：F=H(W+fg)例如：F=0.05X(1000+50)=52.5(kgf)Tm=(52.5X0.8)/(2XuX0.9)+2=9.4(kgf.cm)=0.9(Nm)切削時：F=Fc+|i(W+fg+Fcf)例如：F=100+0.05X(1000-50+30)=154(kgf)Tmc=(154X0.8)/(2XuX0.9)+2=21.8(kgf.cm)=2.1(Nm)為了滿足條件1，應(yīng)根據(jù)數(shù)據(jù)單選擇電機，其負載力矩在不切削時應(yīng)大于0.9(N

4、m),最高轉(zhuǎn)速應(yīng)高于3000(min)?？紤]到加/減速,可選擇a2/3000(其靜止時的額定轉(zhuǎn)矩為2.0Nm)。注計算力矩時，要注意以下幾點：。考慮由鑲條鎖緊力(fg)引起的摩擦力矩根據(jù)運動部件的重量和摩擦系數(shù)計算的力矩通常相當(dāng)小。鑲條鎖緊力和滑動表面的質(zhì)量對力矩有很大影響。滾珠絲杠的軸承和螺母的預(yù)加負荷，絲杠的預(yù)應(yīng)力及其它一些因素有可能使得滾動接觸的Fc相當(dāng)人。小型和輕型機床其摩擦力矩會大大影響電機的承受的力矩?？紤]由切削力引起的滑動表面摩擦力(Fcf)的增加。切削力和驅(qū)動力通常并不作用在一個公共點上如下圖所示。當(dāng)切削力很大時，造成的力矩會增加滑動表面的負載。當(dāng)計算切削時的力矩時要考慮由負載

5、引起的摩擦力矩。Cuttingforce|ICuttingforce葉胡DrivingforceFi1|n111DrivingforceO進給速度會使摩擦力矩變化很人。欲得到精確的摩擦力矩值，應(yīng)仔細研究速度變化，工作臺支撐結(jié)構(gòu)(滑動接觸，滾動接觸和靜壓力等)，滑動表面材料，潤滑情況和其它因素對摩擦力的影響。機床的裝配情況，環(huán)境溫度，潤滑狀況對一臺機床的摩擦力矩影響也很人。人量搜集同一型號機床的數(shù)據(jù)可以較為精確的計算其負載力矩。調(diào)整鑲條鎖緊力時，要監(jiān)測其摩擦力矩，注意不要產(chǎn)生過大的力矩。計算負載慣量與負載力矩不同，負載慣量可以精確地算出。由電機的轉(zhuǎn)動驅(qū)動的物體的慣量形成電機的負載慣量，無論該物體

6、是轉(zhuǎn)動還是沿直線運動。對各運動物體分別計算其慣量，然后按一定規(guī)則將各物體的慣量加在一起，即可得出總慣量?？倯T量可按下述方法計算：圓柱體(滾珠絲杠，齒輪,聯(lián)軸節(jié)等)的慣量計算J-Db4Lb(kgf.Cm.s2)32X980沿直線運動物體(工作臺，工件等)的慣量J:慣雖(kgf.cm.s)Y:物體的比重(kg，cm)Db:宜徑(cm)Lb:長度(cm)若物體的材料是鐵(其比重為78Xl(ykg/cm),則慣量的近似值為：J=078XlODbYb(kgf.cm.s2)例如：滾珠絲杠的Db為32mm,Lb為lOOOnun,其慣量為Jb為:J=0.78X106X3.24X100=0.0082(kg.cm

7、.s2)WL,“J-X()(kgf.cm.s)9802nW:沿直線運動物體的重呈(kg)L:電機一轉(zhuǎn)物體沿直線的移動距離(cm)例如：工作臺和工件的W為1000kg,L為8mm,則其慣量計算得:J=1000/980X(0.8/2/n)=0.0165(kgf.cm.s：)速度高于或低于電機伺服電機計算選擇應(yīng)用實例 #伺服電機計算選擇應(yīng)用實例軸速的物體的慣量(慣量的折算)伺服電機計算選擇應(yīng)用實例 # #伺服電機計算選擇應(yīng)用實例伺服電機計算選擇應(yīng)用實例 # #伺服電機計算選擇應(yīng)用實例慣量J。折算到電機軸上后的計算方法如下:)XJo(kgf.cm.s2)伺服電機計算選擇應(yīng)用實例 # #伺服電機計算選擇

8、應(yīng)用實例伺服電機計算選擇應(yīng)用實例 # #伺服電機計算選擇應(yīng)用實例Jo:折算前的慣lik(kgf.cm.s2)回轉(zhuǎn)中心偏離軸心的圓柱體的慣量J-Jo+M980R2(kgf.cm.s2)伺服電機計算選擇應(yīng)用實例 # #伺服電機計算選擇應(yīng)用實例伺服電機計算選擇應(yīng)用實例 伺服電機計算選擇應(yīng)用實例Jo:I制繞【員1柱體中心回轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動慣就(kgf.cm.s)M:物體的重雖(kg)R:回轉(zhuǎn)半徑(cm)上述公式用于計算人齒輪等零件的慣量。為了減小重量和慣量，這些零件的結(jié)構(gòu)都是中空的。上述計算的慣量值的和是電機加速的負載慣量Jo上述例子計算得到的Jb及用的和就是負載慣量Jl。JL=0.0082+0.0165=0

9、.0247(kgf.cm.s2)對負載慣量的限制負載慣量對電機的控制特性和快速移動的加/減速時間都有很人影響。負載慣量增加時，可能出現(xiàn)以下問題：指令變化后，需要較長的時間達到新指令指定的速度。若機床沿著兩個軸高速運動加工圓弧等曲線，會造成較大的加工誤差。負載慣量小于或等于電機的慣量時，不會出現(xiàn)這些問題。若負載慣量為電機的3倍以上，控制特性就會降低。實際上這對普通金屬加工機床的工作的影響不人，但是如呆加工木制品或是高速加工曲線軌跡，建議負載慣量要小于或等于電機的慣量。如果負載慣量比3倍的電機慣量大的多，則控制特性將人人下降。此時，電機的特性需要特殊調(diào)整。使用中應(yīng)避免這樣人的慣量。若機械設(shè)計出現(xiàn)這

10、種情況，請與FANUC聯(lián)系。TorqueAccelerationrequiredtoachievethespeed1.2加速力矩的計算計算加速力矩：步驟1按下步驟計算加速力矩：假定電機由NC控制加/減速，計算其加速度。將加速度乘以總的轉(zhuǎn)動慣量（電機的慣量+負載慣量），乘積就是加速力矩。計算式如下。直線加/減速Ta=X2nxXJmX(1-eu)十60taVm1+X2nXXJLX(l-eQ)4-r60taVr-VmXl-1-ta)TaksTa:加速力矩(kgfcm)Vm:電機快速移動速度(mm4)ta:加速時間(sec)Jm:電機的慣M(kgf.cm.s2)Jl:負載的慣M(kgf.cm.s2)V

11、r:加速力矩開始下降的速度(與Vm不同)(min4)Ks:位世回路的增益(sec1)Q:機床的效率例子：在下列條件下進行直線加/減速：電機為a2/30003首先計算電機和負載慣量，然后計算加速轉(zhuǎn)矩。電機慣量Jm為0.0061(kgf.cm.s2)Vm為3000(min4)tta為0.1(s),ks為30(sec)JL=0.0247(kgf.cm.s2)oTa=3000/60X2nX1/0.1X0.0061X(1嚴)+3000/60X2nX1/0.1X0.0247X(l-e301)一0.9=100.1(kgf.cm.)=9.81(Nm)Torque(Nm)Speed-torquecharacte

12、risticsofcc2f3000TorqueNm)Speed-torquecharacteristicsofW3/3000由a2/3000的速度轉(zhuǎn)矩特性可以看到，9.81(Nm)的加速力矩處于斷續(xù)工作區(qū)的外面(見上面的特性曲線和電機的數(shù)據(jù)單)。(a2/3000的力矩是不夠的。)如果軸的運行特性(如，加速時間)不變，就必須選擇大電機。比如選擇a3/3000(Jm為0.02kgf.cm.s),重新計算加速力矩如下:Ta=1237(Kgcm)=12.1(Nm)Vr=2049(imn1)由該式可知，加速時，在轉(zhuǎn)速2049(nuii-1)時，要求加速力矩為12.1Nm。由上面的速度-力矩特性可以看出，

13、用a3/3000電機可滿足加速要求。由于已將電機換為a3/3000,則法蘭盤尺寸已經(jīng)變?yōu)?30mmX130mm。若機床不允許用較人電機，就必須修改運行特性，例如，使加速時間延長。不控制加/減速時公式為:Vm1Ta=X2nXX(Jm+JL)60ta1Ta=計算加速力矩：步驟2為了得到電機為上的力矩T,應(yīng)在加速力矩Ta上增加Tm(摩擦力矩)。T=Ta+TmT=12.l(Nm)+0.9(Nm)=13.0(Nm)計算加速力矩：步驟3核算上面步驟2計算出的力矩T應(yīng)小于或等于放人器己限定的力矩。用相應(yīng)電機的速度-轉(zhuǎn)矩特性和數(shù)據(jù)單核算由步驟1算得的VI時的T應(yīng)在斷續(xù)工作區(qū)內(nèi)。因為Vi為2049（niuf1）

14、,T為13.0（Nm）,用指定的時間常數(shù)加速是可能的（條件2）。1.3計算力矩的均方根值計算快速定位頻率繪制快速定位一個周期的速度-時間和轉(zhuǎn)矩-時間圖，如下圖。普通切削時，快速定位的頻率不會有問題：但是，對于有些頻繁快速定位的機床必須檢查加/減速電流是否會引起電機過熱。SpeedTorque1/JrLTa+TmTm1*1TimeTm-Tat2卜310Timetokto根據(jù)力矩時間圖可以得到一個運行周期的加于電機上力矩的均方根值。對該值進行核算，確保要小于或等于電機的額定力矩（條件3）。I（Ta+Tm）2t2+Tm2t2+（Ta-Tm）2ti+To2t3Tnns=7=Ta:加速力矩Tm：摩擦力矩

15、To:停止時的力矩如果Tm】s小于或等于電機靜止時的額定力矩（Ts）,則選擇的電機可以使用。（考慮到發(fā)熱系數(shù)，核算時靜止力矩應(yīng)為實際靜止額定力矩的90%。例子：在下列條件下選用a3/3000(Ts=31kgf.cm)=3.0Nm的電機:Ta=12.1Nm,：Tm=To=0.9Nm：tj=0.1s：t2=1.8s；t3=7.0so12.129)2X0.H0.92X1,8(12.1-0.9)2X0.1+0.92X7to=20.2NmTcXa）,則按下述步驟計算負荷時間比（G）。Tmc可以在整個切削周期內(nèi)加到電機上。（假設(shè)a為0.9,考慮機床運行條件計算負荷百分比。）TmcTcXa根據(jù)下圖和公式計算

16、周期負荷的百分比。例如：如1.1的計算結(jié)果：Tmc=21.8kgf.cm=2.1NmOS:Tc=30kgf.cm=2.9Nm2.9X0.9=2.6Nm2.1Nm=Tmc連續(xù)切削不會有問題。計算最人切削力矩的周期負荷百分比伺服電機計算選擇應(yīng)用實例伺服電機計算選擇應(yīng)用實例 #伺服電機計算選擇應(yīng)用實例伺服電機計算選擇應(yīng)用實例伺服電機計算選擇應(yīng)用實例 伺服電機計算選擇應(yīng)用實例3電機的選擇Maximumcuttingtorque(Tme)-TmONOFFTimetON咕卜卜atTorquetoN:Timemaximumcuttingtorque(Tmc)isappliedt0FF:Timenomaxim

17、umcuttingtorqueTmcisappliedt:Maximumlimeofasinglecuttingcycle用1.3所述的方法計算一個切削周期內(nèi)力矩的均方根值，指定時間&和toff,以使均方根值不要超過靜止額定力矩Tc與熱效率a的乘積。則最大切削力矩的周期負荷百分比計算如下：最大切削力矩的c）周期負荷百分比十XW0O.例如：假設(shè)Tmc=4.0Nm：Tm=0.9Nm因此4.02Xtoa+0.92Xtoffton十tfton21.6:Coastingdistancebydynamicbrakingaftermagneticcontactorhasbeenoperated(中切isus

18、uallyabout0.05seconds.Vm:快速移動速率，nmVmm或deg/mm11:由于接收器的延時tl造成的移動距離1：:由于磁接觸器的斷開延時t2組成的移動距離13:磁接觸器動作后動制動造成的移動距離(tl+t2)通常大約為0.05秒移動距離(mm或deg)=X(tl+t2)+(Jm+Jl)X(Aiio+Bno3)XL60Jm:電機的慣量(kg.cm.s)J:負載慣量(kg.cm.s2)No:電機快速移動速度(rpm)L:電機一轉(zhuǎn)機移動量(mm或deg)NoL=VmA和E是常數(shù)，隨電機而變各種電機的值見下面“動態(tài)制動停止距離計算的系數(shù)”。No8組放人器的型式變壓器放人器規(guī)格伺服放

19、人器的規(guī)格。指定AC。添入變壓器的規(guī)格。添入放人器模塊的規(guī)格。計算動態(tài)制動停止距離的系數(shù)ModelABJm(kgfcms2)aseriesa1；30004.4x10-217x10-80.0031a2/20001.5x10-26U0-90.00562/30001.5X10-26.5X10-90.0061a3；30003.1xW23.3X10-90.014a6/20001.1x10-22.1x10-90.027a6/30002.4X10-21.0X10-90.027a12/20007.0XW33.0X100.064a12/30001.4X10-21.5X10-90.064a22H5003.8x10

20、-31.3x10-9012a22炫0006.1x10-38.1x10-10012O22/30007.3XW36.8x10“0.12a30/12001.6x10-31.3X10-9017a30/20001.8x1031.2x10-017a30/30004.3x10340 x1070017a40/20001.8X10-363H0.23a65/20001.7X10-34.2X1O-100.19ot100Z20001.3x10-32.4x10-w0.27ot150Z20001.0 x103i.7xi(r100.35aMseriesoM3730002.0 xW27.8X10-90.0030aM2.573

21、0007.0 x10-34.8x10-90.0053aM3/30004.4x10-23.7x10-90.006OM6730001.8XW21.5x100.014OM9730001.2X10-24.8x1(bw0.026cd血2/30006.25-36.8xi0-to0.059aM30/30003.0 x10-33.2xiO-W011LseriesaL6/30002.7X10-25.5x100.0050aL9/30002.4x10-28.7x10-w0.010aL25/30006.3如0弋9.1x10-100.055aL50/20003.0X10-36.2x1O-to0.10aCseriesaC

22、3/20008.1x10-31.3x10-80.014aC6/20002.9xW38.2X10-90.027aC12f20001.6XW31.3x100.064aC22/20003.8x10-31.3X10-9012伺服電機計算選擇應(yīng)用實例伺服電機計算選擇應(yīng)用實例 伺服電機計算選擇應(yīng)用實例ModelABJm(kgfcms2)a(HV)seriesa3/3000HV3.4x10-23.0 x10-90014O6/3000HV1.3X10-21.8X10-90.027a12/3000HV1.4X10-215X10-90.064O22/3000HV7.8x10-36.4X10-100.12CZ30/

23、3000HV4.3X10-35.OX1O-10.17xMHV)defiedOM6/3000HV1.4x10-21.9x1090014oMS/SOOOHV1.1XiO-25.2x10-100.026aM22；3000HV8.6X10-33.1XW100.059(1M30/3000HV6.8X10-36.4X10-110.11計算A和E時，假設(shè)電源線每相的電阻為0.05Qo由于電阻的變化，表中的數(shù)值會稍有不同。系數(shù)值還隨伺服放人器改變。這些系數(shù)將引起機床停止距離的變化。MTB選擇AC伺服電機的數(shù)據(jù)表機床類別型號NC,主軸電機NC：FANUC()主軸電機KWNoJ一-軸項目1軸移動方向（水平，垂直）運動部件的重雖（包括工件等）kgf平衡錘的重雖kgf工作臺支撐（滑動，滾動，掙壓）進給絲杠直徑節(jié)距軸長總變速比2電機軸一轉(zhuǎn)機床移動雖nmiNC的最小移動單位nmi快速運動速度mm/min切削速度mm/mrn慣雖kgf.cm.sec2負載力矩不切削最低速度時kgf.cm快速運動時kgf.cm切削力kg最大切削力矩kgf.cm最重切削負荷比/ON時間%/mrn快速定位的頻率次數(shù)/mm3分離型