1、2-4 平面的投影 不在同一直線上的三個點直線及線外一點abcabcdd兩平行直線abcabc兩相交直線平面圖形cabcabcababcbacabcXXXXX 平面投影一般仍為平面，在特殊情況下才積聚為直線，稱這種性質(zhì)為積聚性。不在同一直線上的三點或多點可確定一個平面。 一、各種位置平面的投影特性 平面相對于投影面的位置可分為三種：投影面垂直面、投影面平行面、一般位置平面；前兩類稱為特殊位置平面。1. 投影面垂直面 垂直于一個投影面而傾斜于另兩個投影面的平面稱為投影面垂直面。又可分為：鉛垂面-垂直于H面，傾斜于V、W面的平面；正垂面-垂直于V面，傾斜于H、W面的平面；側(cè)垂面-垂直于W面，傾斜于

2、V、H面的平面。VWHPPH(1) 鉛垂面1. abc積聚成一直線；2. abc、 abc為ABC的類似形；3 . abc與OX、 OY的夾角，反映對V、W面的傾角、。ABCacbababbaccc投影特性：(2) 正垂面VWHQQV1、 abc 積聚成一直線；2 、 abc、 abc為 ABC的類似形；3 、 abc與OX、 OZ的夾角，反映對H、W 的傾角、 ababbacccAcCabB投影特性：(3) 側(cè)垂面VWHSWS1、 abc積聚成一直線；2 、 abc、 abc為 ABC的類似形；3 、 abc與OY 、OZ的夾角，反映對H、V 面的傾角、。 CabABcabbbaaccc投影

3、特性：2. 投影面平行面 平行于一個投影面而垂直于另兩個投影面的平面稱為投影面平行面。又可分為：水平面-平行于H面，垂直于V、W面的平面；正平面-平行于V面，垂直于H、W面的平面；側(cè)平面-平行于W面，垂直于V、H面的平面。 VWH（1）水平面 1、ab cX軸，abcY軸，均為積聚性投影； 2、水平投影abc反映ABC實形。 CABabcbacabccabbbaacc投影特性：（2）正平面VWH1、 abcX軸， abc Z軸,均為積聚性投影；2、正面投影abc反映ABC 實形。 cabbacbcabacabcbcaCBA投影特性：（3）側(cè)平面1、abc Y軸 ，abc Z軸,均為積聚性投影；

4、2、側(cè)面投影abc 反映ABC實形。 VWHabbbacccabcbacabcCABa投影特性：3、一般位置平面1 、對三個投影面均傾斜的平面，三個投影都為類似形；2 、不反映對H、V 、W面的傾角、 。abcbacababbaccbacCAB投影特性：abcabcABCEDddeeFff 二、平面上的點和直線1點和直線在平面上的幾何條件直線在平面上的幾何條件是： 直線必通過平面上的兩點；或直線通過平面上的一點，且平行于平面上的另一條直線。點在平面上的幾何條件是：點必在該平面的某條直線上。 例1 已知點D在ABC上，求點D 的水平投影。ddabcabceeabcdeabdecX 例2 已知多邊形ABCDE的V面投影及H面的部分投影，補全該平面的H投影。例3 完成四邊形ABCD上缺口EFGH的水平投影。解法二2平面上的投影面平行線 既在平面上又平行于某一投影面的直線稱為平面上的投影面平行線。 可分為：平面上的水平線、平面上的正平線、平面上的側(cè)平線三類。 其投影既要符合直線在平面上的幾何條件，又要符合投影面平行線的投影特性。VHPPVPH 例4 已知ABC 平面，試過點C 作該平面的正平線，過點A 作該平面的水平線。abcbacmnnmX 例5 已知點E 在ABC 平面上，且