1、 182勾股定理的逆定理思考：1構成三角形的條件是什么？2構成直角三角形是什么呢？ 任意兩邊之和大于第三邊 有一個角是直角，兩邊垂直。按照這種做法真能得到一個直角三角形嗎？ 古埃及人曾用下面的方法得到直角：用13個等距的結，把一根繩子分成等長的12段，然后以3個結，4個結，5個結的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，其中一個角便是直角34532+42=52 下面的三組數分別是一個三角形的三邊長a，b，c：5，12，13； （1）這組數 滿足嗎？ （2）是直角三角形嗎？動手畫一畫勾股定理的逆命題 如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2 + b2 = c2勾股定理 如果三角形的三邊長

2、a、b、c滿足那么這個三角形是直角三角形a2 + b2 = c2互逆命題逆定理定理勾股定理的逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。注：勾股定理的逆定理是直角三角 形的判定定理。 例1判斷由a、b、c組成的三角形是不是直角三角形：（1）a15 ， b 8 ， c17（2）a13 ， b 15 ， c14分析：由勾股定理的逆定理，判斷三角形是不是直角三角形，只要看兩條較小邊的平方和是否等于最大邊的平方.解：（2）132142169196365 152225 132142172 這個三角形不是直角三角形.勾股數：能構成直角三角形三條邊長度的三個正整數，稱為“勾股

3、數”。即滿足的:a2+b2=c2 的正整數解a，b，c，稱為勾股數 8，15，17 ： 八月十五在一起（17）常見的勾股數：3， 4， 5 ： 勾三股四弦五 （連續(xù)的自然數）5，12，13 ： 512記一生（13）6，8，10： 連續(xù)的偶數注：勾股數的正整數倍也是勾股數。例2、古希臘的哲學家柏拉圖曾指出，如果n表示大于1的整數， a=2n，b=n2-1，c=n2+1，那么a，b，c為勾股數.你認為對嗎？例3、 已知a，b，c為ABC的三邊，且滿足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c試判斷ABC的形狀。例4、已知：如圖，四邊形ABCD中，B90，AB3，BC4，CD12，AD13，求四邊形

4、ABCD的面積？ABCDS四邊形ABCD=363412135證直角三角形世界三大數學猜想： 費馬猜想， 四色猜想， 哥德巴赫猜想。費馬猜想：由法國數學家費馬提出：當整數n 2時，關于x, y, z的方程xn+ yn = zn沒有正整數解。費馬猜想的證明于1994年由英國數學家安德魯懷爾斯完成。因此獲得1998年國際數學家大會的特別榮譽:菲爾茲獎獎。菲爾茲獎 沃爾夫獎 世界上兩個國際性的數學大獎：(1)四年召開一次的國際數學家大會上頒發(fā)的菲爾茲獎；(2)由沃爾夫基金會設立的一年一度的沃爾夫數學獎。丘成桐: 美籍華人，哈佛大學終身教授。囊括了菲爾茲獎1982、 克拉福德獎1994、沃爾夫獎2010

5、等獎項，是第一位獲得這項被稱為“數學界的諾貝爾獎”的華人，也是繼陳省身后第二位獲得沃爾夫數學獎的華人。沃爾夫獎 著名華人數學家陳省身教授就曾與1984年5月獲得沃爾夫獎； 美籍華人吳健雄教授榮獲1978年首次頒發(fā)的沃爾夫物理學獎。 1991年，臺灣科學家楊祥發(fā)獲沃爾夫農學獎，2004年有“雜交水稻之父”的袁隆平也獲得了此殊榮。 2004年美籍華人錢永健獲得了沃爾夫醫(yī)學獎。 2010年丘成桐獲沃爾夫數學獎。 2011年美籍華人鄧青云教授榮獲沃爾夫化學獎。 至此，除了在藝術領域，華人科學家在其余的五個領域都獲得了沃爾夫獎.四色猜想：每個平面地圖都可以只用四種顏色來染色，而且沒有兩個鄰接的區(qū)域顏色相同。證明于1976年由美國數學家阿佩爾(Kenneth Appel)與哈肯(Wolfgang Haken)借助計算機完成，遂稱四色定理；哥德巴赫猜想：由德國數學家哥德巴赫提出：任何一個6之偶數，都可以表示成兩個奇質數之和；任何一個