1、2.2.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)潮陽(yáng)實(shí)驗(yàn)學(xué)校： 郭元建橢圓的定義圖 形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo) a,b,c的關(guān)系 焦點(diǎn)位置的判斷F1(-c, 0)，F(xiàn)2(c, 0)F1(0, -c)，F(xiàn)2(0, c)焦點(diǎn)在正項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)軸上 .復(fù)習(xí)回顧1.雙曲線的對(duì)稱(chēng)性(1)以-y代 y, 方程不變, 雙曲線關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng);(2)以-x代 x, 方程不變, 雙曲線關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng);(3)以-x代 x同時(shí)以-y代 y, 方程不變, 雙曲線關(guān) 于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng);雙曲線是軸對(duì)稱(chēng)圖形, 坐標(biāo)軸是對(duì)稱(chēng)軸; 雙曲線又是中心對(duì)稱(chēng)圖形, 原點(diǎn)是雙曲線的對(duì)稱(chēng)中心, 叫做雙曲線的中心 .新知探究雙曲線與它的對(duì)稱(chēng)軸 (x軸) 有兩個(gè)個(gè)交點(diǎn)

2、, 這兩個(gè)交點(diǎn)叫做雙曲線的頂點(diǎn), 分別是: x軸上: 左頂點(diǎn)A1(-a, 0), 右頂點(diǎn)A2(a, 0);A1A2叫做雙曲線的實(shí)軸, 長(zhǎng)為2a, a叫做實(shí)半軸長(zhǎng).B1B2叫做雙曲線的虛軸, 長(zhǎng)為2b, b叫做虛短軸長(zhǎng).2.雙曲線的頂點(diǎn)新知探究y軸上: 點(diǎn)B1(0, b), 點(diǎn)B2(0, -b). 4.雙曲線的漸近線新知探究5.雙曲線的離心率新知探究橢圓定義圖 形標(biāo)準(zhǔn)方程范 圍 對(duì)稱(chēng)性頂 點(diǎn)離心率漸近線關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)歸納總結(jié)A1(-a, 0), A2(a, 0)A1(0, -a), A2(0, a)例1.求雙曲線9y2 -16x2 = 144的實(shí)軸和虛軸長(zhǎng), 焦 點(diǎn)坐標(biāo), 離心率, 漸

3、近線方程 .例題講解例2.已知點(diǎn)P是曲線x2-4y2=4上的動(dòng)點(diǎn), 另有定點(diǎn) A(0, 2), 當(dāng)點(diǎn)P在何處時(shí)P, A兩點(diǎn)間距離最小?練習(xí): 教材P61練習(xí) T1, T2, T3, T4 .例題講解橢圓定義圖 形標(biāo)準(zhǔn)方程范 圍 對(duì)稱(chēng)性頂 點(diǎn)離心率a,b,c的關(guān)系關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)A1(a, 0), A2(a, 0)B1(0,b), B2(0, b)A1(0,a), A2(0, a)B1(b, 0), B2(b, 0)課堂小結(jié)課后作業(yè)1.教材P48練習(xí)；2.教材P49習(xí)題2.2A T3,T4,T5,T6 .3.課后鞏固作業(yè)(十二)橢圓定義圖 形標(biāo)準(zhǔn)方程范 圍 對(duì)稱(chēng)性頂 點(diǎn)離心率漸近線關(guān)于x

4、軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)歸納總結(jié)A1(-a, 0), A2(a, 0)A1(0, -a), A2(0, a)橢圓的定義圖 形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo) a,b,c的關(guān)系 焦點(diǎn)位置的判斷F1(-c, 0)，F(xiàn)2(c, 0)F1(0, -c)，F(xiàn)2(0, c) 焦點(diǎn)跟著正項(xiàng)走, 焦點(diǎn)在正系數(shù)所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)軸上.復(fù)習(xí)回顧，a是實(shí)長(zhǎng)半軸長(zhǎng)，b是虛短半軸長(zhǎng)，c是半焦距a是長(zhǎng)半軸長(zhǎng)，b是短半軸長(zhǎng)，c是半焦距平面內(nèi)與兩個(gè)F1，F(xiàn)2的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于|F1F2）的點(diǎn)的軌跡平面內(nèi)與兩個(gè)F1，F(xiàn)2的距離之和等于常數(shù)（大于|F1F2）的點(diǎn)的軌跡范圍a、b、c的意義a、b、c關(guān)系標(biāo)準(zhǔn)方程圖形定義雙曲線橢圓分類(lèi)把橢圓與雙曲

5、線的性質(zhì)分析、歸納，完成下表（續(xù)上表） ，無(wú)關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱(chēng)，也關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱(chēng)，也關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)漸近線對(duì)稱(chēng)性雙曲線橢圓分類(lèi)頂點(diǎn) 離心率 焦點(diǎn)坐標(biāo) 12=+byax222（ a b 0）12222=-byax( a 0 b0) 222=+ba(a 0 b0) c222=-ba(a b0) c橢 圓雙曲線方程a b c關(guān)系圖象橢圓與雙曲線的性質(zhì)比較yXF10F2MXY0F1F2 p小 結(jié)漸近線離心率頂點(diǎn)對(duì)稱(chēng)性范圍|x|a,|y|b|x| a，yR對(duì)稱(chēng)軸：x軸，y軸 對(duì)稱(chēng)中心：原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸：x軸，y軸 對(duì)稱(chēng)中心：原點(diǎn)（-a,0) (a,0) (0,b) (0,-b)長(zhǎng)軸：2a 短軸：2

6、b(-a,0) (a,0)實(shí)軸：2a虛軸：2be =ac( 0e 1 )ace=(e1)無(wú) y = abxyXF10F2MXY0F1F2 p圖象關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)圖形方程范圍對(duì)稱(chēng)性頂點(diǎn)離心率yxOA2B2A1B1.F1F2yB2A1A2 B1 xO.F2F1A1（- a，0），A2（a，0）B1（0，-b），B2（0，b）F1(-c,0) F2(c,0)F1(-c,0)F2(c,0)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)A1（- a，0），A2（a，0）漸進(jìn)線無(wú)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)圖形方程范圍對(duì)稱(chēng)性頂點(diǎn)離心率A1（- a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)漸進(jìn)線.yB2A1A2 B1 xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(