1、22.2 相似三角形的判定第3課時 利用邊角關系判定 兩三角形相似1課堂講解相似三角形判定定理2，相似三角形判定定理的應用2課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升1.兩個三角形全等有哪些判定方法?(SSS,SAS,ASA,AAS定理)2.我們學習過哪些判定三角形相似的方法?(三角形相似的定理，兩角分別相等的兩個三角形相似)1知識點相似三角形判定定理2問 題（一）知1導利用刻度尺和量角器畫ABC和ABC,使A=A, 都等于給定的值k,量出它們的第三組對應邊BC和BC的長,它們的比等于k嗎?另外兩組對應角B與B、C與C是否相等?問 題（二）知1導改變A或k值的大小,再試一試,是否具有同樣的結論?知1講

2、1.相似三角形的判定定理2：如果一個三角形的兩條邊與另 一個三角形的兩條邊對應成比例，并且夾角相等，那么 這兩個三角形相似(可簡單說成：兩邊成比例且夾角相 等的兩個三角形相似) 數(shù)學表達式：在ABC與ABC中， =k，且AA， ABCABC.2. 易錯警示：運用該定理證明相似時，一定要注意邊角的 關系，角一定是兩組對應邊的夾角類似于判定三角形 全等的SAS方法知1講【例1】如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點，且BP3PC，Q是CD的中點求證：ADQQCP.要證ADQ與QCP相似，已知這兩個三角形分別有一個角為直角，只需證明夾這個直角的兩條直角邊的比相等即可導引：知1講設正方形ABCD的邊

3、長為4a，則ADCDBC4a，Q是CD的中點，BP3PC，DQCQ2a，PCa. 2.又DC90，ADQQCP.證明：總 結知1講利用三角形兩邊成比例且夾角相等證兩三角形相似的方法：首先找出兩個三角形中相等的那個角；再分別找出兩個三角形中夾這個角的兩條邊，并按大小排列找出對應邊；最后看這兩組對應邊是否成比例，若成比例，則這兩個三角形相似，否則不相似知1練已知ABC如圖所示，則與ABC相似的是()知1練2 能判定ABC和ABC相似的條件是() A. ，且BB B. ，且AC C. ，且BA D. ，且AB知1練如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O， 且將這個四邊形分成四個三角形若OA

4、 OCOBOD，則下列結論中一定正確的是() A和相似 B和相似 C和相似 D和相似知1練已知ABC和ABC，A50，A 50，AB8，BC15，AB16，BC30，請問這兩個三角形是否相似？請說明你的理由2知識點相似三角形判定定理的應用知2講【例2】易錯題如圖，在ABC中，AB16，AC8 ，在AC上取一點D，使AD3，如果在AB上取點E，使ADE和ABC相似，求AE的長錯解：設AE的長為x.DAE與 BAC是公共角，要使ADE 和ABC相似，則有 ，即 . 解得x6.所以AE的長為6.知2講錯解分析：已知有一對角相等，要使這兩個三角形相似， 夾這個角的兩邊的比必須相等但兩邊的對應 關系無法

5、確定，所以應分兩種情況考慮設AE的長為x.DAE與BAC是公共角，要使ADE和ABC相似，則有 或者 ，即 或者 .解得x6或x1.5.所以AE的長為6或1.5.正解：知2練如圖，已知 ，AD3 cm，AC6 cm，BC8 cm，則DE的長為_cm.知2練如圖，在直角坐標系中有兩點A(4，0)，B(0，2)， 如果點C在x軸上(C與A不重合)，當點C的坐標為_時，使得由點B、O、C組成的三角形與AOB相似(不包括全等)知2練3 (貴陽)如圖，在方格紙中，ABC和EPD 的頂點均在格點上，要使ABCEPD，則點P所在的格點為() AP1 BP2 CP3 DP41“相似于()”和“誰和誰相似”的區(qū)別：雖 然它們都表示兩個圖形相似，但前者對應關系 固定，