1、第二十四章 一元二次方程全章熱門考點(diǎn)整合應(yīng)用 4提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示6712351見習(xí)題0.812A(1)1，2.(2)1.(1)m2.(2)m1.(1)50%.(2)能，理由略提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示10見習(xí)題9見習(xí)題1112135.見習(xí)題1當(dāng)m取何值時(shí)，方程(m1)xm 12mx30是關(guān)于x的一元二次方程？【點(diǎn)撥】要準(zhǔn)確理解一元二次方程的概念，需從次數(shù)和系數(shù)兩方面考慮2解：當(dāng)m212且m10時(shí)，方程(m1)xm 12mx30是關(guān)于x的一元二次方程由m212，得m21，所以m1.由m10，得m1，所以只能取m1.所以當(dāng)m1時(shí)，方程(m1)xm 12mx30是關(guān)于x的一元二次方程2

2、23選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)(x1)22x(x1)0；(2)x26x60；(3)6 000(1x)24 860；(4)(10 x)(50 x)800；解：6 000(1x)24 860，(1x)2 0.81， 1x 0.9，x11.9，x20.1.(10 x)(50 x)800，x240 x300 0， (x10)(x30) 0，x110，x230.解：(2x1)2x(3x2)7， 4x24x1 3x22x7， x26x8 0，(x2)(x4)0，x12，x24.(5)【中考山西】(2x1)2x(3x2)7.4【中考煙臺(tái)】當(dāng)bc5時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程3x2bxc0的根的情況為()A

3、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D無法確定A5在等腰三角形ABC中，三邊長(zhǎng)分別為a，b，c.其中a5，若關(guān)于x的方程x2(b2)x(6b)0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求ABC的周長(zhǎng)解：關(guān)于x的方程x2(b2)x(6b)0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，(b2)24(6b)0，b12，b210(舍去)當(dāng)a為腰長(zhǎng)時(shí)，ABC的周長(zhǎng)為55212；當(dāng)b為腰長(zhǎng)時(shí)，225，不能構(gòu)成三角形ABC的周長(zhǎng)為12.6【中考孝感】已知關(guān)于x的一元二次方程x22(a1)xa2a20有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2.(1)若a為正整數(shù)，求a的值；解：關(guān)于x的一元二次方程x22(a1)xa2a20有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，2(

4、a1)24(a2a2)0，解得a3，a為正整數(shù)，a1，2.(2)若x1，x2滿足x1x2x1x216，求a的值22解：易得x1x22(a1)，x1x2a2a2，x1x2x1x216，(x1x2)23x1x216，2(a1)23(a2a2)16，解得a11，a26，a3，a1.227【中考黃石】已知關(guān)于x的一元二次方程x26x(4m1)0有實(shí)數(shù)根(1)求m的取值范圍；解：關(guān)于x的一元二次方程x26x(4m1)0有實(shí)數(shù)根，(6)241(4m1)0，解得m2.(2)若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且|x1x2|4，求m的值解：方程x26x(4m1)0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，x1x26，x1x24

5、m1，(x1x2)2(x1x2)24x1x242，即3216m16，解得m1.8【中考德州】習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”某校為響應(yīng)我市全民閱讀活動(dòng)，利用節(jié)假日面向社會(huì)開放學(xué)校圖書館據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一個(gè)月進(jìn)館128人次，進(jìn)館人次逐月增加，到第三個(gè)月累計(jì)進(jìn)館608人次，若進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率相同(1)求進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率；解：設(shè)進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為x，則由題意得128128(1x)128(1x)2608，化簡(jiǎn)得4x212x70，解得x10.550%，x23.5(舍去)答：進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為50%.(2)因條件限制，學(xué)校圖書館每月接納力不

6、超過500人次，在進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率不變的條件下，校圖書館能否接納第四個(gè)月的進(jìn)館人次，并說明理由9閱讀下面的材料：我們知道x26x9可以分解因式，結(jié)果為(x3)2，其實(shí)x26x8也可以通過配方法分解因式，其過程如下：x26x8x26x998(x3)21(x31)(x31)(x4)(x2)(1)請(qǐng)仿照上述過程填空：x24x5x(_)x(_)；x25x6x(_)x(_)；x28x9x(_)x(_)(2)請(qǐng)觀察(1)中橫線上所填的數(shù)，每道題所填的兩個(gè)數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)有什么關(guān)系？152319解：這兩個(gè)數(shù)的和等于一次項(xiàng)系數(shù)，積等于常數(shù)項(xiàng)(2)已知a2b2c2ab3b2c40，求abc的值11已知xa是方程2x2x20的一個(gè)根，求代數(shù)式2a4a32a22a1的值解：xa是方程2x2x20的一個(gè)根，2a2a20，即2a2a2.原式a2(2a2a)2a22a12a22a22a12(2a2a)15.12解方程：(2x1)23(2x1)2.【點(diǎn)撥】利用轉(zhuǎn)化思想將復(fù)雜的一元二次方程轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的一元二次方程來求