1、1青苗學班B直線方程有幾種形式？點斜式y(tǒng)y0 = k（xx0）斜截式y(tǒng) = kx + b兩點式截距式2青苗學班B歸納小結名稱 已知條件 標準方程 適用范圍 點斜式 斜截式 兩點式 截距式 k,y軸上截距bx軸上截距ay軸上截距b有斜率的直線有斜率的直線不垂直于x,y軸的直線不垂直于x,y軸，不過原點3青苗學班B 數(shù)學家笛卡爾在平面直角坐標系中研究兩直線間的位置關系時，碰到了這樣一個問題：平面直角坐標系中的任何一條直線l能不能用一種自然優(yōu)美的“萬能”形式的方程來表示？4青苗學班B3.2.3 直線的一般式方程5青苗學班B上述四種直線方程，能否寫成如下統(tǒng)一形式？ ? x+ ? y+ ? =0上述四式

2、都可以寫成二元一次方程的形式：Ax+By+C=0, A、B不同時為0.6青苗學班B思考：（1）平面直角坐標系中的每一條直線都可以用一個關于x , y的二元一次方程表示嗎？（2）每一個關于x , y的二元一次方程都表示直線嗎？7青苗學班B分析：直線方程 二元一次方程 （2）當斜率不存在時l 可表示為 x - x0=0,亦可看作y的系數(shù)為0的二元一次方程。(x+0y-x0=0)結論：平面上任意一條直線都可以用一個關于 x , y 的二元一次方程表示。（1）當斜率存在時直線 l 可表示為 y=kx+b 或 y - y0 = k ( x - x0 ) 顯然為二元一次方程。8青苗學班B直線方程 二元一次

3、方程二元一次方程 Ax+By+C=0 (A、B不同時為0)，判斷它是否表示一條直線？（1）當B 0時，方程可變形為它表示過點 ，斜率為 的直線。（2）當B=0時，因為A,B不同時為零，所以A一定不為零, 于是方程可化為 ，它表示一條與 y 軸平行或重合的直線。結論：關于 x , y 的二元一次方程，它都表示一條直線。9青苗學班B定義：我們把關于 x , y 的二元一次方程Ax+By+C=0(其中A,B不同時為0)叫做直線的一般式方程，簡稱一般式。直線方程的一般式規(guī)定：1)x的系數(shù)為正;2)x,y的系數(shù)及常數(shù)項一般不出現(xiàn)分數(shù);3)按含x項，含y項、常數(shù)項順序排列.10青苗學班B例題講解例1. 已

4、知直線經(jīng)過點A(6,-4),斜率為 ，求直線的方程。例2. 已知直線的方程為x-2y+6=0，求直線的斜率以及它在坐標軸上的截距。11青苗學班B在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時，方程表示的直線：（1）平行于x軸;（2）平行于y軸;（3）與x軸重合;（4）與y軸重合; （5）過原點;（6）與x軸和y軸相交;xy0(1) A=0 , B0 ,C0;深化探究12青苗學班B在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時，方程表示的直線：（1）平行于x軸;（2）平行于y軸;（3）與x軸重合;（4）與y軸重合; （5）過原點;（6）與x軸和y軸相交;(2) B=0 , A0 , C0;xy0

5、深化探究13青苗學班B在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時，方程表示的直線：（1）平行于x軸;（2）平行于y軸;（3）與x軸重合;（4）與y軸重合; （5）過原點;（6）與x軸和y軸相交;(3) A=0 , B0 ,C=0;xy0深化探究14青苗學班B在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時，方程表示的直線：（1）平行于x軸;（2）平行于y軸;（3）與x軸重合;（4）與y軸重合; （5）過原點;（6）與x軸和y軸相交;(4) B=0 , A0, C=0;xy0深化探究15青苗學班B在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時，方程表示的直線：（1）平行于x軸;（2）平行于y軸;（3）與x軸重合;（4）與y軸重合; （5）過原點;（6）與x軸和y軸相交;(5) C=0，A、B不同時為0;xy0深化探究16青苗學班B在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時，方程表示的直線：（1）平行于x軸;（2）平行于y軸;（3）與x軸重合;（4）與y軸重合; （5）過原點;（6）與x軸和