1、第二章 方程與不等式一次方程與方程組杜橋?qū)嶒?yàn)中學(xué)初三備課組考點(diǎn)一.等式和它的性質(zhì)(1)意義:表示相等關(guān)系的式子,叫等式 等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或 式所得的結(jié)果仍是等式(2)等式的性質(zhì): 等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)或式 (除以不為0)所得的結(jié)果仍是等式;考點(diǎn)二.方程含未知數(shù)的等式叫方程；(1)方程:含未知數(shù) 等式意義(2)方程的解:說(shuō)明方程是等式，等式不一定是方程 使方程左、右兩邊的值相等的 未知數(shù)的值叫做方程的解,只含 一個(gè)未知數(shù)的方程的解也叫根.(3)解方程:求方程的解的過程，叫做解方程 .(4)方程的增根: 在方程變形時(shí),產(chǎn)生的不適合 原方程的解叫做增根1.關(guān)于X的方程2(

2、X-1)-a=0的解是X=3, 則a的值 ?？键c(diǎn)三.一元一次方程1.一元一次方程的定義:含一個(gè)未知數(shù) 未知數(shù)最高次數(shù)為1條件2.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式:如: 若(m-2）xm3=0是一元一次 方程，則m4.解一元一次方程的解一般步驟:(1)去分母:(2)去括號(hào):(3)移項(xiàng):(4)合并同類項(xiàng):(5)化系數(shù)為1:(移項(xiàng)要變號(hào))解方程:舉例11. 把方程 2(x-1)-3(1-x)=x 化成最簡(jiǎn) 方程是.( ) A. 4x=5 B. -2x=5 C. 6x=5 D. 2x=1AD2.解方程 ,去分母正確的是( ) A.4x-x-1=x B.4x-x-1=8x C.4x-x+1=x D.4x-x+1=

3、8x 例2:解方程3-2xx= x25-(2)0.02x+0.01=0.50.6x-10.03+(3)(1) 3(x-1)=2(1+x)例3. 關(guān)于x的方程 ax+3=4x+1的解為 正整數(shù),求整數(shù)a的值考點(diǎn)四.二元一次方程(1)二元一次方程:含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫二元一次方程(2)二元一次方程的解集: 適合一個(gè)二元一次方程的每一對(duì)未知數(shù) 的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解. 任何一個(gè)二元一次方程的解都有無(wú)數(shù)多 個(gè)解；1.寫出方程4x+3y=16的一個(gè)解 。所有非負(fù)整數(shù)解(1)二元一次方程組:由兩個(gè)一次方程組成，并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組方程組里各個(gè)方程的公共解

4、?？键c(diǎn)五.二元一次方程組代入消元法(2)二元一次方程組的解:加減消元法(3)二元一次方程組的解法:舉例1.解方程組 一般用 法， 把方程與方程相 得一元一次 方程 。加減消元加5x52.解方程組 一般用 法， 把方程 代入 得一元一次方程 。代入消元129y6x+5y=34x-5y=2 x=0.5+15y2x-y=6例3:解方程組(1)x+2y=-22x-y=6(2)5. 已知 是方程組 的解， 求a、b的值.ax+by=32bx-ay=18x=1y=14. 寫出一個(gè)以 為解的二元 一次 方程組 。y=-2x=1變式1.已知 關(guān)于x,y 的方程組 與 有相同的解,求a、b的值.ax+by=32

5、bx-ay=183x+2y=52x+y=3變式2.已知 關(guān)于x,y 的方程組 與 有相同的解,求a、b的值.ax+by=32bx-ay=183x+2y=52x+y=36. 在解方程組 中，甲同學(xué) 正確解得 , 乙同學(xué)因看錯(cuò)c解 得 ,則a,b,c的值？ax+by=2cx-7y=4x=3y=-2x=-2y=27. 如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的 圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖像可得， 關(guān)于 的二元一次方程組的 解是 .8. 設(shè)“” ,“” ,“” 各代表一 種物質(zhì),如圖所示,前兩架保持平衡,如果 要使第三架天平也平衡,那么 “？”處應(yīng) 放“”的個(gè)數(shù)是多少?(1)(2)(3)？5例. 九章算術(shù)是我

6、國(guó)古代經(jīng)典的數(shù)學(xué)著作, 在它的“方程”這章中利用算籌圖來(lái)表示 二元一次組，下表圖就是一個(gè)算籌圖， 用我們現(xiàn)代所熟悉的形式表示出來(lái)就是 ,類似地，圖所示的算籌圖 我們可以表示的方程組是 。3x+2y=19X+4y=232x+y=114x+3y=27再 見46凡事不要說(shuō)我不會(huì)或不可能，因?yàn)槟愀具€沒有去做！47成功不是靠夢(mèng)想和希望，而是靠努力和實(shí)踐48只有在天空最暗的時(shí)候，才可以看到天上的星星49上帝說(shuō)：你要什么便取什么，但是要付出相當(dāng)?shù)拇鷥r(jià)50現(xiàn)在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移動(dòng)。51寧可辛苦一陣子，不要苦一輩子52為成功找方法，不為失敗找借口53不斷反思自己的弱點(diǎn)，是讓自己獲得更好

7、成功的優(yōu)良習(xí)慣。54垃圾桶哲學(xué)：別人不要做的事，我揀來(lái)做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝決定，活的方式由自己決定！57成功是動(dòng)詞，不是名詞！28、年輕是我們拼搏的籌碼，不是供我們揮霍的資本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身體發(fā)膚，受之父母，不敢毀傷，孝之始也； 立身行道，揚(yáng)名於后世，以顯父母，孝之終也。孝經(jīng)61、不積跬步，無(wú)以致千里；不積小流，無(wú)以成江海。荀子勸學(xué)篇62、孩子：請(qǐng)高看自己一眼，你是最棒的！63、路雖遠(yuǎn)行則將至，事雖難做則必成！64、活魚會(huì)逆水而上，死魚才會(huì)隨波逐流。65、怕苦的人苦一輩子，不怕苦的人苦一陣子。66、有價(jià)值的人不是看你能擺平

8、多少人，而是看你能幫助多少人。67、不可能的事是想出來(lái)的，可能的事是做出來(lái)的。68、找不到路不是沒有路，路在腳下。69、幸福源自積德，福報(bào)來(lái)自行善。70、盲目的戀愛以微笑開始，以淚滴告終。71、真正值錢的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墻，用微笑面對(duì)，就變成一座橋。73、自尊，偉大的人格力量；自愛，維護(hù)名譽(yù)的金盾。74、今天學(xué)習(xí)不努力，明天努力找工作。75、懂得回報(bào)愛，是邁向成熟的第一步。76、讀懂責(zé)任，讀懂使命，讀懂感恩方為懂事。77、不要只會(huì)吃奶，要學(xué)會(huì)吃干糧，尤其是粗茶淡飯。78、技藝創(chuàng)造價(jià)值，本領(lǐng)改變命運(yùn)。79、憑本領(lǐng)瀟灑就業(yè)，靠技藝穩(wěn)拿高薪。80、為尋找出路走進(jìn)校門，為創(chuàng)造生活奔向社會(huì)。81、我不是來(lái)龍飛享福的，但，我是為幸福而來(lái)龍飛的！82、校興我榮，校衰我恥。83、今天我以學(xué)校為榮，明天學(xué)校以我為榮。84、不想當(dāng)老板的學(xué)生不是好學(xué)生。85、