1、圓的面積探究型學(xué)習(xí)方案吉林市昌邑區(qū)第三實驗小學(xué)張爽玲主題圓的面積探究型學(xué)習(xí)方案適用年級六年級所屬學(xué)科數(shù)學(xué)情境|任務(wù)|過程|成果|資源|評估情境：復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課.前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長。如果圓的半徑用 r表示，周長怎樣表示？ （ 2 九r）周長的一半怎樣表示？（冗r）.課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓 形桌布的周長）.課件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求 什么？（圓的面積） 誰能指出這個圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？ 請同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。3.提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學(xué)

2、們紛紛 地猜測，有的學(xué)生可能說這個圓面小于所在的正方形面積）這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節(jié)課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。（板書課題：圓的面積）任務(wù)：.通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式， 并能運用公式解答一些簡單 的實際問題。.激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。過程：一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課.前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長。如果圓的半徑用 r表示，周長怎樣表示？ （ 2 九r）周長的一半怎樣表示？（冗r）.課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓 形桌布的周

3、長）.課件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求 什么？(圓的面積) 誰能指出這個圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？ 請同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。.提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？(同學(xué)們紛紛 地猜測，有的學(xué)生可能說這個圓面小于所在的正方形面積)這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節(jié)課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。(板書課題：圓的面積)二、動手操作，探索新知.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導(dǎo)過程。(1)以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？(學(xué)生回

4、答，師用課件演示。)(2)通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導(dǎo)， 你發(fā)現(xiàn)了什么？(發(fā)現(xiàn)這 三 種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計算公式。)(3)能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計算公式呢？那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計算呢？.推導(dǎo)圓面積的計算公式。(1)拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？(2)學(xué)生小組討論?？雌闯傻拈L方形與圓有什么聯(lián)系？學(xué)生匯報討論結(jié)果。(3)課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成 64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn) 什么？(如果分的份數(shù)越多，每一份就會

5、越細(xì)，拼成的圖形就會越接近于長方形。)(4)你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。生邊答師邊演示課件。生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等， 長方形的長相當(dāng)于圓周長的一 半，寬相當(dāng)于半徑。因為長方形的面積=長乂寬所以圓的面積二周長的一半X半徑S=tt r x rS=tt r2師小結(jié)公式S= r2,讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？(5)讀公式并理解記憶。(6)要求圓的面積必須知道什么？(半徑).利用公式計算。(1)用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰剛才猜得較接近。(學(xué)生計算并匯報)(2)出示例3,學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評價。提問：如果這道題告訴

6、的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰知 道結(jié)果是多少嗎？（3）完成第95頁做一做的第1題。（4）看書質(zhì)疑。三、運用新知，解決問題.求下面各圓的面積，只列式不計算。（CAI課件出示）.測量一個圓形實物的直徑，計算它的周長及面積。.課件演示：用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看 完提問題并計算）（羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？）四、全課小結(jié)這節(jié)課你自己運用了什么方法，學(xué)到了哪些知識？五、布置作業(yè)六、板書設(shè)計圓的面積長方形的面積= 長 x 寬化 II I圓的桁積=圓周長將一半X半打二 rrS = r r = ti r2成果：1、通過自主合作探究出了圓的面積公式

7、推導(dǎo)過程。、結(jié)合實例理解了圓的面積。、能夠初步運用公式解決實際問題。資源：1、軟件：多媒體課件，圓片。2、學(xué)具準(zhǔn)備：把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長方形。評估:.評價項目評價內(nèi)谷及評級分值分工協(xié)作優(yōu)秀（1215）良好（911）繼續(xù)努力（9分以下）小組成員有明確分 工，任務(wù)分配合理， 有小組分工職責(zé)名 細(xì)單。小組成員分工較明 確，任務(wù)分配較合 理，有小組分工職 責(zé)名細(xì)單。小組成員分，不明確， 任務(wù)分，/、合理，無小 組分工職責(zé)名細(xì)單。優(yōu)秀（1215）良好(911)繼續(xù)努力（9分以下）信息來源在學(xué)習(xí)過程中，根據(jù) 具體學(xué)習(xí)任務(wù)，能夠 積極主動地從各方面 族取信息，并能根據(jù) 需要合理的選擇和利 用信息，有搜集整理 信息的能力。在學(xué)習(xí)過程中，根據(jù) 具體學(xué)習(xí)任務(wù)，能夠 比較主動地從各方面 族取信息，并能根據(jù) 需要比較合理的選擇 和利用信息，有， 搜集整理信息的能 力。在學(xué)習(xí)過程中，根據(jù)具體 學(xué)習(xí)任務(wù)，不能主動地從 各方面狄取信息，不能根 據(jù)需要合理的選擇和利 用信息，缺乏搜集整理信 息的能力。成果要求優(yōu)秀（1215）良好(911)繼續(xù)努力（9分以下）在探究的基礎(chǔ) 上，能夠完整、清晰、 準(zhǔn)確的匯報圓的面積 公式推導(dǎo)過程。圓的 面積公式概括準(zhǔn)確， 并能運用公式進行正 確的