1、1教學(xué)目標(biāo)：七年級數(shù)學(xué)公開課教案代數(shù)式 1 學(xué)問與技能目標(biāo)： 讓同學(xué)經(jīng)受代數(shù)式概念的產(chǎn)生過程,明白代數(shù)式的概念 使同學(xué)會用代數(shù)式表示簡潔的數(shù)量關(guān)系,并能運用代數(shù)式這一數(shù)學(xué)模型去表 示和說明簡潔實際問題中的數(shù)量關(guān)系2 過程與方法目標(biāo)： 使同學(xué)在探究與制造的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中,學(xué)會與人合作、與人溝通通過自主探究、小組合作、相互溝通數(shù)學(xué)活動,讓同學(xué)體驗如何進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí),變“ 學(xué)會” 為“ 會學(xué)”3 情感與態(tài)度目標(biāo)： 滲透代數(shù)式的模型思想,讓同學(xué)體會數(shù)學(xué)學(xué)問來源于實踐又反作用于實踐的 辯證唯物主義思想,進(jìn)一步進(jìn)展符號感 激發(fā)同學(xué)探究數(shù)學(xué)的愛好,發(fā)揚合作學(xué)習(xí)的精神,養(yǎng)成踏實細(xì)致、獨立摸索、嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)

2、慣 利用實際情境,滲透愛國主義訓(xùn)練和鄉(xiāng)土文化訓(xùn)練,培育同學(xué)關(guān)注生活,熱 愛數(shù)學(xué)的情感,增進(jìn)同學(xué)對數(shù)學(xué)的懂得和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心2、教學(xué)重、難點：1 教學(xué)重點：代數(shù)式的概念和列代數(shù)式突出重點措施：（1）通過比較判別溝通構(gòu)造等環(huán)節(jié),讓同學(xué)經(jīng)受代數(shù)式概念的產(chǎn) 生過程,使同學(xué)在過程中獲得對數(shù)學(xué)概念的懂得（2）通過“ 依據(jù)語言表述的數(shù)量關(guān)系列代數(shù)式” 和“ 把代數(shù)式表示的數(shù)量關(guān)系 用語言表述” 兩方面進(jìn)行對比、觀看、歸納,讓同學(xué)獲得必需的數(shù)學(xué)體會2 教學(xué)難點：用代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系突破難點策略：（1）分三步分散難點引入時設(shè)計大量同學(xué)身邊的實際情形,讓同學(xué)體會到代 數(shù)式存在的普遍性讓同學(xué)給自己構(gòu)造的

3、一些簡潔代數(shù)式給予實際意義,使學(xué) 生進(jìn)一步體會到代數(shù)式的模型思想；通過“ 開動腦筋齊探究” 和“ 返程路上解 疑問” 等環(huán)節(jié)進(jìn)一步提高同學(xué)分析、解決實際問題的才能（2）通過 FLASH 演示情形,小組合作溝通等形式突破代數(shù)式的應(yīng)用瓶頸、教學(xué)流程：教學(xué)教學(xué)過程師生活動設(shè)計說明環(huán)節(jié)創(chuàng)引導(dǎo)同學(xué)觀賞魯迅紀(jì)念館的照片,簡潔介【師】：展現(xiàn)由同學(xué)熟識的魯迅紹魯迅其人其事, 進(jìn)行愛國主義訓(xùn)練和鄉(xiāng)土文化訓(xùn)練,激發(fā)同學(xué)的驕傲感, 并請同學(xué)做導(dǎo)游,圖片,引導(dǎo)學(xué)點出這節(jié)課的主線： 邊參觀魯迅紀(jì)念館邊學(xué)習(xí)生 進(jìn) 入 參 觀紀(jì)念館引入, 進(jìn)行愛身邊的數(shù)學(xué)的旅程國主義訓(xùn)練和鄉(xiāng)土沿參觀旅程依此遇到以下問題: 【生】：成為文化

4、訓(xùn)練, 表達(dá)數(shù)學(xué)1、大家知道魯迅紀(jì)念館距學(xué)校有多遠(yuǎn)的人文價值, 突出數(shù)參 觀 旅 程 的學(xué)的訓(xùn)練功能 讓學(xué)嗎？如魯迅紀(jì)念館距學(xué)校千米,校車的速度為 50 千米/小時 ,那么經(jīng)多少小時后到達(dá)博物主角,依次解生做導(dǎo)游, 表達(dá)同學(xué)設(shè)館. 決 旅 程 中 遇的主體位置 遇到的情2、買門票魯迅紀(jì)念館門票價格為：成到 的 實 際 問一些數(shù)學(xué)問題都是境題在旅途中顯現(xiàn)的, 符人每人 60 元,同學(xué)每人 40 元假如讓你去買導(dǎo)門票,你該怎么買？我們有a 個老師 b 個同學(xué),【師】：在點合同學(xué)的認(rèn)知特點,買門票需付多少錢呢？激發(fā)學(xué)習(xí)的內(nèi)動力,入新3、在參觀時明白到了紀(jì)念館的一些情形：出 字 母 表 示也使同學(xué)意識

5、到代課（1）魯迅紀(jì)念館共有魯迅故居、百草園、三數(shù) 后 引 導(dǎo) 學(xué)數(shù)式的普遍性、味書屋、魯迅祖居和魯迅生平事跡陳設(shè)廳等4生列算式 .并2 兩題的設(shè)計是為了個開放場所,建筑面積分別為 a,b,c,d 平方米 .,回 顧 前 一 節(jié)滲透代數(shù)式的普遍你知道平均每個場全部多少平方米嗎. 中 的 書 寫 規(guī)意義；（2）魯迅生平事跡陳設(shè)廳呈長方形,東西長定 ,突出書寫m 米,寬 n 米,共展出魯迅生平展品p 件. 那么的規(guī)范性 . 魯迅生平事跡陳設(shè)廳占地面積為多少平方米 呢.平均每平方米展出了多少件展品呢？讓同學(xué)依據(jù)情形列出算式師引導(dǎo)同學(xué)觀看上面所列的算式：a 1）類比舊知探新知：b c d p 50 s

6、, 60 a 40 ,4 , mn , mn,它們與我們以前學(xué)過的算【師】：引導(dǎo)讓同學(xué)經(jīng)受代數(shù)式學(xué) 生 觀 察 算式,并與以前概念產(chǎn)生的過程, 使式有什么區(qū)分 .點出課題（板書課題）s a b c+d概念：像 50 , 60a 40b ,4 ,mn,p.學(xué) 過 的 算 式同學(xué)在數(shù)學(xué)活動過相比較,得出程中建構(gòu)自己的數(shù)mn這樣含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為代數(shù)概念學(xué)學(xué)問,獲得對概念式（algebraic expression. 在 學(xué) 生 交 流的懂得,進(jìn)展數(shù)學(xué)能先判別以下哪些是代數(shù)式 .再說說你對代的 基 礎(chǔ) 上 點力；轉(zhuǎn)變同學(xué)的學(xué)習(xí)數(shù)式構(gòu)成的看法1 , y 2 3, x 5 ,xa5,xy2,52,

7、2 x4 9,.明 代 數(shù) 式 的方式,變“ 學(xué)會” 為構(gòu)成；“ 會學(xué)” ；【生】：觀看,對代數(shù)式構(gòu)成的懂得：（1）一個代數(shù)式由數(shù)、表示數(shù)的字母和類比,在判別生互運算符號組成 . 這里的運算指加、減、乘、的 基 礎(chǔ) 上 發(fā)用代數(shù)式表示常用動除、乘方和開方 6 種運算 . 表 自 己 對 概（2）為了今后討論和表述便利,規(guī)定單獨念的懂得,進(jìn)探一個數(shù)或者字母也稱代數(shù)式. 行溝通索2）大家一起來列式 ：的數(shù)量關(guān)系是方程、新不等式、函數(shù)等各種知用代數(shù)式表示 : 數(shù)學(xué)學(xué)問的基礎(chǔ), 是（1） x 的 3 倍與 3 的差；本節(jié)課的重點, 這里（2） x 的 2 13 倍與 y 的一半的和；（3）2a 的立方

8、根；【生】：舉手花較多的時間讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練, 關(guān)鍵是發(fā)言 ,解決問（4）a 與 b 的和的平方；題. 讓同學(xué)學(xué)扎實, 突出（5）a 與 b 的平方的和 .；數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性師（6）a 與 b 兩數(shù)的平方和【師】：引導(dǎo)和普及性, 使人人獲鞏固練習(xí)：用代數(shù)式表示 : 1（1） a 與 b 的 32 的和；（2） m 與 n 兩數(shù)的倒數(shù)差；學(xué) 生 注 意 每得必需的數(shù)學(xué)；題的關(guān)鍵詞,通過“ 依據(jù)語言表述指 導(dǎo) 學(xué) 生 正生（3）1v除2v所得的商；確 書 寫 . 并的數(shù)量關(guān)系列代數(shù)互式” 和“ 把代數(shù)式表（4）x 與 1 的差的平方根進(jìn) 行 及 時 評動老師在講評時突出代數(shù)式的書寫規(guī)范及列價. 示的

9、數(shù)量關(guān)系用語探代數(shù)式的留意點,點明各種運算的意義： “ +”言表述” 兩方面進(jìn)行索和,“ ” 差,“ ” 積,“ ”對比、觀看、歸納,新強(qiáng)化了代數(shù)式的符商知號性,讓同學(xué)獲得必動3）聰慧才智共編式【生】：構(gòu)造需的數(shù)學(xué)體會同手時,開放性問題的設(shè)請依據(jù)以下數(shù)字與字母,添上適當(dāng)?shù)倪\算計符號,編寫出幾個你喜愛的代數(shù)式,并試著用代數(shù)式,溝通計也為不同的人在算語言表述所編代數(shù)式的意義代 數(shù) 式 的 意數(shù)學(xué)上得到不同的再5 a,8,b,s,t,40,m,n .義,并用生活進(jìn)展制造了條件, 體經(jīng) 驗 對 所 構(gòu)現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程的發(fā)探新以小組為單位,先相互溝通編寫的代數(shù)式造 代 數(shù) 式 進(jìn)展性；讓同學(xué)結(jié)合知及其意義

10、,然后選擇 1-2 個簡潔的代數(shù)式, 結(jié)合行說明生活實際, 給予代數(shù)生活實際,試著給予代數(shù)式實際意義,并在組【師】：引導(dǎo)式實際意義, 使同學(xué)內(nèi)溝通學(xué) 生 把 意 義進(jìn)一步意識到代數(shù)4）開動腦筋齊探究表達(dá)清晰,多式的概念是為解決作勉勵,進(jìn)行實際問題的需要而各小組選取以下的 1 個主題作為小組的探究內(nèi)容,小組成員先自主探究,想想各主題仍能多元評判產(chǎn)生的引伸出哪些問題,再在組內(nèi)溝通；主題：用代數(shù)式表示偶數(shù)、奇數(shù)；（提示：可考慮如何表示三個連續(xù)偶數(shù)等）主題 1：突出代數(shù)式主題：下圖是三國時期的數(shù)學(xué)家趙爽在周的普遍意義,滲透髀算經(jīng)中作的圖,它由四個完全一樣的直角集合思想；三角形拼成,史稱“ 弦圖”,標(biāo)志

11、著中國古代【生】：自主主題 2：滲透數(shù)學(xué)人的數(shù)學(xué)成就,在北京召開的2022 年國際數(shù)學(xué)文和愛國情懷,讓家大會（ TCM2022）把它作為會標(biāo)請你用同學(xué)體會到其實數(shù)代數(shù)式表示出大正方形的面積 （提示：想一探究,小組合學(xué)發(fā)覺就在我們身想有哪幾種表示方法）作 , 代 表 發(fā)邊,體驗數(shù)學(xué)探究c b a b a c b c a b a c 言 , 辯 論 交勝利的歡樂；流主題 3：突出數(shù)學(xué)活【師】：準(zhǔn)時動的趣味性,使學(xué)評判；生意識到玩也可以玩出數(shù)學(xué)來,滲透圖 19.2.8 數(shù)學(xué)意識；主題：擺火柴梗嬉戲：如下圖,用火柴梗擺出一個三角形至少需根火柴梗,擺出小組合作溝通, 更能個三角形至少需根火柴梗,擺出個三

12、角發(fā)揮同學(xué)解決難題形至少需根火柴梗請你以此的主動性, 使每個學(xué)探究：擺出 10 個三角形至少需多少火柴梗？生在探討溝通中都有收成擺出 n 個三角形呢？ （提示：假如擺成正方形呢？）.歡3根5根7根【生】：選擇激發(fā)愛好,活躍氛嬉戲之中驗真知嬉戲你選我砸共過關(guān)： 8 個金蛋中任選其中樂一個金蛋 ,假如顯現(xiàn)金花 ,大家鼓掌PASS,否就游圍,鞏固學(xué)問,學(xué)中你必需回答其中的問題你可以自己作答 ,也可戲玩,玩中學(xué)以求助本組同學(xué) . 鞏金蛋號,回答（1）列代數(shù)式： a 與 b 的差的倒數(shù)固里面的問題,新（2）說出代數(shù)式：（ a+b）a-b的意義其 它 同 學(xué) 思知（3）已知甲數(shù)比乙數(shù)的2 倍少 1如設(shè)乙數(shù)

13、為考,供應(yīng)幫忙x,用關(guān)于 x 的代數(shù)式表示甲數(shù)變式：如設(shè)【師】：代為甲數(shù)為 x,用關(guān)于 x 的代數(shù)式表示乙數(shù)砸蛋（4）紀(jì)念館外一五彩花圃的外形如圖,就花圃的面積為 _. 首尾呼應(yīng), 整個旅程返返程路上解疑問【師】：指導(dǎo)有始有終 進(jìn)一步突程參觀完紀(jì)念館后大家乘校車返回學(xué)校,校學(xué) 生 分 析 題出學(xué)習(xí)代數(shù)式的目途車以 50 千米 /小時的速度行駛,方案t 小時后目；的：解決實際問題中回到學(xué)校,現(xiàn)因道路通暢,校車的速度增加v【生】：解決解千米/小時,那么回到學(xué)校需多少時間？問題傾聽別決難人的思維,形題成 自 己 的 經(jīng)驗；你說我講共溝通【生】：溝通【今日老師和同學(xué)們一起共同游玩了魯迅紀(jì)念館,一路下來

14、收成不小吧！ 說說你的感受,感受,體會收你讓大家一起來共享,怎么樣？ 獲同學(xué)談感受, 老師作說1、代數(shù)式的概念【師】：依據(jù)補充,培育同學(xué)的數(shù)我學(xué) 生 的 交 流2、列代數(shù)式的要求說學(xué)語言表達(dá)才能和作適當(dāng)歸納,3、代數(shù)式的應(yīng)用清自我整理的學(xué)習(xí)習(xí)并 對 學(xué) 生 自請你把自己的感受和體會寫進(jìn)今日的數(shù)點慣. 學(xué)日記中去 . 主探究、合作收獲交 流 等 學(xué) 習(xí)過 程 作 多 元 評判；課后延長促提高課1、閱讀課本 P90-92 內(nèi)容 . 課內(nèi)引申到課外, 使后2、做課本 P92的作業(yè)題和作業(yè)本作業(yè)（ A、B不同的人在數(shù)學(xué)上拓組題必做, C 組題選做）得到不同的進(jìn)展展3、收集并整理生活中用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)

15、系的例子,并在組內(nèi)溝通 . 四、設(shè)計說明：（一）指導(dǎo)思想：1、以落實課程標(biāo)準(zhǔn)為終極目標(biāo)；以同學(xué)學(xué)問技能的形成、數(shù)學(xué)思維的完善 和情感態(tài)度的進(jìn)展為動身點；以多媒體課件為幫助教學(xué)手段；以老師的組織、引 導(dǎo)、參加為依靠；以同學(xué)的積極動腦、動口為主線來構(gòu)建本課時的教學(xué)模式,促 進(jìn)同學(xué)的有效學(xué)習(xí)活動2、以數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活為原就設(shè)計整節(jié)課3、突出新學(xué)問必需在同學(xué)自主探究,溝通合作的基礎(chǔ)上讓同學(xué)自己去發(fā)覺 和歸納（二）主要理念：1、重視情形創(chuàng)設(shè),留意學(xué)問從現(xiàn)實中來到現(xiàn)實中去的原就1、 突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的的現(xiàn)實性、有價值性和富有挑戰(zhàn)性2、 留意數(shù)學(xué)與英語、信息技術(shù)等課程的整合3、 關(guān)注同學(xué)學(xué)習(xí)的過程,進(jìn)行多元評判（三）設(shè)計思路：1、以貫徹新課程理念為前提,從同學(xué)的認(rèn)知特點動身,通過創(chuàng)設(shè)情境,以 參觀魯迅紀(jì)念館為主線,把整節(jié)課串聯(lián)起來,讓同學(xué)從始至終都置身于參觀游玩 之中,卻又緊緊環(huán)繞學(xué)習(xí),似乎玩中學(xué),學(xué)中玩,不知不覺中來學(xué)習(xí)新學(xué)問2、引導(dǎo)同學(xué)觀看、類比、聯(lián)想已有的學(xué)問體會,歸納、總結(jié)新的學(xué)問等一 系列活動,讓同學(xué)充分感受學(xué)問的產(chǎn)生和進(jìn)展過程,使同學(xué)始終處于積