1、長(zhǎng)沙理工大學(xué)考試試卷試卷編號(hào)1擬題教研宰（或教師）簽名范志勇系主任簽名課程名稱（含檔次）誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)課程代號(hào) 0809021專業(yè)一測(cè)繪工程層次（本、專）本 考試方式（開(kāi)、閉卷）閉 一、正誤判斷（正確“T”，錯(cuò)誤“F”每題1分，共10分）。已知兩段距離的長(zhǎng)度及中誤差分別為128.286m4.5cm與218.268m4.5cm,則其真誤差與精度均相同 TOC o 1-5 h z （）。如果X與Y的協(xié)方差巧=0,則其不相關(guān)（）。水準(zhǔn)測(cè)量中，按公式p = ?（七為水準(zhǔn)路線長(zhǎng)）來(lái)定權(quán)，要求每公里高差精度相同（）。i可用誤差橢圓來(lái)確定待定點(diǎn)與待定點(diǎn)之間的某些精度指標(biāo)（）。在某一平差問(wèn)題中，觀測(cè)數(shù)

2、為n,必要觀測(cè)數(shù)為t,參數(shù)個(gè)數(shù)uVt且不獨(dú)立，則該平差問(wèn)題可采用附有參數(shù)的條件平差的函數(shù)模型。（）。由于同一平差問(wèn)題采用不同的平差方法得到的結(jié)果不同，因此為了得到最佳平差結(jié)果，必須謹(jǐn)慎選擇平差方法（）。根據(jù)公式 = E2 cos20 + F2 sin20（0 0 360。）得到的曲線就是誤差橢圓（）。 對(duì)于特定的平面控制網(wǎng)，如果按間接平差法解算，則誤差方程的個(gè)數(shù)是一定的（）。對(duì)于同一個(gè)觀測(cè)值來(lái)說(shuō)，若選定一定權(quán)常數(shù) 0，則權(quán)愈小，其方差愈小，其精度愈高（）。10 .設(shè)觀測(cè)值向量L彼此不獨(dú)立，其權(quán)為n ,1P (i=1, 2，-In，z = f (L ,L，,L )，12n則有dL、21+ .+P

3、2fdL )n）。-3-3秒，2秒，4秒，-2秒，-1秒，0、填空題（每空2分，共24分）。1、設(shè)對(duì)某三角網(wǎng)進(jìn)行同精度觀測(cè)，得三角形角度閉合差分別為：3秒，秒，-4秒，3秒，-2秒，則測(cè)角中誤差為秒。2、某平差問(wèn)題函數(shù)模型(Q =1)為，1 71+ V3平差方法的模型；n =，t =V偵1，r =-5=0-V+ 6=04八，則該函數(shù)模型為V-v- 3=045x=0c =，u =O3、已知觀測(cè)值向量L的協(xié)方差陣為DLL21觀測(cè)值的權(quán)P =L14、有水準(zhǔn)網(wǎng)如圖所示網(wǎng)中A、B為已知點(diǎn)，C、，協(xié)因數(shù)q12D為待定點(diǎn)，Li為高差觀測(cè)值，設(shè)各線路等長(zhǎng)。已知平差后- - ?算得VW 48（mm2），試求平差

4、后C、D兩點(diǎn)間高差h5的權(quán)為，h中誤差為5mm。試求觀測(cè)值的權(quán)陣PTT =.LL5、在相同觀測(cè)條件下觀測(cè)A、B兩個(gè)角度，設(shè)對(duì)/A觀測(cè)4測(cè)回的權(quán)為1，三、選擇填空（只選擇一個(gè)正確答案，每題3分，共18分）。1、如圖所示測(cè)角網(wǎng)，A，B，C為已知點(diǎn)，D為待求坐標(biāo)點(diǎn)，設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為參數(shù)，經(jīng)間接平差得nbb=vTpv = 4秒2,參數(shù)改正數(shù)單位為cm，平差后D點(diǎn)位中誤差Sd分別為（、】：3 cmi 5則對(duì)ZB觀測(cè)9個(gè)測(cè)回的權(quán)為某一平差問(wèn)題中，kk22-3A、2.412 -1-1 3）。觀測(cè)值向量L5,1C、1 ,1 cmD、4是同精度獨(dú)立觀測(cè)值，1cm按條件平差法已求出的法方程如下0，則此平差問(wèn)題中單位權(quán)

5、方差估值2為（0）。B、5.8C、0.2D、2.03.在水準(zhǔn)測(cè)量中，設(shè)每站觀測(cè)高差的中誤差均為3mm，今要求從已知點(diǎn)推算待定點(diǎn)的高程中誤差不大于 12mm，測(cè)站數(shù)最多為（）。A、4B、8C、12D、164、在如圖所示測(cè)角網(wǎng)中，A、B為已知點(diǎn)，abc為已知方位角，q觀測(cè)值。若設(shè)ZBDC的平差值為參數(shù)X，則：A、采用條件平差法，可列5個(gè)條件方程；B、采用附有參數(shù)的條件平差法，可列4個(gè)條件方程；C、有3個(gè)圖形條件，1個(gè)方位條件，1個(gè)極條件；D、有3個(gè)圖形條件，1個(gè)方位條件，1圓周條件。C、D為待定點(diǎn)，L ,L , ,L為同精度獨(dú)立127aB4/5y1=2-1一X1；D =3y13XXX141- 2,

6、25、設(shè)，設(shè) F = y2+ x1）。B、16C、 144D、36、 一=X + 311*=X 122一. 八6、某一平差問(wèn)題誤差方程為V = X + 2,將其改為條件方程為（）。 TOC o 1-5 h z 1*=X +12=X + X 512 V 1 V 1 = 013A、V V + 2 = 0 V V 9 = 0125 V 1 = 0B、V V + 2 = 0 V V 6 = 0125 V 1 = 015C、V V + 2 = 0 V V 9 = 0135V + V 1 = 0D、V + V + 2 = 0V V V + 9 = 0125四、問(wèn)答題（每小題4分，共12分）1、對(duì)控制網(wǎng)進(jìn)行

7、間接平差，可否在觀測(cè)前根據(jù)布設(shè)的網(wǎng)形的觀測(cè)方案來(lái)估算網(wǎng)中待定點(diǎn)的精度？為什么？2、何所謂控制網(wǎng)的平差基準(zhǔn)？根據(jù)平差基準(zhǔn)數(shù)不同，可將控制網(wǎng)的平差分為哪幾類？3、經(jīng)典平差中,精度評(píng)定主要包括哪些計(jì)算內(nèi)容？ 五、綜合題（36分）1（6分）、在間接平差中l(wèi) = L f （X 0）X = （B tPB） -1BtP1=N -1 BtPIBBv = BX-lL = L + V設(shè)Q” = Q，證明V 與X統(tǒng)計(jì)不相關(guān)。 LL（10分）、在如圖所示的大地四邊形中，A、B為已知點(diǎn)，C、D為未知點(diǎn)，L1L8為角度觀測(cè)值。（1）、列出所有的條件方程，非線性的線性化。（2）、若設(shè)未知點(diǎn)的坐標(biāo)為參數(shù)，試寫出求CD邊長(zhǎng)平差

8、值中誤差的權(quán)函數(shù)式。3 （10分）、已求得某控制網(wǎng)中P點(diǎn)誤差橢圓參數(shù)中=157030、E = 1.57dm和F = 1.02dm，已知PA邊E坐標(biāo)方位角角/ 217030，& = 5km，A為已知點(diǎn)，試求方位角中誤差預(yù)%b和邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差耕ASPAS1=2 km;S2=2 km;S3=1 km;4b和邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差耕ASPAS1=2 km;S2=2 km;S3=1 km;P1，P2為高程未知點(diǎn)，觀測(cè)高差及路線長(zhǎng)度為： 外=1.352m, h2=-0.531m, h3=-0.826m,試用間接平差求P1，P2點(diǎn)高程的平差值。長(zhǎng)沙理工大學(xué)試卷標(biāo)準(zhǔn)答案課程名稱：誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)試卷編號(hào)：課程名

9、稱：誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)試卷編號(hào)：1一、正誤判斷（正確“T”，錯(cuò)誤“F”每題1分，共10分）。1 5 FTTFF610FFTFF二、填空題（每空2分，共24分）。1、 1.552、5； 2； 3； 4； 13、 3 ） ,|,|4、2； 22 ； 5、9三、選擇填空（只選擇一個(gè)正確答案，每題3分，共18分）。1、C 2、B 3、D 4、C 5、D 6、A四、問(wèn)答題（每小題4分，共12分）1、（1）可以；（2）對(duì)于特定的平面控制網(wǎng)，如果按間接平差法解算，誤差方程的個(gè)數(shù)是一定的，形式也是一定的；誤差 方程的系數(shù)陣B是控制網(wǎng)網(wǎng)形決定的，觀測(cè)值的權(quán)陣P是由觀測(cè)方案決定的，由此可以得到七=BtPB，進(jìn)

10、而可得到Qxx =以，根據(jù)先驗(yàn)方差a 2，便能估算網(wǎng)中待定點(diǎn)的精度。2、（1）在控制網(wǎng)平差問(wèn)題中，控制淌的起算數(shù)據(jù)稱其平差基準(zhǔn)；（2）根據(jù)平差基準(zhǔn)數(shù)不同，可將控制網(wǎng)的平差分為自由網(wǎng)平差與約束網(wǎng)平差兩類。3、測(cè)量成果精度包括兩個(gè)方面：一是觀測(cè)值實(shí)際的精度；二是由觀測(cè)值經(jīng)平差得到的觀測(cè)值函數(shù)的精度。而 用來(lái)評(píng)定精度的方差可用單位權(quán)方差和協(xié)因數(shù)來(lái)計(jì)算，因而，精度評(píng)定主要包括的計(jì)算內(nèi)容有：（1）單位權(quán)方差估值計(jì)算；（2）平差中基本向量的協(xié)因數(shù)陣的計(jì)算；（3）觀測(cè)值平差值（參數(shù)平差值）函數(shù)的協(xié)因數(shù)計(jì)算。（4）利用單位權(quán)方差估值與相應(yīng)向量的協(xié)因數(shù)計(jì)算其方差（中誤差）。五、綜合題（36分）1 (6 分)X

11、= (B tPB) - 1B tP1=N -1 B tPI v = Bx-lQllq .XXQ Qllq .XXQ rlxq .VX=Q=(N Bb B TP )Q (N 4 B TP )T=Q (N bb B t P )=BQ 歡Q lX =BBBN -1bbbn -1 - bnN -1bb-1 = 0bb所以，V與X統(tǒng)計(jì)不相關(guān)2 （10 分）（1）、n=8,t=4,r=4 TOC o 1-5 h z L + L + L + L -1800 = 0 1238L + L + L + L 1800 = 0 2345L + L + L + L 1800 = 0 4567sin L2 sin L4

12、sin L6 sin L8】。sin L sin L sin L sin L 1357=0線性化=0-ctgLV + ctgL2y2 - ctgL3V3 + ctgL匕-ctgL5V5 + ctgL6V6 - ctgL7y7 + ctgL8y8 + WW = p（1-血L1 血L3 血L5sinL7） sin L2 sin L4 sin L6 sin L8（2）S CD權(quán)函數(shù)式為普 XcS +SC S CCDCDCDCD（10分）（1）,先得求橫向中誤差b，橫向中誤差b的方向甲h與a費(fèi)方向垂直:中=以 + 900V =中一中=150000h h eb 2 = E2 cos2 V + F2 sin2 v = 2.11（m2）b = 1.45dmb =p = 5. 99a SPA（2）求縱向誤差b :sV = a 一中=60000PA Eb 2 = E2COS2V + F2sin2v = 1.397（ dm2） sb = 1.182 dm邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差為：K =馬=二 SA4230（10 分）、n=3,t=2,r=1,選取 P1，P2 點(diǎn)高程平差值為參數(shù)X , X，u=2,c=r+u=3。12Xo = HA + % = 11.352m, Xo = H - h3 = 10.826m（1）列誤差方程h=X - Hv=XV 一 10