1、理想氣體物態(tài)方程 其中P為氣體的壓強(qiáng), V為體積, T為溫度, n為氣體分子的摩爾數(shù)(與氣體分子數(shù)成正比), R為普適氣體常數(shù), m為氣體的總質(zhì)量. M為每摩爾該理想氣體的質(zhì)量. 理想氣體物態(tài)方程采用氣體分子數(shù), 理想氣體狀態(tài)方程可以寫為: (1.13)或者 (1.14)其中, 是單位體積中氣體德分子數(shù).采用質(zhì)量， 我們有 采用密度，我們有：, .狀態(tài)方程的意義: 1) 理想狀態(tài)下, 即分子的體積效應(yīng)被忽略, 分子之間除碰撞外的其它相互作用被忽略1)同一溫度和壓強(qiáng)下, 1摩爾的任何理想氣體的體積都相同-阿伏伽德羅定律.1)同一溫度下, 一定量的氣體的壓強(qiáng)和體積的乘積為常數(shù)波意耳定律是理想氣體狀

2、態(tài)方程在溫度不變時(shí)的一個(gè)特例.1)同一壓強(qiáng)下, 一定量的氣體的體積與其溫度成正比.-蓋-呂薩克定律是理想氣體狀態(tài)方程在壓強(qiáng)不變時(shí)的一個(gè)特例.1)同一體積下, 一定量的氣體的壓強(qiáng)與其溫度成正比.查理定律是理想氣體狀態(tài)方程在體積不變時(shí)的一個(gè)特例.例題1.圖1-8所示是化學(xué)中測(cè)定易揮發(fā)液態(tài)物質(zhì)（如四氯化碳）分子量的一種常用裝置。將盛有適量四氯化碳的開口細(xì)頸玻璃容器放在熱水中加熱。四氯化碳急劇揮發(fā)把容器內(nèi)空氣趕出。當(dāng)四氯化碳剛剛?cè)科瘯r(shí)，立即將細(xì)頸封死。這時(shí)容器內(nèi)只有壓強(qiáng)等于大氣壓的四氯化碳?xì)?。如果稱得封在容器內(nèi)的蒸汽的質(zhì)量1.6g,已知容器的容積為301ml,熱水的溫度為80，求四氯化碳的分子量。

3、解：根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程，四氯化碳的摩爾質(zhì)量為：因此，四氯化碳的分子量為154.例題2.一容器內(nèi)有氯氣0.100kg,壓強(qiáng)為10atm,溫度為47.因容器漏氣，過一段時(shí)間后，壓強(qiáng)減到原來的5/8,溫度降到27.若把氧氣近似看作理想氣體，問：（1）容器的容積為多大；（2）漏了多少氧氣.已知氧氣的分子量為32.0.解：（1）根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程（1.12）式，可求得容器的容積為（2）容器漏氣后，壓強(qiáng)減為p,溫度降為T.如果用M表示容器中剩下的氧氣的質(zhì)量，則M可用狀態(tài)方程求出：因此，漏掉的氧氣質(zhì)量為： 道爾頓分壓定律：混合氣體的壓強(qiáng)等于各組分的分壓強(qiáng)之和。 混合氣體時(shí)理想氣體狀態(tài)方程平均摩爾質(zhì)量：

4、混合理想氣體物態(tài)方程：例題通常說混合氣體中個(gè)組分的體積百分比，是指每種組分單獨(dú)處在和混合氣體相同的壓強(qiáng)及溫度的狀態(tài)下起體積占混合氣體體積V的百分比。已知空氣中幾種主要組分的體積的百分比是：氮?dú)?8%，氧氣21%，氬氣1%，求在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（1atm,0）下空氣中各組分的氬氣和密度以及空氣的密度。已知氮?dú)獾南鄬?duì)分子量為28.0，氧的是32.0，氬的是39.9.解：用下標(biāo)1,2,3分別表示氮，氧，氬。在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，它們的體積分別為：式中p=1.0 atm,為混合氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的壓強(qiáng)，p1、p2、p3 分別為三種組分的分壓強(qiáng)。由于溫度不變，根據(jù)玻-瑪定律，有：將三種氣體混合成標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的空氣后，它們的狀

5、態(tài)變化如下：由物態(tài)方程（1.21）式，可以導(dǎo)出理想氣體的密度為：因此，在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下空氣中各組分的密度分別為：所以，空氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密度為：補(bǔ)充例1 一氧氣瓶的體積是32 L, 其中氧氣的壓強(qiáng)是130atm,規(guī)定瓶?jī)?nèi)氧氣的壓強(qiáng)降到10atm時(shí)就得充氣,以免混入其他氣體而需洗瓶。有一玻璃室,每天需用1 atm的氧氣400 L, 問一瓶氧氣能用幾天? 解 關(guān)鍵：分子個(gè)數(shù)(質(zhì)量)的變化，用 pV=NkT求解。使用后瓶中氧氣的分子個(gè)數(shù):每天用的氧氣分子個(gè)數(shù):能用天數(shù)：使用前瓶中氧氣的分子個(gè)數(shù):等溫壓縮系數(shù)、體膨脹系數(shù)、相對(duì)壓力系數(shù) 狀態(tài)方程有3個(gè)變量（如p, V, T）,若某一變量保持不變,其它兩個(gè)變量之間可以建立微商關(guān)系（這就是偏微商）,且有循環(huán)關(guān)系式： 因而可由狀態(tài)方程求得反映系統(tǒng)的重要特性的三個(gè)系數(shù). (1)等溫壓縮系數(shù)由于物質(zhì)受壓時(shí)其體積一般總是要縮小的 ,而等溫壓縮系數(shù)應(yīng)該大于零，所以有個(gè)負(fù)號(hào).體膨脹系數(shù)它表示在壓強(qiáng)不變的條件下，單位溫度變化所引起的體積的相對(duì)變化.由于物體具有3維結(jié)構(gòu),在體積增大的同時(shí)必然伴隨有線度的增加,這一性質(zhì)是由線膨脹系數(shù)來表示的對(duì)于各向同性物質(zhì)， 即各個(gè)方向的物理性質(zhì)均相同的物質(zhì), 在一級(jí)近似情況下, 體膨脹系數(shù)與線膨脹系數(shù)之間有如下關(guān)系 p = 3 相對(duì)壓力系數(shù) V它表示在體積不變的條件下，單位溫度變化所引起的壓強(qiáng)的相對(duì)變化 一個(gè)物質(zhì)系統(tǒng)的物態(tài)方程