1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第四章 圖形的相似4.1成比例線段4.1.1線段的比和成比例線段1.知道兩條線段的比的概念并且會(huì)計(jì)算兩條線段的比.2.知道成比例線段的定義. 會(huì)求兩條線段的比,知道成比例線段的定義.會(huì)求兩條線段的比,注意線段長度的單位要統(tǒng)一.教師:同學(xué)們,大家見到過形狀相同的圖形嗎?請舉出例子來說明.學(xué)生:同一底片洗印出來的大小不同的照片;兩個(gè)大小不同的正方形,等等.教師:對,大家舉出的這些例子都是形狀相同、大小不同的圖形,即為相似圖形.本章我們就要研究相似圖形以及與之有關(guān)的問題.從兩個(gè)大小不同的正方形來看,它們之所以大小不同,是因?yàn)樗鼈兊倪呴L的長度不同,因此相似圖

2、形與對應(yīng)線段的長度有關(guān),所以我們首先從線段的比開始學(xué)習(xí).1.兩條線段的比的概念教師:大家先回憶什么叫兩個(gè)數(shù)的比?怎樣量度線段的長度?怎樣比較兩條線段的大小?學(xué)生:兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比,如ab記作ab;量度線段時(shí)要選用同一個(gè)長度單位,比較線段的大小就是比較兩條線段長度的大小.教師:由比較線段的大小就是比較兩條線段長度的大小,大家能猜想線段的比嗎?學(xué)生:兩條線段的比就是兩條線段長度的比.教師:對.比如:線段a的長度為3厘米,線段b的長度為6米,所以線段a,b的比為36=12,對嗎?學(xué)生甲:對.教師:大家同意他的觀點(diǎn)嗎?學(xué)生乙:不同意,因?yàn)閍,b的長度單位不一致,所以不對.教師:那么,應(yīng)怎樣定義

3、兩條線段的比,以及求比時(shí)應(yīng)注意什么問題呢?請同學(xué)們討論.線段的比的概念:如果選用同一個(gè)長度單位量得兩條線段AB,CD的長度分別是m,n,那么這兩條線段的比就是它們長度的比,即ABCD=mn,或?qū)懗葾BCD=mn.其中,線段AB,CD分別叫作這個(gè)線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng).如果把mn表示成比值k,那么ABCD=k,或AB=kCD.兩條線段的比實(shí)際上就是兩個(gè)數(shù)的比.注意:在量線段時(shí)要選用同一個(gè)長度單位.2.比例線段的概念做一做如圖4-1-1,設(shè)小方格的邊長為1,四邊形ABCD與四邊形EFGH的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,那么AB,AD,EF,EH的長度分別是多少?分別計(jì)算ABEF,ADEH,ABAD,EFEH的值,你

4、發(fā)現(xiàn)了什么?解:AB=8,AD=22+62=210,EF=4,EH=12+32=10.ABEF=84=2,ADEH=21010=2,ABAD=8210=410=41010=2105,EFEH=410=41010=2105.發(fā)現(xiàn):ABEF=ADEH,ABAD=EFEH.由此可得成比例線段的概念:四條線段a,b,c,d中,如果a與b的比等于c與d的比,即ab=cd,那么這四條線段a,b,c,d叫作成比例線段,簡稱比例線段.例題（1）如圖，已知=3，求和；（2）如果=k（k為常數(shù)），那么成立嗎？為什么？解：（1）由=3，得a=3b，c=3d.因此，=4=4（2）成立.因?yàn)橛?k，得a=bk，c=dk.所以=k+1，=k+1.因此：.【鞏固練習(xí)】教材隨堂練習(xí) 1，2(學(xué)生總結(jié),老師點(diǎn)評)本節(jié)課要掌握:1.線段的比的概念:如果選用同一個(gè)長度單位量得兩條線段AB,CD的長度分別是m,n,那么這兩條線段的比就是它們長度的比,即ABCD=mn,或?qū)懗葾BCD=mn.2.成比例線段的概念:四條