1、標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)）課程名稱大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)學(xué)生姓名：驗(yàn)報(bào)學(xué)號(hào)：指導(dǎo)教師：實(shí)驗(yàn)時(shí)間：實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：一、實(shí)驗(yàn)室名稱：聲光效應(yīng)實(shí)驗(yàn)室二、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：聲光效應(yīng)三、實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：四、實(shí)驗(yàn)原理：當(dāng)超聲波在介質(zhì)中傳播時(shí)，將引起介質(zhì)的彈性應(yīng)變作時(shí)間上和空間上的周期性的變化，并且導(dǎo)致介質(zhì)的折射率也發(fā)生相應(yīng)的變化。當(dāng)光束通過(guò)有超聲波的介質(zhì)后就會(huì)產(chǎn)生衍射現(xiàn)象，這就是聲光效應(yīng)。有超聲波傳播著的介質(zhì)如同一個(gè)相位光柵。聲光效應(yīng)有正常聲光效應(yīng)和反常聲光效應(yīng)之分。在各向同性介質(zhì)中，聲-光相互作用不導(dǎo)致入射光偏振狀態(tài)的變化，產(chǎn)生正常聲光效應(yīng)。在各向異性介質(zhì)中，聲-光相互作用可能導(dǎo)致入射光偏振狀態(tài)的變化，產(chǎn)生反常聲光效應(yīng)。反常聲光效應(yīng)是制

2、造高性能聲光偏轉(zhuǎn)器和可調(diào)濾光器的物理基礎(chǔ)。正常聲光效應(yīng)可用喇曼-納斯的光柵假設(shè)作出解釋，而反常聲光效應(yīng)不能用光柵假設(shè)作出說(shuō)明。在非線性光學(xué)中，利用參量相互作用理論，可建立起聲-光相互作用的統(tǒng)一理論，并且運(yùn)用動(dòng)量匹配和失配等概念對(duì)正常和反常聲光效應(yīng)都可作出解釋。本實(shí)驗(yàn)只涉及到各向同性介質(zhì)中的正常聲光效應(yīng)。設(shè)聲光介質(zhì)中的超聲行波是沿y方向傳播的平面縱波，其角頻率為ws,波長(zhǎng)為入s，波矢為ks。入射光為沿X方向傳播的平面波，其角頻率為w,在介質(zhì)中的波長(zhǎng)為入，波矢為k。介質(zhì)內(nèi)的彈性應(yīng)變也以行波形式隨聲波一起傳播。由于光速大約是聲波的105倍，在光波通過(guò)的時(shí)間內(nèi)介質(zhì)在空間上的周期變化可看成是固定的。1)

3、由于應(yīng)變而引起的介質(zhì)折射率的變化由下式?jīng)Q定AJ丿PSn2式中，n為介質(zhì)折射率，S為應(yīng)變，P為光彈系數(shù)。通常，P和S為二階張量。當(dāng)聲波在各向同性介質(zhì)中傳播時(shí)，P和S可作為標(biāo)量處理，如前所述，應(yīng)變也以行波形式傳播，所以可寫成2)當(dāng)應(yīng)變較小時(shí)，折射率作為y和t的函數(shù)可寫作ssn(y,t)=n+AnsinCt-ky)3)0式中，n0為無(wú)超聲波時(shí)的介質(zhì)折射率，為聲波折射率變化的幅值，由(1)式可求出An=一in3PS20設(shè)光束垂直入射(k丄ks)并通過(guò)厚度為L(zhǎng)的介質(zhì)，則前后兩點(diǎn)的相位差為A二kn(y,t)L0=knL+kAnLsin6t-ky)4)000s=AO+5sinKOt-ky丿0ss式中，也為入

4、射光在真空中的波矢的大小，右邊第一項(xiàng)巾。為不存在超聲波時(shí)光波在介質(zhì)前后二點(diǎn)的相位差，第二項(xiàng)為超聲波引起的附加相位差(相位調(diào)制)8(b=kQnL?？梢?當(dāng)平面光波入射在介質(zhì)的前界面上時(shí)，超聲波使出射光波的波陣面變?yōu)橹芷谧兓陌櫿鄄妫瑥亩淖兞顺錾涔獾膫鞑ヌ卣?，使光產(chǎn)生衍射。(11)設(shè)入射面上x的光振動(dòng)為E廣AetA為一常數(shù)，也可以是復(fù)數(shù)?？紤]到在出射面上各點(diǎn)相位的改變和調(diào)制，在xy平面內(nèi)離出射面很遠(yuǎn)一點(diǎn)處的衍射光疊加結(jié)果為2EXAJ2ei(t-k0n(y,t)L)-k0ysin0】dyb2寫成一等式時(shí)，式中，b為光束寬度，貝塞耳函數(shù)有關(guān)的恒等式ECeitJ2eisin(kyt)eik0ysin

5、0dyb29為衍射角，C為與A有關(guān)的常數(shù)，為了簡(jiǎn)單可取為實(shí)數(shù)。ss5)利用一與eiasin0YJCa)eim0mm=g式中J(a)為(第一類)m階貝塞耳函數(shù)，將(5)m式展開并積分得E-Cb工J6)ei(-mmms)tsin【b(mk一k卄sinB)/2b(mkk0sin0)/26)上式中與第m級(jí)衍射有關(guān)的項(xiàng)為EEei(mWsm0E二CbJ0因?yàn)楹瘮?shù)sinx/x在=0時(shí)取極大值，C)sin0(mk$k。sin0)/2mb(mksk0sin0)/2因此有衍射極大的方位角9m由下式?jīng)Q定:7)8)sin0m9)式中，入0為真空中光的波長(zhǎng)，入S為介質(zhì)中超聲波的波長(zhǎng)。與一般的光柵方程相比可知，超聲波引起

6、的有應(yīng)變的介質(zhì)相當(dāng)于一光柵常數(shù)為超聲波長(zhǎng)的光柵。由(7)式可知，第m級(jí)衍射光的頻率w為mww-mw(10)m=s可見，衍射光仍然是單色光，但發(fā)生了頻移。由于ww,這種頻移是很小的。S第m級(jí)衍射極大的強(qiáng)度I可用(7)式模數(shù)平方表示：mIEECbj2伽)m00mIJ2(帥)0m式中，E*為E0的共軛復(fù)數(shù)，I0=C2b2。第m級(jí)衍射極大的衍射效率nm定義為第m級(jí)衍射光的強(qiáng)度與入射光強(qiáng)度之比。由(11)式可知，耳正比于J2(5)。當(dāng)m為整數(shù)時(shí)，J(a)=(1)mJ(a)。由TOC o 1-5 h zmmmm(9)式和(11)式表明，各級(jí)衍射光相對(duì)于零級(jí)對(duì)稱分布。當(dāng)光束斜入射時(shí)，如果聲光作用的距離滿足L

7、V入2/2入，則各級(jí)衍射極大的方位角0m由下式?jīng)Q定 HYPERLINK l bookmark42 o Current Document sin9=sini+m斗(12)m九s式中i為入射光波矢k與超聲波波面之間的夾角。上述的超聲衍射稱為喇曼納斯衍射，有超聲波存在的介質(zhì)起一平面相位光柵的作用。圖：布喇格衍射當(dāng)聲光作用的距離滿足L2入(/入，而且光束相對(duì)于超聲波波面以某一角度斜入射時(shí)，在理想情況下除了0級(jí)之外，只出現(xiàn)1級(jí)或者-1級(jí)衍射。如圖10所示。這種衍射與晶體對(duì)X光的布喇格衍射很類似，故稱為布喇格衍射。能產(chǎn)生這種衍射的光束入射角稱為布喇格角。此時(shí)的有超聲波存在的介質(zhì)起體積光柵的作用?？梢宰C明，

8、布喇格角滿足13)sini=丄B2九S式中(13)稱為布喇格條件。因?yàn)椴祭窠且话愣己苄?，故衍射光相?duì)于入射光的偏轉(zhuǎn)角二2iB14)ss式中，VS為超聲波波速，厶為超聲波頻率，其它量的意義同前。在布喇格衍射的情況下,一級(jí)衍射光的衍射效率為=sin15)式中，P為超聲波功率，L和H為超聲換能器的長(zhǎng)和寬，M2為反映聲光介質(zhì)本身性質(zhì)的一S2常數(shù)，M2=n6P2/P*!為介質(zhì)密度，P為光彈系數(shù)。在布喇格衍射下，衍射光的頻率也由(10)式?jīng)Q定。理論上布喇格衍射的衍射效率可達(dá)到100%，喇曼-納斯衍射中一級(jí)衍射光的最大衍射效率僅為34%，所以實(shí)用的聲光器件一般都采用布喇格衍射。由（14）式和（15）式可看

9、出，通過(guò)改變超聲波的頻率和功率，可分別實(shí)現(xiàn)對(duì)激光束方向的控制和強(qiáng)度的調(diào)制，這是聲光偏轉(zhuǎn)器和聲光調(diào)制器的物理基礎(chǔ)。從（10）式可知，超聲光柵衍射會(huì)產(chǎn)生頻移，因此利用聲光效應(yīng)還可制成頻移器件。超聲頻移器在計(jì)量方面有重要應(yīng)用，如用于激光多普勒測(cè)速儀等。以上討論的是超聲行波對(duì)光波的衍射。實(shí)際上，超聲駐波對(duì)光波的衍射也產(chǎn)生喇曼-納斯衍射和布喇格衍射，而且各衍射光的方位角和超聲頻率的關(guān)系與超聲行波時(shí)的相同。不過(guò)，各級(jí)衍射光不再是簡(jiǎn)單地產(chǎn)生頻移的單色光，而是含有多個(gè)傅里葉分量的復(fù)合光。預(yù)習(xí)問(wèn)題回答：?jiǎn)栴}1：什么是聲光效應(yīng)？當(dāng)超聲波在介質(zhì)中傳播時(shí)，將引起介質(zhì)的彈性應(yīng)變作時(shí)間上和空間上的周期性的變化，并且導(dǎo)致介

10、質(zhì)的折射率也發(fā)生相應(yīng)的變化。當(dāng)光束通過(guò)有超聲波的介質(zhì)后就會(huì)產(chǎn)生衍射現(xiàn)象，這就是聲光效應(yīng)。問(wèn)題2：什么是喇曼-奈斯型衍射？當(dāng)光束斜入射時(shí)，如果聲光作用的距離滿足LV入2/2入，超聲衍射稱為喇曼-納斯衍射。問(wèn)題3：什么是布拉格衍射？當(dāng)聲光作用的距離滿足L2入（/入，而且光束相對(duì)于超聲波波面以某一角度斜入射時(shí)，稱為布喇格衍射。五、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模海?）學(xué)會(huì)利用聲光效應(yīng)來(lái)測(cè)定聲速。（2）通過(guò)對(duì)聲光器件衍射效率，中心頻率和帶寬等的測(cè)量，加深對(duì)其概念的理解。（3）測(cè)量聲光偏轉(zhuǎn)和聲光調(diào)制曲線。（4）模擬激光通訊實(shí)驗(yàn)。六、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：（1）在布喇格衍射下，測(cè)量偏轉(zhuǎn)角，計(jì)算超聲波聲速。（2）在布喇格衍射下，固定超聲波功

11、率，測(cè)量衍射光相對(duì)于0級(jí)衍射光的相對(duì)強(qiáng)度與超聲波的頻率，確定聲光器件的中心頻率。（3）在布喇格衍射下，將功率信號(hào)源的超聲波頻率固定在聲光器件的中心頻率上，記錄衍射0級(jí)光光強(qiáng)（I0）和1級(jí)光光強(qiáng)度（/）以及超聲波功率（P）。01s（4）測(cè)定布喇格衍射下的最大衍射效率。七、實(shí)驗(yàn)器材（設(shè)備、元器件）：聲光器件，光具座，半導(dǎo)體激光器，功率信號(hào)源，頻率計(jì)，CCD光強(qiáng)分布測(cè)量?jī)x，示波器。八、實(shí)驗(yàn)步驟：（1）展開儀器，完成聲光效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的安裝調(diào)試：（1）調(diào)節(jié)光路時(shí)讓聲光器件盡量靠近激光器。（2）激光光束盡量平行穿過(guò)聲光晶體的中心。（3）示波器選擇“外觸發(fā)”。（4）如在示波器頂端只有一條直線而看不到波形，這是C

12、CD器件已飽和所致?？稍囍鴾p弱環(huán)境光強(qiáng)、減小激光器的輸出功率，問(wèn)題就可得以解決。（2）調(diào)出布喇格衍射后，通過(guò)微調(diào)激光頭的入射角度、聲光晶體的方位、CCD陣列的上下左右位置，使衍射光強(qiáng)最大。（3）用示波器測(cè)量衍射角，先要解決“定標(biāo)”的問(wèn)題，即示波器X方向上的1格等于CCD器件上多少象元，或者示波器上1格等于CCD器件位置X方向上的多少距離。方法是調(diào)節(jié)示波器的“時(shí)基”檔及“微調(diào)”，使信號(hào)波形一幀（注：此處一幀指的是CCD傳感器電路正好重復(fù)掃描全部像元的時(shí)間）正好對(duì)應(yīng)于示波器上的某個(gè)刻度數(shù)。本實(shí)驗(yàn)測(cè)量光強(qiáng)采用的是一維陣列CCD，該CCD陣列總長(zhǎng)30.24mm,共2160個(gè)像元，每個(gè)像元的長(zhǎng)度為14g

13、m。如果波形一幀正好對(duì)應(yīng)于示波器上的8.0大格，則每小格對(duì)應(yīng)實(shí)際空間距離為2160個(gè)像元（8.0大格x5）x14gm=0.76mm。（4）布喇格衍射下，固定超聲波功率（對(duì)應(yīng)電流為80mA）,測(cè)量不同超聲波頻率（即電信號(hào)頻率）fs下，衍射光相對(duì)于入射光的偏轉(zhuǎn)角a、衍射光I1以及零級(jí)衍射光I0在熒光九九屏上的高度，并計(jì)算聲速v（v二ff=-f），并定出聲光器件的中心頻率f（對(duì)應(yīng)ssasa：LscI1最大的那個(gè)頻率）。注意：（1）L是聲光介質(zhì)的光出射面到CCD線陣光敏面的距離，應(yīng)為兩者底座的同側(cè)距離減60.0mm。（2）超聲波在P10MoO3晶體中的傳播的速度公認(rèn)值為3632m/s。（5）布喇格衍射

14、下，將功率信號(hào)源的超聲波頻率固定在聲光器件的中心頻率f上,測(cè)c出衍射光強(qiáng)度與超聲波功率（對(duì)應(yīng)電流I=50-100mA）。（6）測(cè)定布喇格衍射下的最大衍射效率，衍射效率=I/I，其中，I為未發(fā)生聲光100衍射時(shí)“0級(jí)光”的強(qiáng)度，I為發(fā)生聲光衍射后1級(jí)光的強(qiáng)度?！緦?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及分析】要求所有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、計(jì)算過(guò)程和結(jié)果都要按教材第一章規(guī)定的有效數(shù)字相關(guān)規(guī)定書寫；所有的計(jì)算必須推理嚴(yán)謹(jǐn)，公式、代入過(guò)程完整；計(jì)算結(jié)果包括中間計(jì)算結(jié)果必須寫單位。（一）在布喇格衍射下，測(cè)量聲光偏轉(zhuǎn)量，計(jì)算超聲波聲速，和公認(rèn)值比較計(jì)算相對(duì)誤差。（二）在布喇格衍射下，固定超聲波功率，確定聲光器件的中心頻率。（三）闡述在布喇格衍射下

15、，固定超聲波頻率時(shí)衍射光強(qiáng)度如何隨超聲波功率變化。（四）測(cè)定布喇格衍射下的最大衍射效率。最大衍射效率為耳=!X100%maxI0九、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果分析：（1）在布喇格衍射下，測(cè)量聲光偏轉(zhuǎn)量，計(jì)算超聲波聲速數(shù)據(jù)記錄及處理：L/mm=4245is=80mA九=650nm0次數(shù)0級(jí)光與1級(jí)光的偏轉(zhuǎn)小格數(shù)偏轉(zhuǎn)距離d/mm偏轉(zhuǎn)角a=d/Lfs/MHzI0（小格數(shù)）I1（小格數(shù)）19.06.9740.01648015.08.029.57.1500.01749013.59.5310.07.7000.018110011.511.0411.08.4810.020011012.510.5512.09.0090.0

16、21212013.08.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，分別計(jì)算出超聲速度為3581.41、3574.68、3574.13、3597.01、3637.35m/s，平均值為:V=3599.37m/ssVV36323599.37相對(duì)誤差耳=rs=X100%u0.90%V3632s（2）在布喇格衍射下，固定超聲波功率，測(cè)量衍射光相對(duì)于0級(jí)衍射光的相對(duì)強(qiáng)度與超聲波的頻率，并確定聲光器件的中心頻率及帶寬。從表1中數(shù)據(jù)確定出聲光器件的中心頻率f在100MHz附近。0（3）布喇格衍射下，將功率信號(hào)源的超聲波頻率固定在聲光器件的中心頻率f上,測(cè)出衍c射光強(qiáng)度與超聲波功率（對(duì)應(yīng)電流I=50-100mA）。數(shù)據(jù)記錄如下:次數(shù)P(I)/mAsI0（小格數(shù)）I1（小格數(shù)）15014.57.526014.58.037014.59.548014.011.559013.512.5610014.512.5從表中數(shù)據(jù)看出，隨著超聲波功率的增加，衍射光強(qiáng)度也增加。（4）測(cè)定布喇格衍射下的最大衍射效率。I=16.0,I=11.501耳=hx100%=115X100%=72%則最大衍射效率maxI16.00其中，I為未發(fā)生聲光衍射時(shí)“0級(jí)光”的強(qiáng)度，I為發(fā)生聲光衍射后“1級(jí)光”的強(qiáng)0