1、專題1.1集合的概念及其基本運算班級_姓名_學號_得分_一、填空題1.【2017江蘇，1】已知集合A1,2，Ba,a23，若AB1則實數(shù)的值為.【答案】1【解析】由題意1B，顯然a233，所以a1，此時a234，滿足題意，故答案為12.【2017課標3，理1改編】已知集合A=(x,y)x2y21，B=(x,y)yx，則AB中元素的個數(shù)為【答案】23.已知集合Axx2mx10，若AR，則實數(shù)m的取值范圍為【答案】m4【解析】AR，則A，即等價于方程2mx10無實數(shù)解，即xm40，即0m4，注意m0時也表示A，故實數(shù)m的取值范圍為m44.集合My|yx2,xR，Nx|x2y22,xR，則MN【答案

2、】1【解析】由yx2，xR得y0，所以集合M,0，由x2y22，xR得N2,2，所以MN2,0.5.設(shè)全集UR，集合Ax|x22x30，Bx|x10，則圖中陰影部分所表示的集合為【答案】x|x16已知集合P=1,2,3,4,5,Q=2,4,6,若M=PQ,則M的子集個數(shù)為【答案】4【解析】由題意MPIQ2,4，它的子集有224個7設(shè)P和Q是兩個集合,定義集合PQx|xP或xQ且xPQ.若Px|x23x40,Qx|ylog2x22x15,那么PQ等于【答案】(-,-3)-1,4(5,+)【解析】由題意可知Px|1x4,Qx|x3或x5.所以PQx|x3或1x4或x5.8已知集合A1,a，Bx|x

3、25x40,xZ，若AB，則等于【答案】2或3【解析】由已知可得2,3，由于AB，則a2或.9設(shè)集合A1,2,3,4,5,6，B4,5,6,7,8，則滿足SA且SB的集合S的個數(shù)是【答案】56【解析】集合S的個數(shù)為26236485610已知集合Py|y2y20，Qx|x2axb0，若PQR，PQ(2,3，則ab.【答案】-5【解析】因為Py|y2y20(,1)(2,)，所以Qx|1x3，因此1,3為方程x2axb0兩根，即a13,13bab235.11已知【答案】A1,，BxR|1x2a1，若AB，則實數(shù)的取值范圍是21,【解析】因為AB，所以2a11，且2a11，解得a122xy10,12設(shè)

4、集合Px,yxm0,，集合Qx,y|x2y2，若PQ，ym0則實數(shù)m的取值范圍是【答案】2,1)3313已知集合Axy4x2，Bxaxa1，若ABB，則實數(shù)的取值范圍為_.【答案】2a1【解析】Axy4x2x2xx,Bxaxa1,ABBBAa2,2a1a12,14已知Ax|3x22，Bx|2a1x3a5，BA，則的取值范圍為_.【答案】(,9【解析】因為BA，所以B或B.當B時，3a52a1，可得a6；當a6B時，2a13，可得6a9，綜上：a93a522二、解答題15已知Ax|x24x40，Bx|x22(a1)xa210，其中aR.如果BB，求實數(shù)的取值范圍.【解析】x24x40，解得x2，A2.ABB，B或2.4(a1)24(a21)0，解得a1.但是：a1時，B0，舍去.實數(shù)的取值范圍是(,1).16已知集合Ax|1x2,Bx|mxm3（1）當m2時，求AB；（2）若AB，求實數(shù)m的取值范圍17已知函數(shù)f(x)1的定義域為集合A，集合Bx|ax10,aN，x集合Cx|log2x1（1）求AC；（2）若C(AB)，求的值【解析】（1）由題意得A=(0,).，C=(0,1)，2AC(0,)（2）由題意得B=(,1)，aAN*B(0,1)，aaCAB，11，a20a2，又aN，=118已知AxRx23x20,BxR4x