1、課題：3.4.1 角的比較與運(yùn)算（ 1）1、會(huì)比較角的大小, 能估量一個(gè)角的大小在操作活動(dòng)中熟悉角的平分線；教學(xué)目標(biāo) 2、實(shí)際觀看、操作,體會(huì)角的大小,培育同學(xué)的觀看思維才能；教學(xué)重點(diǎn)3、角的測(cè)量和折疊等,體驗(yàn)數(shù)、 符號(hào)和圖形是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段角的大小比較方法學(xué)問難點(diǎn)從圖形中觀看角的和、差關(guān)系設(shè)計(jì)理念教學(xué)預(yù)備圓規(guī)、量角器、三角尺、角的紙片數(shù)張教學(xué)過程（師生活動(dòng)）如圖（ 1）,已知線段AB和線段 CD,如何比較這兩條線段的大小呢？復(fù)習(xí)兩條線段大 小 的 比 較 方 法；提出問題請(qǐng)一名同學(xué)發(fā)言,其他同學(xué)補(bǔ)充完成；出示兩張角的紙片,提出問2、如圖（ 2）已知 ABC和 DEF；題,激發(fā)同學(xué)的求

2、知欲,引導(dǎo)學(xué) 生主動(dòng)探究解決 問題的方法,自 然而然地引入新請(qǐng)大家爭論一下,用什么方法可以比較這兩個(gè)角的大課??？1、分組爭論角的比較方法在同學(xué)爭論過程中,老師深化同學(xué)中間巡察,觀看并聽取他們解決問題的方法和 建議可適當(dāng)組織溝通或分組匯報(bào)師生共同歸納角的探究新知比較方法：此題有承上啟下（1）度量方法： 用量角器量出角的度數(shù),然后比較它之功效,既復(fù)習(xí)們的大?。涣私堑谋容^,又（2）疊合方法：把兩個(gè)角疊合在一起比較大??；能為角的和、 差、2、觀看以下圖形,圖中共有幾個(gè)角？它們之間有什關(guān)關(guān)系供應(yīng)問題情系？境；師生共同探討后得出結(jié)論；爭論溝通問題 1：用一副三角尺,你能畫出哪些度數(shù)的角？提出挑戰(zhàn)性的問問題

3、 2：在一張紙上畫出一個(gè)角并剪下,將這個(gè)角對(duì)折,題,有助于激發(fā)使其兩邊重合想想看,折痕與角兩邊所成的兩個(gè)角的學(xué) 生 的 學(xué) 習(xí) 熱大小有什么關(guān)系？情,此類操作題由問題 2 的探討,引出角的平分線定義及其幾何表達(dá)可以使同學(xué)既動(dòng)式類似的仍有角的三等分線、四等分線等等手又動(dòng)腦；想一想,仍有什么方法可畫出一個(gè)角的平分線呢？用量角器按以下方法畫圖：解決問題1、用量角器畫一個(gè)0 36 的角,叫做 AOB；進(jìn)一步鞏固所學(xué)2、在 AOB的兩邊上分別取OC=OD=3cm3、連結(jié) CD；學(xué)問；4、畫出 OCD的角平分線,交OD于 E.量出圖中 OCD, ODC的度數(shù)以及OE,CE,CD的長度 想一想, 這兩個(gè)角有

4、什么關(guān)系？這三條線段有什么關(guān)系？師生共同歸納本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容總結(jié)歸納通過學(xué)習(xí),我們知道了角的比較方法有兩種：度量讓生更加明確本法和疊合法,并且通過自己的動(dòng)手試驗(yàn),學(xué)會(huì)了用三角節(jié)課的學(xué)問點(diǎn),尺畫出一些特別的角和用折紙方法折出一個(gè)角的平分同時(shí)達(dá)到查漏補(bǔ)線,同時(shí)明白了一個(gè)道理：到想真正把握學(xué)問,就必需缺的目的；在學(xué)習(xí)過程中留意觀看,勤于操作,積極摸索,主動(dòng)交流,善于總結(jié)布置作業(yè)1、 必做題：教科書第 138139 頁習(xí)題 3.4 第 1、 2、3、4 題；2、 選做題：第 140 頁習(xí)題 3.4 第 8 題；本課訓(xùn)練評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)成效及改進(jìn)設(shè)想）本節(jié)課依照新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,結(jié)合詳細(xì)

5、內(nèi)容,從提高同學(xué)數(shù)學(xué)愛好人手,讓同學(xué)經(jīng)受同化新學(xué)問、構(gòu)建新意義的過程,從而更好地把握必要的基礎(chǔ)學(xué)問與基本技 能同學(xué)通過小組爭論,動(dòng)手試驗(yàn),在輕松的氛圍中完成教學(xué)任務(wù),必將增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心本節(jié)課的引人與新學(xué)問的講解融會(huì)貫穿,一氣呵成通過開放性問題的提出,充分 發(fā)揮同學(xué)的想像力,拓展同學(xué)的思維空間,有助于同學(xué)敏捷地學(xué)習(xí)學(xué)問角的比較方法 是同學(xué)通過試驗(yàn)、觀看、溝通、比較等活動(dòng),第一在感性上有所熟悉；再通過類比、總 結(jié),逐步升華為理性熟悉 問題的設(shè)計(jì)給同學(xué)留有充分探究和溝通的空間,隨著問題的 步步深人,同學(xué)的思維得到深化,突出了本課時(shí)的重點(diǎn),也分散了難點(diǎn),最終達(dá)到突破 難點(diǎn)的目的；動(dòng)手操作、相

6、互溝通等活動(dòng),又為同學(xué)供應(yīng)了寬闊的思維空間,培育同學(xué)的實(shí)踐才能和創(chuàng)新才能本課,自始至終滲透著試驗(yàn)、觀看、類比、歸納等數(shù)學(xué)思想方法,充分反映了以同學(xué)為主老師為導(dǎo)的新理念,同時(shí)也培育了同學(xué)愛摸索,善溝通的良好學(xué)習(xí)慣；課題：3.4.2 角的比較與運(yùn)算（ 2）1、在詳細(xì)情境中明白余角與補(bǔ)角懂得等角的余角相等,等角的補(bǔ) 角相等并能運(yùn)用這些性質(zhì)解決一些簡潔的實(shí)際問題；教學(xué)目標(biāo)2、經(jīng)受觀看、操作、推理、溝通等活動(dòng),進(jìn)展同學(xué)的空間觀念,培 養(yǎng)同學(xué)的推理才能和有條理的表達(dá)才能；3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)問的發(fā)生、進(jìn)展過程,敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心教學(xué)重點(diǎn)余角與補(bǔ)角的性質(zhì)設(shè)計(jì)理念學(xué)問難點(diǎn)教學(xué)預(yù)備量角器、

7、三角尺、角的紙片數(shù)張教學(xué)過程（師生活動(dòng)）提出問題1、 用量角器理出圖中的兩個(gè)角的度數(shù),并求出這兩個(gè)這一問題的角的和；提出,使同學(xué)對(duì)所步及的抽象概2、 說出一副三角尺中各個(gè)角的度數(shù)；念和它們之間的數(shù)量關(guān)系及其形象 有 大 致 的 了解能營造輕松 和 諧 的 學(xué) 習(xí) 氛 圍,自然導(dǎo)入新課1、余角與補(bǔ)角的概念90 度,而其介紹余角與補(bǔ)角在一副三角尺中,每塊都有一個(gè)角是的概念；他兩個(gè)角的和是90 度；一般情形下,假如兩個(gè)角的和等于 90（直角）,我們就說這兩個(gè)角互為余角,即其中 加深對(duì)互余、互一個(gè)角是另一個(gè)角的余角例如,1 與 2 互為余角,補(bǔ)概念的印象；1 是 2 的余角, 2 也是 1 的余角的余

8、角探究新知同樣,假如兩個(gè)角的和等于180 度 平角）,就說這讓同學(xué)帶著問題兩個(gè)角互為補(bǔ)角,即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角開展?fàn)幷?在師2、余角與補(bǔ)角的性質(zhì)生互動(dòng)、合作交問題 1：假如 1 與 2 互余, 3 與 4 互余,并流的過程中,學(xué)且 1= 3,那么 2 與 4 相等嗎？為什么？生的思維得到自問題 2,假如 1 與 2 互補(bǔ), 3 與 4 互補(bǔ),并然進(jìn)展,在不自且 1= 3,那么 2 與 4 相等嗎？為什么？覺的學(xué)習(xí)中把握同學(xué)分組爭論、溝通,說出各自的理由,最終師生了重點(diǎn),化解了共同歸納余角與補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的余角相等；等角的補(bǔ)角相等；難點(diǎn),仍能培育 同學(xué)的數(shù)學(xué)語言 表達(dá)才能例1 比一比,

9、看誰填得快；抓住同學(xué)的好勝心理,激發(fā)學(xué)習(xí)愛好改善同學(xué) 的認(rèn)知結(jié)構(gòu),完成從同化到順應(yīng) 的過渡,做到舉一反三,觸類旁 通在作業(yè)過程 中,老師要適時(shí)鞏固新知點(diǎn)撥,確定學(xué)習(xí) 成果,讓大部分同學(xué)都能基本達(dá)例2 已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3 倍,求這到目標(biāo),獲得成個(gè)角；就感此題旨在說 明,利用互余、練習(xí)：課本第137 頁練習(xí)互補(bǔ)關(guān)系求未知角的度數(shù),也可用方程求解（板 書解題過程） 解決問題在長方形的臺(tái)球桌面上,挑選適當(dāng)?shù)慕嵌葥舸虬自O(shè)置富有挑戰(zhàn)性球,可以使白球經(jīng)過兩次反彈后將黑球直接撞入袋的問題,激發(fā)學(xué)中此時(shí) 1=2, 3=4,并且 2+3=0 90 , 4+生積極摸索同5=0 90 . 假如黑球與洞

10、口的連線和臺(tái)球桌面邊緣的夾時(shí) 能 增 強(qiáng) 趣 味角0 90 , 5=0 40 ,那么 1 應(yīng)等于多少度才能保證黑性,更大限度地發(fā)揮同學(xué)的想像球精確入袋？請(qǐng)說明理由；力要勉勵(lì)同學(xué)大膽創(chuàng)新,多角度地熟悉問題、解決問題,體會(huì) 數(shù)學(xué)的奧妙與價(jià) 值,提高制造性 地學(xué)數(shù)學(xué)、主動(dòng) 性地用數(shù)學(xué)的意 識(shí)；這節(jié)課,使我感受最深的是 這節(jié)課,我感到最困難的是 總結(jié)歸納這節(jié)課,我學(xué)會(huì)了 這節(jié)課,我發(fā)覺生活中 這節(jié)課,我想我將 學(xué)牛自己總結(jié),可在班上或同桌之間溝通布置作業(yè)3、 必做題：教科書第139 頁習(xí)題 3.4 第 5、6 題；4、 選做題：第140 頁習(xí)題 3.4 第 10 題；本課訓(xùn)練評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教

11、學(xué)成效及改進(jìn)設(shè)想）本節(jié)課主要采納“ 老師創(chuàng)設(shè)問題情境同學(xué)自主探究與小組合作溝通概括明 晰” 的教學(xué)思路,把探究學(xué)問的主動(dòng)權(quán)完全交給同學(xué)通過問題情境的設(shè)置,激發(fā)同學(xué) 的學(xué)習(xí)愛好,營造師生間民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍和每個(gè)同學(xué)公平參加學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)這種 合作學(xué)習(xí)的方式,使得全體同學(xué)都能在橫向溝通中各盡所能,取長補(bǔ)短,各有所獲,共 同進(jìn)展在教學(xué)中,要關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過程,采納直觀導(dǎo)人的方法,借助直觀形 象,讓同學(xué)能夠懂得概念并初步學(xué)會(huì)應(yīng)用并給同學(xué)供應(yīng)探究和溝通的空間,使數(shù)學(xué)活 動(dòng)不是單純地依靠、仿照與記憶,而是一個(gè)生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)和富有個(gè)性的過程,圍 繞本節(jié)課所學(xué)的學(xué)問,設(shè)置有現(xiàn)實(shí)意義的具有挑戰(zhàn)性的

12、問題,激發(fā)同學(xué)積極摸索,引導(dǎo) 同學(xué)自主探究與合作溝通,既能在探究中獵取學(xué)問,又能不斷豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的體會(huì) 學(xué) 會(huì)探究,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),提高解決問題的才能,進(jìn)展自己的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐才能,從而感悟 到數(shù)學(xué)就在我們身邊；課題：3.4.3 角的比較與運(yùn)算（ 3）1、懂得方位角的意義,把握方位角的判別與應(yīng)用教學(xué)目標(biāo) 2、通過現(xiàn)實(shí)情境,充分利用同學(xué)的生活體會(huì)去體會(huì)方位角的意義3、幫忙同學(xué)體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的用處,激發(fā)同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)愛好教學(xué)重點(diǎn)方位角的判別與應(yīng)用既是重點(diǎn),也是難點(diǎn)；設(shè)計(jì)理念學(xué)問難點(diǎn)教學(xué)預(yù)備量角器、三角尺、船的紙片數(shù)張教學(xué)過程（師生活動(dòng)）海上,緝私艇發(fā)覺離它500 海里處停著一艘可疑船只（如圖）,立刻

13、趕往檢查現(xiàn)請(qǐng)你確定緝私艇的航線,提出問題畫出示意圖 緝私艇A 可疑船創(chuàng)設(shè)問題情 B境,使同學(xué)從中發(fā)覺數(shù)學(xué),建立模型,引發(fā)摸索；先分組爭論,再由各組代表上臺(tái)在黑板上展現(xiàn)并描述本組爭論的路線圖探究新知在航行、測(cè)繪等工作以及生活中,我們常常讓同學(xué)闡述各種會(huì)遇到上述類似問題,即如何描述一個(gè)物體的解決方法的思維方位過程,旨在使學(xué)讓同學(xué)回憶學(xué)過的描述方法,師生共同探討解決問生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中題的方法獲 得 經(jīng) 驗(yàn) 的 同不斷移動(dòng)可疑船的位置,讓同學(xué)描述緝私艇的航時(shí),體驗(yàn)從復(fù)雜線,探求解決問題的規(guī)律的情境中分別并鞏固新知方位的表示通常用“ 北偏東多少度”、“ 北偏西多少抽 象 出 數(shù) 學(xué) 模型,并主動(dòng)從數(shù)度”

14、或者“ 南偏東多少度”、“ 南偏西多少度”來表示“ 北學(xué)角度運(yùn)用所學(xué)偏東 45 度” 、“ 北偏西 45 度、“ 南偏東45 度” 、“ 南偏學(xué)問尋求解決問西 45 度” ,分別稱為“ 東北方向”、“ 西北方向”,“ 東南題的策略方向” 、“ 西南方向”；通過本例練習(xí),出示教科書138 頁例 2,由同學(xué)獨(dú)立完成說明：用量角器畫射線要留意兩點(diǎn)：一是先從正南讓同學(xué)在鞏固已或正北方向作角的始邊,二要分清東南西北,懂得偏東、學(xué)學(xué)問的同時(shí),偏西的意義；加深對(duì)方位角的懂得；解決問題燈塔 A 在燈塔 B的南偏西0 60 ,A、B 兩燈塔相距20感受所學(xué)新學(xué)問海里現(xiàn)有一艘輪船C在燈塔 B 的正北方向、燈塔A

15、的北偏東0 30 方向；試畫圖確定輪船的位置（每10 海里用 1的用途總結(jié)歸納厘米長的線段）啟示同學(xué)動(dòng)腦思引導(dǎo)同學(xué)爭論本節(jié)課所學(xué)學(xué)問以及需要留意的問題5、 必做題：教科書第140 頁習(xí)題 3.4 第 7 題；布置作業(yè)6、 選做題：第140 頁習(xí)題 3.4 第 9 題；考,歸納,總結(jié)7、 備選題：所學(xué)學(xué)問,從而（1）電視塔在學(xué)校的東北方向,那么,學(xué)校在電視塔培育同學(xué)簡明的的方向語言概括才能和 2 已知點(diǎn) O在點(diǎn) A 的南偏東0 65 方向,那么,點(diǎn)A應(yīng)精確的語言表達(dá)在點(diǎn) O的（）才能； A.南偏東0 65 方向； B. 北偏東0 65 方向； C.北偏西0 65 方向； D.北偏西0 25 方向 3 圖中 A,B,C 三點(diǎn)分別代表郵局、商店和學(xué)校郵局和商店分別在學(xué)校的北偏西方向,郵局又在商店的北偏東方向那么,圖中 是A點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是 ,B 點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是, C點(diǎn)應(yīng)當(dāng) 4、學(xué)校、公園和商店在平面圖上的標(biāo)點(diǎn)分別是 A、B、C三點(diǎn)如公園在學(xué)校的南偏西 42 ,商店在學(xué)校的北偏東 0 50 ,0請(qǐng)畫出圖形,并求BAC 本課訓(xùn)練評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)成效及改進(jìn)設(shè)想）本節(jié)課的設(shè)計(jì)表達(dá)從詳細(xì)的問題情境中抽象出數(shù)學(xué)問題,建立數(shù)學(xué)模型,獲得合理 解答的學(xué)習(xí)過程教學(xué)中力求表達(dá)“ 問題情境建立數(shù)學(xué)模型說明、應(yīng)用與拓展” 的 模式,挑選有現(xiàn)實(shí)意義的,對(duì)同學(xué)具有肯定挑戰(zhàn)性的