1、人教版初二數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)歸納總結(jié) 學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵就在于要適時適量地進(jìn)行總結(jié)歸類,接名 師 歸 納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 容 學(xué) 習(xí) 困 難 之 事 , 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 下來小編就為大家整理了這篇人教版初二數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)歸納 總結(jié),期望可以對大家有所幫忙； 一 運(yùn)用公式法：我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形；假如把乘法公式反過來就是把多項式分解因式；于是有：a2-b2=a+ba-b a2+2ab+b2=a+b2 a2-2ab+b2=a-b2 假如把乘法公式反過來,就可以用來把某些多項式分解因式；這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法； 二 平方差公式 1. 平方差公式

2、1 式子： a2-b2=a+ba-b 2 語言：兩個數(shù)的平方差,等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù) 的差的積；這個公式就是平方差公式； 三 因式分解 1. 因式分解時,各項假如有公因式應(yīng)先提公因式,再進(jìn)一步 分解；2. 因式分解,必需進(jìn)行到每一個多項式因式不能再分解為 止；第 1 頁第 1 頁,共 7 頁 四 完全平方公式名 師 歸 納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 容 學(xué) 習(xí) 困 難 之 事 , 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 1 把乘法公式 a+b2=a2+2ab+b2 和 a-b2=a2-2ab+b2反過來,就可以得到：a2+2ab+b2 =a+b2 a2-2ab+b2 =a-b2

3、 這就是說,兩個數(shù)的平方和,加上 或者減去 這兩個數(shù)的積的 2 倍,等于這兩個數(shù)的和 或者差 的平方；把 a2+2ab+b2 和 a2-2ab+b2 這樣的式子叫完全平方式；上面兩個公式叫完全平方公式；2 完全平方式的形式和特點(diǎn) 項數(shù)：三項有兩項是兩個數(shù)的的平方和,這兩項的符號相同；有哪一項這兩個數(shù)的積的兩倍；3 當(dāng)多項式中有公因式時,應(yīng)當(dāng)先提出公因式,再用公式分解；4 完全平方公式中的a、b 可表示單項式,也可以表示多項式；這里只要將多項式看成一個整體就可以了；5 分解因式,必需分解到每一個多項式因式都不能再分解為止； 五 分組分解法我們看多項式 am+ an+ bm+ bn,這四項中沒有公

4、因式,所以不能用提取公因式法,再看它又不能用公式法分解因式 . 第 2 頁第 2 頁,共 7 頁假如我們把它分成兩組am+ an 和bm+ bn ,這兩組能分別名 師 歸 納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 容 學(xué) 習(xí) 困 難 之 事 , 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 用提取公因式的方法分別分解因式. 原式 =am +an+bm+ bn =am+ n+bm +n 做到這一步不叫把多項式分解因式,由于它不符合因式分解的意義 . 但不難看出這兩項仍有公因式m+n ,因此仍能連續(xù)分解,所以 原式 =am +an+bm+ bn =am+ n+bm+ n =m +n.a +b. 這種利用分

5、組來分解因式的方法叫做分組分解法. 從上面的例子可以看出,假如把一個多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個因式正好相同,那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式 . 六 提公因式法1. 在運(yùn)用提取公因式法把一個多項式因式分解時,第一觀看多項式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),確定多項式的公因式. 當(dāng)多項式各項的公因式是一個多項式時,可以用設(shè)幫助元的方法把它轉(zhuǎn)化為 單項式,也可以把這個多項式因式看作一個整體,直接提取公因式 ; 當(dāng)多項式各項的公因式是隱含的時候,要把多項式 進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃? 或轉(zhuǎn)變符號, 直到可確定多項式的公因式 . 2. 運(yùn)用公式 x2 +p+qx+pq=x+qx+p 第 3 頁進(jìn)行因式分解要注

6、意：1. 必需先將常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積,且這兩個因數(shù)的代名 師 歸 納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 容 學(xué) 習(xí) 困 難 之 事 , 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 數(shù)和等于 一次項的系數(shù) . 2. 將常數(shù)項分解成滿意要求的兩個因數(shù)積的多次嘗試,一般 步驟：列出常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積各種可能情形; 嘗試其中的哪兩個因數(shù)的和恰好等于一次項系數(shù). 3. 將原多項式分解成x+qx+p的形式 . 七 分式的乘除法 1. 把一個分式的分子與分母的公因式約去,叫做分式的約 分. 2. 分式進(jìn)行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式. 3. 假如分式的分子或分母是多項式,可先考慮把它分別分

7、解因式,得到因式乘積形式,再約去分子與分母的公因式 . 如果分子或分母中的多項式不能分解因式,此時就不能把分子、分母中的某些項單獨(dú)約分 . 4. 分式約分中留意正確運(yùn)用乘方的符號法就,如x-y=-y-x,x-y2=y-x2,x-y3=-y-x3. 5. 分式的分子或分母帶符號的n 次方,可按分式符號法就,變成整個分式的符號,然后再按 -1 的偶次方為正、 奇次方為第 4 頁第 4 頁,共 7 頁負(fù)來處理 . 當(dāng)然,簡潔的分式之分子分母可直接乘方 . 6. 留意混合運(yùn)算中應(yīng)先算括號,再算乘方,然后乘除,最終名 算加減 . ; 約.師 歸 八 分?jǐn)?shù)的加減法納 總 結(jié) | 1. 通分與約分雖都是針對

8、分式而言,但卻是兩種相反的變形| 大 肚 約分是針對一個分式而言,而通分是針對多個分式而言有 容 , 分是把分式化簡,而通分是把分式化繁,從而把各分式的分容 學(xué) 習(xí) 困 母統(tǒng)一起來 . 難 之 事 2. 通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形,其共同點(diǎn), 學(xué) 業(yè) 有 是保持分式的值不變. 成 , 更 3. 一般地,通分結(jié)果中,分母不綻開而寫成連乘積的形式,上 一 層 樓 分子就乘出來寫成多項式,為進(jìn)一步運(yùn)算作預(yù)備. 4. 通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì). 5. 通分的關(guān)鍵：確定幾個分式的公分母. 通常取各分母的全部因式的最高次冪的積作公分母,這樣的 公分母叫做最簡公分母 . 6. 類比分?jǐn)?shù)的通分

9、得到分式的通分：把幾個異分母的分式分別化成與原先的分式相等的同分母 的分式,叫做分式的通分 . 7. 同分母分式的加減法的法就是：同分母分式相加減,分母 不變,把分子相加減；同分母的分式加減運(yùn)算,分母不變,把分子相加減,這就是第 5 頁第 5 頁,共 7 頁把分式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為整式運(yùn)算；名 師 歸 納 總 結(jié) | | 大 肚 有 容 , 容 學(xué) 習(xí) 困 難 之 事 , 學(xué) 業(yè) 有 成 , 更 上 一 層 樓 8. 異分母的分式加減法法就：異分母的分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?然后再加減. 9. 作為最終結(jié)果,假如是分式就應(yīng)當(dāng)是最簡分式. 九 含有字母系數(shù)的一元一次方程 1. 含有字母系數(shù)

10、的一元一次方程引例：一數(shù)的a 倍a0 等于 b,求這個數(shù)；用x 表示這個數(shù),依據(jù)題意,可得方程 ax=ba0 在這個方程中, x 是未知數(shù), a 和 b 是用字母表示的已知數(shù)；對 x 來說,字母a 是 x 的系數(shù), b 是常數(shù)項；這個方程就是一個含有字母系數(shù)的一元一次方程；含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學(xué)過的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相同,但必需特殊留意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊,這個式子的值不能等于零；10. 同分母分式相加減,分母不變,只須將分子作加減運(yùn)算,但留意每個分子是個整體,要適時添上括號 . 11. 對于整式和分式之間的加減運(yùn)算,就把整式看成一個整體,即看成是分母為1 的分式,以便通分. 12. 異分母分式的加減運(yùn)算,第一觀看每個公式是否最簡分式,能約分的先約分