1、第四章 直線與角4.3 線段的長短比較目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.掌握線段的大小比較方法，會比較線段的大小.（難點(diǎn)）2.理解線段的和、差、倍、分的意義，并會用幾何語言描述它們.（重點(diǎn)）3.掌握畫一條線段等于已知線段的畫圖方法，并能完成其他相關(guān)線段的畫圖.學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了直線、射線、線段的概念和表示方法，這節(jié)課來學(xué)習(xí)線段的大小比較，線段的和、差、倍、分.新課講解 知識點(diǎn)1 做線段等于已知線段 如圖，已知線段a，你可以畫出一條同樣大小的線段來嗎？用什么方法呢？ a1.度量法：用刻度尺量出已知線段，

2、再畫一條與它相等的線段.新課講解aA CaB2.“尺規(guī)作圖”法 先用直尺畫射線，再用圓規(guī)在射線上截取已知線段新課講解 黑板上a有兩條線段，你能判斷一下它們的長短嗎？你用的什么方法？ 1.度量法：即用刻度尺分別量出它們的長度，然后比較它們的長度的大小.ab新課講解A BC D（A）B2.疊合法線段AB小于線段CD記作 ABCD新課講解思考兩條線段要放在同一條直線上.一個(gè)端點(diǎn)重合，另一個(gè)端點(diǎn)要放在公共端點(diǎn)的同側(cè).用疊合法比較線段的長短時(shí)，有什么需要注意的嗎？ 新課講解練一練1.判斷線段 AB和CD的大小.ABCDA(C)DBA(C)BDA(C)B(D)AB=CDABCD新課講解 知識點(diǎn)2 兩條線段

3、的和、差、倍、分 如圖，已知線段 a 和 b，且 ab.a. AB=a，BC=b，則線段AC就是a與b的 .記作 .和AC=a+babA B C新課講解 如圖，已知線段 a 和 b，且 ab.b. AB=a，BD=b，則線段AD就是a與b的 . 記作 .差A(yù)D=a-babA BD新課講解 如圖，已知線段a和線段b，怎樣通過作圖得到a與b的和、a與b的差呢？baabAPabAPAC=abCB=abBCBC新課講解 如圖，已知線段a，求作線段AC2a.aMCaAPAC=2aa 線段AC的中點(diǎn)是什么？思考新課講解MCaAPa 點(diǎn) M 把線段 AC 分成相等的兩條線段AM與MC，點(diǎn) M 叫做線段 AC

4、 的中點(diǎn)，可知 AMMC AC. 12思考 那么什么叫做三等分點(diǎn)？四等分點(diǎn)呢？新課講解三等分點(diǎn) 如圖，若點(diǎn)M、N是線段AB的三等分點(diǎn)，則AM = = = ，反過來也成立MNNBAB13四等分點(diǎn)如圖，若點(diǎn)M、N、P是線段AB的四等分點(diǎn)，則AM = = = = ，反過來也成立MNNPAB14PB新課講解練一練1.如圖，點(diǎn) D 是線段 AB 的中點(diǎn)，C 是線段 AD的中點(diǎn)，若 AB =4cm，求線段 CD 的長度.課堂小結(jié)線段的比較兩條線段的和、差、倍、分度量法疊合法當(dāng)堂小練1.如圖，已知線段a、b、c，用圓規(guī)和直尺作線段，使它等于a+2b-c.解：作射線AB，在射線AB上截取線段AC=a+2b，在

5、線段CA上截取線段CE=c，則線段AE為求作的線段.當(dāng)堂小練2.兩條直線相交，有一個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交最多有多少個(gè)交點(diǎn)？四條直線呢？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？13=1+26=1+2+3當(dāng)堂小練解：三條直線相交最多有1+2=3個(gè)交點(diǎn)，四條直線相交最多有1+2+3=6個(gè)交點(diǎn)，我們可以發(fā)現(xiàn)，n條直線相交最多有（1+2+3+4+n-1）個(gè)交點(diǎn)，也就是 個(gè)交點(diǎn)，此處n3且n為自然數(shù). D拓展與延伸 如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD= AB= CD，線段AB、CD的中點(diǎn)E、F之間距離是10cm，求AB，CD的長FEBDCA拓展與延伸解：設(shè)BD=xcm,則AB=3xcm，CD=4xcm，AC =6xcm，因?yàn)镋、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，所以所以EF=AC-AE-C