1、22.1 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖像和性質(zhì)課時1 二次函數(shù)y=ax2+k的圖像和性質(zhì)第二十二章 二次函數(shù)1.會畫二次函數(shù) y=ax2+k的圖象. （重點） 2.掌握二次函數(shù) y=ax2+k的性質(zhì)并會應(yīng)用. （難點） 3.理解 y=ax 與 y=ax+k 之間的聯(lián)系. （重點） 學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入知識回顧 二次函數(shù) y = ax2 的圖象與性質(zhì)xyOxyO圖象位置與開口對稱性頂點最值增減性開口向上，在x軸上方開口向下，在x軸下方a的絕對值越大，開口越小頂點是原點（0，0）在對稱軸左側(cè)遞減，在對稱軸右側(cè)遞增在對稱軸左側(cè)遞增，在對稱軸右側(cè)遞減問題:說說二次函數(shù)

2、y=ax2的圖象的特征.268y4y=ax2-8-4-2-6O-22x4-4（2）當(dāng)a0時，拋物線的開口 ，頂點是拋物線的 ; 當(dāng)a0時，拋物線的開口 ，頂點是拋物線的 ;|a|越大，拋物線的開口 .（1）拋物線y=ax2的對稱軸是 ，頂點是 .y軸原點向上最低點向下最高點越小那么y=ax2+k 呢？新課講解推進(jìn)新課例2 在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù) y = 2x2 +1， y = 2x2 -1的圖象。解：先列表：x-2-1.5-1-0.500.511.52y =2x2+195.531.511.535.59y = 2x2 -173.51-0.5-1-0.513.57新課講解知識點1 二次函

3、數(shù)y=ax2+k的圖象x-2-1.5-1-0.500.511.52y = 2x2+195.531.511.535.59y = 2x2 -173.51-0.5-1-0.513.57然后描點畫圖：268y4O-22x4-4 y = 2x2 -1y = 2x2+1-1 拋物線y = 2x2+1 , y = 2x2 -1 的開口方向、對稱軸和頂點各是什么？思考1新課講解268y4O-22x4-4 y = 2x2 -1y = 2x2+1-1開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)y = 2x2+1y = 2x2 -1上上y軸y軸（0,1）（0,-1）相同點：不同點：開口方向相同、形狀相同，對稱軸都是y軸。頂點坐標(biāo)發(fā)生了改

4、變。新課講解知識點2 二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì) 拋物線y = 2x2+1 , y = 2x2 -1 與拋物線y=2x2 有什么關(guān)系？思考2268y4O-22x4-4 y = 2x2 -1y = 2x2+1-1 y = 2x2 觀察圖象可發(fā)現(xiàn)： 把拋物線y=2x2 平移 個單位就得到拋物線y=2x2+1;把拋物線y=2x2 平移 個單位就得到拋物線y=2x2-1.向上1向下1 所以，y = 2x2 -1的圖象還可以由拋物線y = 2x2+1 平移 個單位得到. 向下 2新課講解 拋物線y = ax2+k 與拋物線y=ax2 有什么關(guān)系？思考3yOx y = ax2 +k(k0) y = ax

5、2 k k 結(jié)論： 拋物線y=ax2+k的圖象相當(dāng)于把拋物線y=ax2的圖象 （k0）或 （k0）平移 個單位.向上向下|k|新課講解在同一坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù) ， ， 的圖像，并分別指出它們的開口方向，對稱軸和頂點坐標(biāo)，指明拋物線 通過怎樣的平移可得到拋物線 . 練習(xí)-4-2y-6O-22x4-4如圖所示新課講解二次函數(shù)y = ax2 +k的圖象和性質(zhì):歸納a的符號0a0k0開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)函數(shù)的增減性最值當(dāng)x0時，y隨x增大而減小.當(dāng)x0時，y隨x增大而增大.向上向下y軸（直線x=0）y軸（直線x=0）（0，k）（0，k）x=0時，y最小值=kx=0時，y最大值=k新課講解歸納新課

6、講解課堂小結(jié) 復(fù)習(xí)y=ax2探索y=ax2+k的圖象及性質(zhì)圖象的畫法圖象的特征描點法平移法開口方向頂點坐標(biāo)對稱軸平移關(guān)系y軸（直線x=0）（0,k）a0,開口向上a0,開口向下新課講解當(dāng)堂小練xyO關(guān)于y軸對稱，開口向上解析：解析：當(dāng)堂小練1.拋物線y2x23可以由拋物線y2x2向 平移 個單位得到2.拋物線y- x2+1向 平移 個單位后，會得到拋物線y=- x23.拋物線y-2x2-5的開口方向 ，對稱軸是 ，頂點坐標(biāo)是 .上3下1向下y軸（0，-5）當(dāng)堂小練4. 寫出下列各組函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點.（1）y= x2+3; （2）y=-3x2-4.解：（1）開口向上,對稱軸為y軸,頂點為（0，3）. （2）開口向下,對稱軸為y軸,頂點為（0，-4）.拓展與延伸在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) yaxk 和二次函數(shù) yax2k的圖象大致為()D解：因為一次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過 y 軸上的(0，k)，所以兩個