1、 /4課題勾股定理教學(xué)目標(biāo)學(xué)會(huì)利用勾股定理求直角三角形的邊長(zhǎng)、面積和實(shí)際應(yīng)用重點(diǎn)勾股定理的逆定理及勾股定理的應(yīng)用難點(diǎn)勾股定理的應(yīng)用【知識(shí)要點(diǎn)】1、勾股定理直角三角形兩直角邊a,b的平方和等于斜邊c的平方，即：a2+b2=c：.（1）勾股定理的證明：（2）勾股數(shù)：2、勾股定理逆定理如果三角形三邊長(zhǎng)a,b,c有下面關(guān)系：若a+bc：,那么這個(gè)三角形是直角三角形.3、直角三角形的兩個(gè)重要性質(zhì)：（1）、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.（2）、直角三角形中，30。所對(duì)的邊等于斜邊的一半.（3）、直角三角形中，兩條直角邊之積等于斜邊與斜邊上的高之積.【例題講解】例1、在WC中，ZC=90.（1）若d

2、=6,b=8,貝1c=.（2）若a=12,c=13,則/?=（3）若c=34,a:b=8：15,貝Ua=,h=例2、如果直角三角形的三條邊長(zhǎng)分別為2、4、a,那么a的取值可以有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)例3、一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)比直角邊長(zhǎng)大2,另一直角邊長(zhǎng)為6,則斜邊長(zhǎng)為（）A.6B.8C.10D.12例4、AABC中ZA、ZE、ZC的對(duì)邊分別是a、b、c,下列命題中的假命題是（）如果ZC-ZB=ZA,則AABC是直角三角形.如果c2=b2a2,則AABC是直角三角形，且ZC=90.如果（c+a）（c-a）=b2,則AAEC是直角三角形.如果ZA：ZB：ZC=5：2：3,則AABC

3、是直角三角形.本次作業(yè)家長(zhǎng)簽名（完成作業(yè)山家長(zhǎng)簽名后帶回）老師簽名例5、(1)如圖，在紙片AABC中，ZC=90,ZA=30,AC=3,折疊該紙片，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕與初、AC分別相交于點(diǎn)D和E,折痕DE的長(zhǎng)是多少？(2)已知直角三角形兩邊八y的長(zhǎng)滿足|x2-4|+(y-3)2=0,求第三邊的長(zhǎng).例6、如圖、求CE的長(zhǎng).知長(zhǎng)方形ABCD中AB二8cm,BC二10cm,在邊CD上取一點(diǎn)E,將AADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F,例7、若醴cm砂a、b、滿足a2+h2+c2+33S=10a+24b+26c,.例8、在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，且CF二丄CD,試4例9

4、、如圖，已知AB=13,BC=14,AC=15,AD丄3C于D,求AD的長(zhǎng)上例10、如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm.BC=4cm.CD=12cm,DA=13(7n,且人求四邊形ABCD的面積。例11、如圖，一個(gè)長(zhǎng)為10米的梯子，謝靠在強(qiáng)上，梯子的頂端距地面的產(chǎn)米，如果梯子的頂端下滑1米，求梯子底端的滑動(dòng)距離。例12、如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm.DE,求CD的長(zhǎng)。【基礎(chǔ)訓(xùn)練】一、填空題1、若直角三角形兩直角邊分別為6和8,則斜邊為2、已知兩條線的長(zhǎng)為5cm和4cm,當(dāng)?shù)谌龡l線段的長(zhǎng)為三角形？試說(shuō)明理由.吏點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為C8B%:這三條線段霍組成二為%三角形;疊

5、，1DE引心90。,DABD為什么？直距離為83、能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。請(qǐng)你寫出三組勾股數(shù):4、如圖，求出下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度。126b5.在RtAABC中，ZC=90：,BC:AC=3:4,24：26c=b=h=AB=10,則AC=BC=二、選擇題Kab.c是ZiABC的三邊，a=5,b=12、c=13a=&b=15,c=17a：b：c=3：4：5a=15,b=20,c=25TOC o 1-5 h z上述四個(gè)三角形中直角三角形有(A、1個(gè)E、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)2、一直角三角形的三邊分別為2、3、x,那么以x為邊長(zhǎng)的正方形的面積為(A、13E、5C、13或5

6、D、無(wú)法確定3、將一個(gè)直角三角形兩直角邊同時(shí)擴(kuò)人到原來(lái)的兩倍，則斜邊擴(kuò)大到原來(lái)的(A、4倍E、2倍C、不變D、無(wú)法確定4、正方形的面枳是4,則它的對(duì)角線長(zhǎng)是(A、2B、近c(diǎn).2V2D、45.如圖，在ZiABC中，AD丄EC于D,AB=3,BD=2,DC=1,則AC=（）A、6B.V6C.y/5D、4三、在5X5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,請(qǐng)?jiān)诮o定網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形。（1）從點(diǎn)A出發(fā)畫一條線段AB,使它的另一端點(diǎn)E在格點(diǎn)上，且長(zhǎng)度為石；（2）畫出所有的以（1）中的AB為邊的等腰三角形，使另一個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且令兩邊的長(zhǎng)度都是無(wú)理數(shù)。四、解答題A1、公路旁有一棵人樹高為5.4米

7、，在刮風(fēng)時(shí)被吹斷，斷裂處距地面15米，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明在距離該人樹多人范闈內(nèi)將受到影響。2、如圖，ZC=90,AC=3,BC=4,AD=12,BD=13,試判斷AABD的形狀，并說(shuō)明理由。3、己知三角形的三邊分別是n-2,mn+2,當(dāng)n是多少時(shí)，三角角三角形？4、如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，試計(jì)算出五邊形長(zhǎng)和面積。形是一個(gè)直ABCDE的周如圖，一個(gè)圓柱形紙筒的底面周長(zhǎng)是40cm,高是30cm,一只小螞蟻在圓筒底的A處，它想吃到上底與下底面中間與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的蜜糖，試問(wèn)螞蟻爬行的最短的路程是多少？【提高訓(xùn)練】1、中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過(guò)

8、70千米/小時(shí)，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直行駛到路面對(duì)車速檢測(cè)儀正前方30米處，過(guò)了2秒后，測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間距離為50米，這輛小汽車超速了嗎?2、在AABC中,AB二13,BC二10,BC邊上的中線AD=12,你能求出AC的值嗎2、如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC二6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB,且與AE重合,你能求出CD的長(zhǎng)嗎？20、如圖，A城氣彖臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向320km的B處，以每小動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心200km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.（1）A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？（2）若A城受到這次臺(tái)風(fēng)影響，那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長(zhǎng)時(shí)1舸【課后作業(yè)】1、等腰ABC的底邊BC為16,底邊上的高AD為6,則腰長(zhǎng)AB的長(zhǎng)為.方向移2、若正方形的面積為18cm2,則正方形對(duì)角線長(zhǎng)為emo3、如圖，小紅欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上斗地點(diǎn)C偏離欲到達(dá)點(diǎn)B200m,結(jié)果他在水中實(shí)際游了520m,則該河流的寬度為。4、在ZiABC中,5、木工周師傅寬為32cm,對(duì)或”不合:z/520m（3題圖）6、如圖,AC丄CE,AD=BE=13,BC=5,ZC=90，若AB=5，則A