1、 正余弦定理應(yīng)用的課后習(xí)題 正余弦定理指定是正弦定理、余弦定理，是揭示三角形邊角關(guān)系的重要定理，直接運(yùn)用它可解決三角形的問題，若對(duì)余弦定理加以變形并適當(dāng)移于其它知識(shí)，則使用起來更為方便、靈活?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1.復(fù)習(xí)鞏固正弦定理、余弦定理.2.能夠用正弦定理、余弦定理解決距離問題.【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】能夠用正弦定理、余弦定理解決距離問題.【復(fù)習(xí)鞏固】(課前完成)1.正弦定理：在一個(gè)三角形 中，各 邊和它所對(duì)角的正弦的比相等，即asin A=_=csin C=2R(在ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，R是ABC的外接圓半徑).2.應(yīng)用：利用正弦定理可以解決以下兩類解三角形問題：已知兩角與一邊，

2、解三角形;已知兩邊與其中一邊的對(duì)角，解三角形.做一做： 在ABC中，a=4，b=3，A=30，則sin B等于()2.余弦定理：三角形中任何一邊的_等于其他兩邊的平方的和減去這兩邊 與它們的夾角的余弦的積的_ _倍. 即：在ABC中，a2=b2+c2- 2bccos A，b2=_ _，c2=a2+b2-2abcos C.(2)推論：cos A=b2+c2-a22bc，cos B=_，cos C=a2+b2-c22ab.應(yīng)用： 利用余弦定理可以解決以下兩類解三角形的問題：已知三邊，解三角形;已知兩邊及其夾角，解三角形.做一做： 在ABC中，AB=3，BC=13， AC=4，則A=_.【典例分析】

3、題型一 測(cè)量從一個(gè)可到達(dá)的點(diǎn)到一個(gè)不可到達(dá)的點(diǎn)之間的距 離問題例題1： 如圖，在河岸邊有一點(diǎn)A， 河對(duì)岸有一點(diǎn)B，要測(cè)量A，B兩點(diǎn)之間的距離，先在岸邊取基線AC，測(cè)得AC=120 m， BAC=45，BCA=75，求A，B兩點(diǎn)間的距離.題型二 測(cè)量兩個(gè)不可到達(dá)的點(diǎn)之間的距離問題例題2： 如圖，隔河看到兩個(gè)目標(biāo)A，B，但不能到達(dá)，在岸邊選取相距3 km的C，D兩點(diǎn)，并測(cè)得ACB=75，BCD=45，ADC=30，ADB=45(A，B，C，D在同一平面內(nèi))，求兩個(gè)目標(biāo)A，B之間的距離.【課堂達(dá)標(biāo)】1已知A，B兩地 相距10 km，B，C兩地相距20 km，且ABC=120，則A，C兩地相距()km B. C. D.2設(shè)A，B兩點(diǎn) 在河的兩岸，要測(cè)量兩點(diǎn)之間的距離，測(cè)量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出A，C的距離是100 m，B AC=60，ACB=30，則A，B兩點(diǎn)的距離為_ m.3 (2011北京朝陽二模)如圖，一艘船上午8：00在A處測(cè)得燈塔S在它的北偏東30處，之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午8：30