1、【能力提升】2021年小升初數(shù)學(xué)下冊(cè)期末模擬卷（3）-北師大版(含解析）注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明評(píng)卷人得分一、選擇題1.每公頃小麥產(chǎn)量一定，種小麥的面積和總產(chǎn)量（ ）。A不成比例 B成正比例 C成反比例2.圓柱的表面積等于側(cè)面積加上（ ）A底面積 B底面積2 C底面周長(zhǎng)3.在比例尺是1：20000的地圖上，圖上距離是5厘米，則兩地實(shí)際距離是（ ）千米A0.1 B1 C1004.一個(gè)圓柱形的油桶可裝180L汽油，它的（ ）是180LA體積 B容積 C表面積 D質(zhì)量5.在一幅地圖上，用20厘米的線段表

2、示30千米的實(shí)際距離，那么這幅地圖的比例尺是（ ）A1：1500 B1：15000 C1：150000 D1：15000006.打一份稿件，甲用6分鐘，乙用8分鐘，甲乙兩人工作效率的最簡(jiǎn)比（ ） A. 6:8 B.8:6 C.3:4 D. 4:3 第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明評(píng)卷人得分二、填空題7.（2分）工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成 比例8.一幅地圖，圖上9厘米表示實(shí)際距離270千米，這幅地圖的比例尺是( )。9.在比例尺為1：2000000的這個(gè)地圖上，量得北京到鄭州的距離是32厘米；把它畫在比例尺為的地圖上。應(yīng)畫( )厘米。10.是 比例尺，改寫成數(shù)值比例尺形式

3、應(yīng)該是 11. 5：9=20 12.一支牙膏的出口處直徑為5毫米，每次擠1厘米長(zhǎng)的牙膏，可以用40次，這支牙膏的容積是 立方毫米（圓周率取3.14）13.一個(gè)圓錐的底面直徑和高都是6cm，它的體積是 cm314.兩地相距10千米，畫在圖上為10厘米，這幅圖的比例尺是 15.在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上 cm表示實(shí)際距離 km16.一個(gè)圓柱形水池的內(nèi)壁和底面都要抹上水泥，水池底面直徑是4米，水池深15分米抹水泥的面積是 平方米評(píng)卷人得分三、判斷題17.（3分）如果a：b=2：3，那么a與b的和是5 （判斷對(duì)錯(cuò)）18.（1分）（2012華亭縣模擬）圓錐的體積比與它等底等高的圓柱的體積

4、小 （判斷對(duì)錯(cuò)）19.把一個(gè)圓柱削成最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐的2倍 （判斷對(duì)錯(cuò)）20.圓柱體的底面直徑是3厘米，高是9.42厘米，它的側(cè)面展開后是一個(gè)正方形 （判斷對(duì)錯(cuò)）21.用兩枚五角的硬幣同時(shí)拋擲空中，結(jié)果是一枚數(shù)字朝上、一枚數(shù)字朝下的可能性約占總次數(shù)的50% 評(píng)卷人得分四、計(jì)算題22.求下面形體的體積。（單位：米）23.（2011秀嶼區(qū)）求未知數(shù)x的值（1）x：=8：2 （2）x比它的20%多2024.求圓錐的體積（單位：厘米）25.解比例56：X=7：8 ：X=： 3.2：0.6=X：4.526.計(jì)算下面立體圖形的體積：評(píng)卷人得分五、解答題27.要建一個(gè)圓柱形狀的水池。底面直徑

5、4米，深1.8米。要粉刷它的底面和側(cè)面，粉刷面積至少是多少平方米？28.在一幅1：20000000的地圖上，量得甲、乙兩地機(jī)場(chǎng)距離為9厘米，一架飛機(jī)以每小時(shí)750千米的速度從甲機(jī)場(chǎng)飛往乙機(jī)場(chǎng)，需要飛行幾小時(shí)？29.（2012安溪縣）一個(gè)錐形沙堆，底面積是28.26m2，高是2.5m，用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？30.（2014利辛縣）一個(gè)圓柱形鐵皮煙囪，底面直徑是1.2米，高2米，將它的外表面涂上防銹漆，平均每千克油漆可涂2.4平方米涂10個(gè)這樣的煙囪需要油漆多少千克？31.一堆圓錐形的沙子，底面周長(zhǎng)是6.28米，高1.2米，每立方米沙重1.5噸這堆沙重多少噸？參數(shù)

6、答案1.B【解析】1.考點(diǎn)：正比例和反比例的意義。分析：根據(jù)正反比例的意義，分析數(shù)量關(guān)系，找出一定的量，然后看那兩個(gè)變量是比值一定還是乘積一定，從而判定成什么比例關(guān)系。解答：種小麥的面積和總產(chǎn)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們與每公頃小麥產(chǎn)量有下面的關(guān)系：總產(chǎn)量：種小麥的面積=每公頃小麥產(chǎn)量（一定）；已知每公頃小麥產(chǎn)量一定，也就是總產(chǎn)量與種小麥的面積的比值一定，所以種小麥的面積和總產(chǎn)量成正比例。2.B【解析】2.試題分析：根據(jù)圓柱體的表面積的意義和它特征，圓柱體的特征是：上下底面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，側(cè)面沿高展開是一個(gè)長(zhǎng)方形，它的側(cè)面積加上兩個(gè)底面積就是它的表面積由此解答解：根據(jù)圓柱體的表

7、面積的意義和它的特征，圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面積就是它的表面積故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱體的表面積的意義和它的特征3.B【解析】3.試題分析：要求兩地的實(shí)際距離是多少千米，根據(jù)“圖上距離比例尺=實(shí)際距離”，代入數(shù)值計(jì)算即可解：5=100000（厘米）100000厘米=1千米答：兩地的實(shí)際距離是1千米故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題有計(jì)算公式可用，根據(jù)圖上距離、比例尺和實(shí)際距離三者的關(guān)系，進(jìn)行分析解答即可得出結(jié)論4.B【解析】4.試題分析：一個(gè)圓柱形的油桶可裝180L汽油，就是說這個(gè)油桶所能容納的汽油的體積是180L根據(jù)容積的意義，物體所能容納物體的體積叫物體的容積，這個(gè)油桶的容積是180L解：一個(gè)圓

8、柱形的油桶可裝180L汽油，它的容積是180L；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題是考查容積的意義，容積與體積是兩個(gè)不同的概念，要注意區(qū)分5.C【解析】5.試題分析：圖上距離和實(shí)際距離已知，依據(jù)“比例尺=”即可求得這幅圖的比例尺解：因?yàn)?0千米=3000000厘米，則20厘米：3000000厘米=1：150000；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例尺的計(jì)算方法，解答時(shí)要注意單位的換算6.D【解析】6.本題考查有關(guān)工作效率的問題。工作效率表示1分鐘能打多少字，把這份稿件看作“單位1”，甲的工作效率是16，乙的工作效率是18，：84:3。7.反【解析】7.試題分析：根據(jù)正反比例的意義，分析數(shù)量關(guān)系，工作總量是一定

9、的量，然后看那兩個(gè)變量工作效率和工作時(shí)間之間是比值一定還是乘積一定，從而判定成什么比例關(guān)系解：工作效率工作時(shí)間=工作總量（一定），可以看出，工作效率與工作時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，工作效率隨工作時(shí)間的變化而變化，工作總量是一定的，也就是工作效率與工作時(shí)間相對(duì)應(yīng)數(shù)的乘積一定，所以工作效率與工作時(shí)間成反比例關(guān)系故答案為：反點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查反比例的意義8.1:3000000【解析】8.比例尺等于圖上距離除以實(shí)際距離，所以比例尺是9厘米：270千米=9厘米：27000000厘米=1:3000000?？键c(diǎn)：比例尺的計(jì)算。9.20【解析】9.先求甲、乙兩地的實(shí)際距離，根據(jù)“圖上距離比例尺=實(shí)際距離”，代入數(shù)

10、值，計(jì)算出甲、乙兩地間的實(shí)際距離，進(jìn)而根據(jù)“實(shí)際距離比例尺=圖上距離”解答即可。解：32=64000000=20（厘米）考點(diǎn)：比與比例。規(guī)律總結(jié)：解答此題應(yīng)根據(jù)圖上距離、比例尺和實(shí)際距離三者的關(guān)系：實(shí)際距離比例尺=圖上距離，進(jìn)行解析解答即可得出結(jié)論。10.線段，1：12000000【解析】10.試題分析：圖上距離和實(shí)際距離已知，依據(jù)“比例尺=圖上距離：實(shí)際距離”即可將線段比例尺改為數(shù)值比例尺解：120千米=12000000厘米，所以是線段比例尺，改寫成數(shù)值比例尺形式應(yīng)該是1：12000000故答案為：線段，1：12000000點(diǎn)評(píng)：此題主要考查比例尺的計(jì)算方法，解答時(shí)要注意單位的換算11.36

11、【解析】11.試題分析：解答此題的關(guān)鍵是5：9，根據(jù)比與除法的關(guān)系，5：9=59，再根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)都乘4就是2036解答：解：5：9=2036故答案為：36點(diǎn)評(píng)：此題是考查比與除法的關(guān)系、商不變的性質(zhì)利用它們之間的關(guān)系及性質(zhì)即可轉(zhuǎn)化12.7850【解析】12.試題分析：我們運(yùn)用底面積乘以長(zhǎng)就是一次使用的牙膏的體積，再乘以40就是這支牙膏的容積解答：解：1厘米=10毫米3.14（52）21040，=3.1462.540，=196.2540，=7850（立方毫米）；答：這支牙膏的容積是7850立方毫米故答案為：7850點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用“底面積高=體積”進(jìn)行計(jì)算即可13.56.52【解

12、析】13.試題分析：根據(jù)圓錐的底面直徑求出圓錐的底面積，然后代入圓錐的體積公式計(jì)算即可解：V錐=r2h，=3.146，=3.1496，=56.52（cm3）故答案為：56.52【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓錐的體積計(jì)算，求其體積時(shí)不要漏乘14.1：100000【解析】14.試題分析：根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比解：10千米=1000000厘米，10：1000000=1：100000；答：這幅圖的比例尺是1：100000故答案為：1：100000【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一15.1，40【解析】15.試題分析：根據(jù)比例尺的意義作答，即比例

13、尺是圖上距離與實(shí)際距離的比解：比例尺是1：4000000的地圖上，圖上1cm表示實(shí)際距離4000000厘米，4000000厘米=40千米即 圖上1cm表示實(shí)際距離40千米故答案為：1，40【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一16.31.4【解析】16.試題分析：由題意知：抹水泥的面積應(yīng)是側(cè)面積加上底面積，可利用各自的面積公式分別求出再加在一起；但要注意同一單位，也就是把“15分米”化成“1.5米”解：15分米=1.5米；3.1441.5+3.14（）2，=3.146+3.144，=3.1410，=31.4（平方米）；故答案為31.4【點(diǎn)評(píng)】此題是考查圓柱相關(guān)面

14、積的計(jì)算，要先弄清是求哪些面的面積，再據(jù)面積公式解答17.錯(cuò)誤【解析】17.試題分析：根據(jù)比的意義：表示兩個(gè)比相等的式子，叫做比例；由a：b=2：3，可知：假設(shè)a是2，則b是3；假設(shè)a是4，b就是6；假設(shè)a是10，b就是15，因?yàn)閍不確定，所以b也不確定所以a+b的和也不確定；據(jù)此判斷即可解：由分析知：如果a：b=2：3，那么a與b的和是5，說法錯(cuò)誤；故答案為：錯(cuò)誤點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是理解比的意義，能夠靈活運(yùn)用知識(shí)解答一些簡(jiǎn)單的問題18.正確【解析】18.試題分析：因?yàn)閳A錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的，把圓柱體體積看做單位“1”，圓錐體的體積就是，所以圓錐的體積比與它等底等高的圓柱

15、的體積小1=解：1=故答案為：正確點(diǎn)評(píng)：此題根據(jù)“圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的”，找出單位“1”，即可解答19.【解析】19.試題分析：把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，則這個(gè)圓柱與圓錐等底等高，所以圓柱是圓錐的體積的3倍，則削去部分的體積是圓錐的體積就是的2倍，由此即可判斷解：圓柱與圓錐等底等高，所以圓柱是圓錐的體積的3倍，則削去部分的體積是圓錐的體積就是的2倍，所以原題說法正確故答案為：【點(diǎn)評(píng)】抓住圓柱內(nèi)最大的圓錐的特點(diǎn)，利用等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系即可解決此類問題20.【解析】20.試題分析：根據(jù)圓柱體的特征，側(cè)面沿高展開得到一個(gè)長(zhǎng)方形（包括正方形），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等

16、于圓柱體的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱體的高再根據(jù)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式進(jìn)行解答解：圓柱體的底面周長(zhǎng)：3.143=9.42（厘米）；在這里圓周率取它的近似值是3.14，所以圓柱體的底面周長(zhǎng)約等于它的高，所以，它的側(cè)面沿高展開后是近似一個(gè)正方形故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱體的特征，及圓柱體的側(cè)面展開圖的形狀21.【解析】21.試題分析：把兩枚五角的硬幣同時(shí)拋擲空中，結(jié)果有以下四種情況：兩枚都向上，兩枚都向下，第一枚向上，第二枚向下，第一枚向下，第二枚向上；第三種情況和第四種情況是一樣的，即占2種，根據(jù)可能性的求法，用除法解答即可解：共出現(xiàn)4種情況：兩枚都向上，兩枚都向下，第一枚向上，第二枚向下，第一枚向

17、下，第二枚向上；其中一枚數(shù)字朝上、一枚數(shù)字朝下有兩種可能，則：24=50%；故答案為：正確【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)可能性的求法：即求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法解答，進(jìn)而得出結(jié)論22.376.8立方米【解析】22.本題是考察圓錐的體積的計(jì)算的相關(guān)問題。運(yùn)用相關(guān)公式直接計(jì)算即可。d=12m，r=6m，h=10mV錐= V=sh3 =rrh 3 =3.146610 3 =376.8（立方米）23.（1）x=10；（2）x=25【解析】23.試題分析：（1）根據(jù)比例基本性質(zhì)，兩內(nèi)向之積等于兩外項(xiàng)之積，化簡(jiǎn)方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以2即可，（2）依據(jù)題意可列方程：x20%x=20，依據(jù)

18、等式的性質(zhì)即可解答解答：解：（1）x：=8：2，2x=8，2x=20，2x2=202，x=10；（2）x20%x=20，80%x=20，80%x80%=2080%，x=25點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生依據(jù)等式的性質(zhì)，以及比例基本性質(zhì)解方程的能力，解答時(shí)注意對(duì)齊等號(hào)24.29.4375立方厘米【解析】24.試題分析：根據(jù)圓錐的體積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答解：3.14（52）24.5=3.146.251.5=29.4375（立方厘米）答：圓錐的體積是29.4375立方厘米【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用25.64；24【解析】25.試題分析：（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩

19、外項(xiàng)之積，把原式改寫成7X=568，然后等式的兩邊同時(shí)除以7即可；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，把原式改寫成X=，然后等式的兩邊同時(shí)除以即可；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，把原式改寫成0.6X=3.24.5，然后等式的兩邊同時(shí)除以0.6即可解：根據(jù)題意可得：（1）56：X=7：8，7X=568，7X=448，7X7=4487，X=64；（2）：X=：，X=，X=，X=，X=；（3）3.2：0.6=X：4.5，0.6X=3.24.5，0.6X=14.4，0.6X0.6=14.40.6，X=24【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)和等式的性質(zhì)進(jìn)

20、行解答即可26.圓柱的體積是113.04立方厘米，圓錐的體積是56.52立方米【解析】26.試題分析：可直接運(yùn)用圓柱的體積公式V=sh和圓錐的體積公式V=sh列式解答即可解：（1）3.14324，=3.1436，=113.04（立方厘米）；（2）3.14（62）26，=3.1492，=3.1418，=56.52（立方米）；答：圓柱的體積是113.04立方厘米，圓錐的體積是56.52立方米【點(diǎn)評(píng)】此題是求圓柱、圓錐的體積，在求圓錐體積時(shí)不要漏乘27.35.168平方米【解析】27.由問題的平方分米單位知道要求表面積，但是只粉刷底面和側(cè)面，所以底面圓只算一個(gè)，并不是要求全面積。d=4m，r=2m，h=1.8mS表= S底+ C側(cè) = rr+ dh =3.14 22+3.1441.8 =12.56+22.608 =35.168（平方米）答：粉刷面積至少是35.168平方米。28.2.4小時(shí)【解析】28.此題應(yīng)先求出甲、乙兩地的實(shí)際距離，根據(jù)實(shí)際距離=圖上距離比例尺即可求出；再用距離除以速度即可。解：9=180000000（厘米）180000000厘米=1800千米1800750=2.4（小時(shí)