1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔整式的乘除12.3乘法公式1.兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差 【知識與技能】(1)經(jīng)歷探索平方差公式的過程.(2)會推導平方差公式，并能運用平方差公式進行簡單的運算.【過程與方法】通過對平方差公式的探索、驗證、應用，體會轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想等.【情感態(tài)度與價值觀】積極參加探索活動，并在此過程中培養(yǎng)自己勇于挑戰(zhàn)的勇氣和戰(zhàn)勝困難的自信心. 平方差公式的推導和應用. 理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，能靈活運用平方差公式. 多媒體課件. 教師引入：在一次智力搶答賽中，主持人提供了兩道題:1. 2119=？2. 10397=？主持人話音剛落，就立刻有一個學生站起來搶答：“第

2、一題等于399，第二題等于9991.”其速度之快，簡直就是脫口而出.同學們，你知道他是如何計算的嗎?你想不想掌握他的簡便、快速的運算方法呢？那么，學完本節(jié)課，我們就能知道他是如何計算的.(板書課題) 探究：平方差公式教師提出：計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)它們的運算形式與結(jié)果有什么規(guī)律?(1)(x+1)(x-1)；(2)(m+2)(m-2)；(3)(2x+1)(2x-1).學生獨立運算，然后分組討論：教師引導學生用自己的語言敘述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，允許學生之間互相補充，教師不要急于概括.學生回答：上面幾個算式都是形如(a+b)的多項式與形如(a-b)的多項式相乘.繼續(xù)讓學生獨立思考，每人在組內(nèi)舉一個例

3、子(可口述或書寫)，教師請其中一個小組的代表舉例.教師出示問題：計算(a+b)(a-b).讓學生計算，歸納算式的特征，說明結(jié)果的形式.教師點評并總結(jié)：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.(教師板書)語言敘述：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差.這個公式叫作(乘法的)平方差公式.教師引導學生歸納這個公式的一些特點，如公式左、右兩邊的結(jié)構(gòu)，教給學生記憶公式的方法.教師出示教材P108例1：運用平方差公式計算:(1)(3x+2)(3x-2)；(2)(-x+2y)(-x-2y).填表：對本例的第(1)小題，可以采用學生獨立完成，然后搶答的形式；第(2)小題，可以采用小組討論的

4、形式，要求學生在給出表格所提示的解法之后，思考別的解法：提取后一個因式里的負號，將2y看作“a”，將x看作“b”，然后運用平方差公式計算.完整的解答過程如下：教師出示教材P108例2：計算：(1)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)；(2)10298.此處仍先讓學生獨立思考，再自主發(fā)言，口述解題思路，允許他們進行算法的多樣化，通過比較，優(yōu)化算法，達到簡便計算的目的.完整的解答過程如下：教師強調(diào)：只有符合公式條件的乘法，才能運用公式簡化運算，其余的運算仍按乘法法則進行.教師提出問題：你們能根據(jù)如圖14-2.1-1的兩個圖形解釋平方差公式嗎?教師演示圖形的變換過程，體會變換過程中不變的量，并能用代數(shù)恒等式表示.接著教師讓學生獨立完成教材P108練習第1，2題，完成后同桌之間互相檢查.1.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.2.語言敘述：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于