1、26.3用頻率估計概率大顧店中學(xué)數(shù)學(xué)備課組 張國駿、汪俊、李長軍 第一頁，共十九頁。教學(xué)目標(biāo)1.通過實驗與操作，體會隨機事件在每一次實驗中發(fā)生與否具有不確定性，理解重復(fù)實驗的次數(shù)與事件發(fā)生的頻率之間的關(guān)系。2.能從頻率值的角度估計隨機事件發(fā)生的概率。3.逐步學(xué)會設(shè)計實驗，通過實驗數(shù)據(jù)探索規(guī)律，并從中學(xué)會合作與交流。教學(xué)重點與難點：通過實驗體會用頻率估計概率的合理性第二頁，共十九頁。1.什么叫概率？一般地，表示一個隨機事件發(fā)生可能性(機會)大小的數(shù)叫做這個事件發(fā)生的概率.2.概率的計算公式若事件發(fā)生的所有可能結(jié)果總數(shù)為n，其中事件發(fā)生的可能結(jié)果數(shù)為m，則（）預(yù)學(xué)檢測第三頁，共十九頁。PPT模板：

2、 /moban/ PPT素材： /sucai/PPT背景： /beijing/ PPT圖表： /tubiao/ PPT下載： /xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ 資料下載： /ziliao/ 范文下載： /fanwen/ 試卷下載： /shiti/ 教案下載： /jiaoan/ PPT論壇：www. .cn PPT課件： /kejian/ 語文課件： /kejian/yuwen/ 數(shù)學(xué)課件： /kejian/shuxue/ 英語課件： /kejian/yingyu/ 美術(shù)課件： /kejian/meishu/ 科學(xué)課件： /kejian/kexue/ 物理課件： /kej

3、ian/wuli/ 化學(xué)課件： /kejian/huaxue/ 生物課件： /kejian/shengwu/ 地理課件： /kejian/dili/ 歷史課件： /kejian/lishi/ 試驗者拋擲次數(shù)n“正面向上”的次數(shù)m“正面向上”的頻率m/n棣莫弗2 0481 0610.518布 豐4 0402 0480.506 9費 勒10 0004 9790.497 9皮爾遜12 0006 0190.5016 皮爾遜24 00012 0120.500 5隨著拋擲次數(shù)的增加,“正面向上”的頻率的變化趨勢有何規(guī)律?第四頁，共十九頁。投擲次數(shù)正面向上的頻率m/n05010015020025030035

4、04004505000.51根據(jù)實驗所得的數(shù)據(jù)想一想：“正面向上”的頻率有什么規(guī)律？第五頁，共十九頁。1.某農(nóng)科所通過抽樣試驗來估計一大批種子的發(fā)芽率，為此，從中抽取10批，分別做發(fā)芽試驗，記錄下每批發(fā)芽粒數(shù)，并算出發(fā)芽的頻率（發(fā)芽粒數(shù)與每批試驗粒數(shù)之比），結(jié)果如下：每批試驗粒數(shù)n發(fā)芽粒數(shù)m發(fā)芽的頻率2 5 10 70 130 310 700 1 500 2 4 9 60 116 282 639 1 339 1 0.8 0.9 0.857 0.892 0.910 0.913 0.893 從上表中你能發(fā)現(xiàn)什么？觀察與發(fā)現(xiàn)第六頁，共十九頁。2.某乒乓球生產(chǎn)廠，從最近生產(chǎn)的一大批乒乓球中，抽取6批進

5、行質(zhì)量檢測，結(jié)果如下：從上表中你能發(fā)現(xiàn)什么？抽取球數(shù)n優(yōu)等品數(shù)m優(yōu)等品的頻率50 100 200 500 1 000 2 00045 92 194 470 954 1 9020.9 0.92 0.97 0.94 0.954 0.951第七頁，共十九頁。 一般地，在大量重復(fù)試驗下，隨機事件A發(fā)生的頻率 （這里n是總試驗次數(shù)，它必須相當(dāng)大，m是在n次試驗中事件A發(fā)生的次數(shù)）會穩(wěn)定到某個常數(shù)p.于是，我們用p這個常數(shù)表示事件A發(fā)生的概率，即P(A)=p求一個隨機事件概率的基本方法：通過大量的重復(fù)實驗，用這個事件發(fā)生的頻率作為它的概率的估計值。 一般地，在大量重復(fù)試驗下，隨機事件A發(fā)生的頻率 （這里n

6、是總試驗次數(shù)，它必須相當(dāng)大，m是在n次試驗中事件A發(fā)生的次數(shù)）會穩(wěn)定到某個常數(shù)p.于是，我們用p這個常數(shù)表示事件A發(fā)生的概率，即P(A)=p求一個隨機事件概率的基本方法：通過大量的重復(fù)實驗，用這個事件發(fā)生的頻率作為它的概率的估計值。第八頁，共十九頁?！纠?】某商場舉辦有獎銷售活動，每張獎券獲獎的可能性相同，以每10 000張獎券為一個開獎單位，設(shè)特等獎個，一等獎10個，二等獎100個，問張獎券中一等獎的概率是多少？中獎的概率是多少？【解析】中一等獎的概率是中獎的概率是第九頁，共十九頁。1.某單位工會組織內(nèi)部抽獎活動，共準(zhǔn)備了100張獎券，設(shè)特等獎1個，一等獎10個，二等獎20個，三等獎30個.

7、已知每張獎券獲獎的可能性相同.求：（1）一張獎券獲特等獎的概率；（2）一張獎券獲獎的概率；（3）一張獎券獲一等獎或二等獎的概率.第十頁，共十九頁。2.九年級四班同學(xué)作了關(guān)于私家車乘坐人數(shù)的統(tǒng)計,在100輛私家車中,統(tǒng)計結(jié)果如下表:根據(jù)以上結(jié)果,估計抽查一輛私家車而它載有超過2名乘客的概率是多少?每輛私家車乘客數(shù)目12345私家車數(shù)目5827843【解析】第十一頁，共十九頁。【例2】生命表又稱死亡表,是人壽保險費率計算的主要依據(jù),如右圖是2010年6月中國人民銀行發(fā)布的中國人壽保險經(jīng)驗生命表(2006-2009年)的部分摘錄,根據(jù)表格估算下列概率(結(jié)果保留4個有效數(shù)字).年齡x生存人數(shù)lx死亡人

8、數(shù)dx011 000 000997 0912 9092 0103031976 611975 85675578961626364867 685856 832845 026832 20910 85311 80612 81713 8757980488 988456 24632 74233 3488182422 898389 14133 75733 930第十二頁，共十九頁。(1)某人今年61歲,他當(dāng)年死亡的概率.(2)某人今年31歲,他當(dāng)年死亡的概率.(3)某人今年31歲,他活到62歲的概率.0.012 51.0.878 03.0.000 81.第十三頁，共十九頁。據(jù)統(tǒng)計，2010年某省交通事故死亡

9、人數(shù)為7 549，其中屬于機動車駕駛?cè)说慕煌ㄟ`法行為而造成死亡的人數(shù)為6 457.（1）由此估計交通事故死亡1人，屬于機動車駕駛?cè)说慕煌ㄟ`法行為原因的概率是多少？（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）（2）估計交通事故死亡2 000人中，屬于機動車駕駛?cè)说慕煌ㄟ`法行為原因的有多少人？2 0000.855=1 710（人）第十四頁，共十九頁。2.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共20 000尾，一漁民通過多次捕獲實驗后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是31%和42%，則這個水塘里有鯉魚_尾,鰱魚_尾.6 2005 400第十五頁，共十九頁。1.（郴州中考）小穎媽媽經(jīng)營的玩具店某次進了一箱黑白兩種顏色的塑料球3 000個，

10、為了估計兩種顏色的球各有多少個，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過程后，她發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率在0.7附近波動，據(jù)此可以估計黑球的個數(shù)約是 個.答案：2 100當(dāng)堂訓(xùn)練第十六頁，共十九頁。2.（青島中考）一個口袋中裝有10個紅球和若干個黃球在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，為估計口袋中黃球的個數(shù)，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個球，求出其中紅球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻，不斷重復(fù)上述過程20次，得到紅球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為0.4根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計口袋中大約有 個黃球答案：15第十七頁，共十九頁。3.在有一個10萬人的小鎮(zhèn),隨機調(diào)查了2 000人,其中有250人看中央電視臺的早間新聞.在該鎮(zhèn)隨便問一個人,他看早間新聞的概率大約是多少?該鎮(zhèn)看中央電視臺早間新聞的大約是多少人?【解析】根據(jù)概率的意義,可以認(rèn)為其概率大約等于250/2 000=0.125.該鎮(zhèn)約有10