1、Word - 18 -高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教案范文 作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，就難以避開地要預(yù)備教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。教案要怎么寫呢?下面帶來高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)教案范文5篇，盼望大家喜愛。 高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)教案范文篇1 一、課程性質(zhì)與任務(wù) 數(shù)學(xué)是討論空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ)，是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)課程是中等職業(yè)學(xué)校同學(xué)必修的一門公共基礎(chǔ)課。本課程的任務(wù)是：使同學(xué)把握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問，具備必需的相關(guān)技能與力量，為學(xué)習(xí)專業(yè)學(xué)問、把握職業(yè)技能、連續(xù)學(xué)習(xí)和終身進(jìn)展奠定基礎(chǔ)。二、課程教學(xué)目標(biāo) 1.在九年義務(wù)教育基礎(chǔ)上，使同學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)并把握職業(yè)崗位和生活中所必要的數(shù)學(xué)基

2、礎(chǔ)學(xué)問。2.培育同學(xué)的計算技能、計算工具使用技能和數(shù)據(jù)處理技能，培育同學(xué)的觀看力量、空間想象力量、分析與解決問題力量和數(shù)學(xué)思維力量。 3.引導(dǎo)同學(xué)逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、實踐意識、創(chuàng)新意識和實事求是的科學(xué)態(tài)度，提高同學(xué)就業(yè)力量與創(chuàng)業(yè)力量。三、教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu) 本課程的教學(xué)內(nèi)容由基礎(chǔ)模塊、職業(yè)模塊和拓展模塊三個部分構(gòu)成。 1.基礎(chǔ)模塊是各專業(yè)同學(xué)必修的基礎(chǔ)性內(nèi)容和應(yīng)達(dá)到的基本要求，教學(xué)時數(shù)為128學(xué)時。2.職業(yè)模塊是適應(yīng)同學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)需要的限定選修內(nèi)容，各學(xué)校依據(jù)實際狀況進(jìn)行選擇和支配教學(xué)，教學(xué)時數(shù)為3264學(xué)時。 3.拓展模塊是滿意同學(xué)共性進(jìn)展和連續(xù)學(xué)習(xí)需要的任意選修內(nèi)容，教學(xué)時數(shù)不做統(tǒng)一規(guī)定。

3、四、教學(xué)內(nèi)容與要求 (一)本大綱教學(xué)要求用語的表述1.認(rèn)知要求(分為三個層次) 了解：初步知道學(xué)問的含義及其簡潔應(yīng)用。 理解：懂得學(xué)問的概念和規(guī)律(定義、定理、法則等)以及與其他相關(guān)學(xué)問的聯(lián)系。把握：能夠應(yīng)用學(xué)問的概念、定義、定理、法則去解決一些問題。2.技能與力量培育要求(分為三項技能與四項力量) 計算技能：依據(jù)法則、公式，或根據(jù)肯定的操作步驟，正確地進(jìn)行運(yùn)算求解。計算工具使用技能：正確使用科學(xué)型計算器及常用的數(shù)學(xué)工具軟件。數(shù)據(jù)處理技能：按要求對數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)表格)進(jìn)行處理并提取有關(guān)信息。觀看力量：依據(jù)數(shù)據(jù)趨勢，數(shù)量關(guān)系或圖形、圖示，描述其規(guī)律。 空間想象力量：依據(jù)文字、語言描述，或較簡潔的幾何

4、體及其組合，想象相應(yīng)的空間圖形;能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關(guān)系，或依據(jù)條件畫出圖形。 分析與解決問題力量：能對工作和生活中的簡潔數(shù)學(xué)相關(guān)問題，作出分析并運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法予以解決。 數(shù)學(xué)思維力量：依據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)問，運(yùn)用類比、歸納、綜合等方法，對數(shù)學(xué)及其應(yīng)用問題能進(jìn)行有條理的思索、推斷、推理和求解;針對不同的問題(或需求)，會選擇合適的模型(模式)。 (二)教學(xué)內(nèi)容與要求1.基礎(chǔ)模塊(128學(xué)時)第1單元集合(10學(xué)時) 第2單元不等式(8學(xué)時) 第3單元函數(shù)(12學(xué)時) 第4單元指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)(12學(xué)時) 第5單元三角函數(shù)(18學(xué)時) 第6單元數(shù)列(10學(xué)時) 第7單元平面對量

5、(矢量)(10學(xué)時) 第8單元直線和圓的方程(18學(xué)時) 第9單元立體幾何(14學(xué)時) 第10單元概率與統(tǒng)計初步(16學(xué)時) 2.職業(yè)模塊 第1單元三角計算及其應(yīng)用(16學(xué)時) 第2單元坐標(biāo)變換與參數(shù)方程(12學(xué)時) 第3單元復(fù)數(shù)及其應(yīng)用(10學(xué)時) 高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)教案范文篇2 一、教學(xué)內(nèi)容分析 圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性，它是很多次實踐后的高度抽象。恰當(dāng)?shù)乩枚x解題，很多時候能以簡馭繁。因此，在學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)后，再一次強(qiáng)調(diào)定義，學(xué)會利用圓錐曲線定義來嫻熟的解題”。 二、同學(xué)學(xué)習(xí)狀況分析 我所任教班級的同學(xué)參加課堂教學(xué)活動的樂觀性強(qiáng)，思維活躍，

6、但計算力量較差，推理力量較弱，使用數(shù)學(xué)語言的表達(dá)力量也略顯不足。 三、設(shè)計思想 由于這部分學(xué)問較為抽象，假如離開感性熟悉，簡單使同學(xué)陷入逆境，降低學(xué)習(xí)熱忱。在教學(xué)時，借助多媒體動畫，引導(dǎo)同學(xué)主動發(fā)覺問題、解決問題，主動參加教學(xué)，在輕松開心的環(huán)境中發(fā)覺、獵取新知，提高教學(xué)效率。 四、教學(xué)目標(biāo) 1、深刻理解并嫻熟把握圓錐曲線的定義，能敏捷應(yīng)用定義解決問題;嫻熟把握焦點坐標(biāo)、頂點坐標(biāo)、焦距、離心率、準(zhǔn)線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結(jié)合平面幾何的基本學(xué)問求解圓錐曲線的方程。 2、通過對練習(xí)，強(qiáng)化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的力量;通過對問題的不斷引申，細(xì)心設(shè)問，引導(dǎo)同學(xué)學(xué)習(xí)解題的一

7、般方法。 3、借助多媒體幫助教學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。 五、教學(xué)重點與難點： 教學(xué)重點 1、對圓錐曲線定義的理解 2、利用圓錐曲線的定義求“最值” 3、“定義法”求軌跡方程 教學(xué)難點： 巧用圓錐曲線定義解題 六、教學(xué)過程設(shè)計 【設(shè)計思路】 (一)開門見山，提出問題 一上課，我就直截了當(dāng)?shù)亟o出 例題1：(1)已知A(2，0)，B(2，0)動點M滿意|MA|+|MB|=2，則點M的軌跡是()。 (A)橢圓(B)雙曲線(C)線段(D)不存在 (2)已知動點M(x，y)滿意(x1)2(y2)2|3x4y|，則點M的軌跡是()。 (A)橢圓(B)雙曲線(C)拋物線(D)兩條相交直線 【設(shè)計意圖】 定義是

8、揭示概念內(nèi)涵的規(guī)律方法，熟識不同概念的不同定義方式，是學(xué)習(xí)和討論數(shù)學(xué)的一個必備條件，而通過一個階段的學(xué)習(xí)之后，同學(xué)們對圓錐曲線的定義已有了肯定的熟悉，他們是否能真正把握它們的本質(zhì)，是我本節(jié)課首先要弄清晰的問題。 為了加深同學(xué)對圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運(yùn)用為主線，細(xì)心預(yù)備了兩道練習(xí)題。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】 估量多數(shù)同學(xué)能夠很快回答出正確答案，但是部分同學(xué)對于圓錐曲線的定義可能并未真正理解，因此，在同學(xué)們回答后，我將要求同學(xué)接著說出：若想答案是其他選項的話，條件要怎么改?這對于已學(xué)完圓錐曲線這部分學(xué)問的同學(xué)來說，并不是什么難事。但問題(2)就可能讓同學(xué)們費一番周折假如有同學(xué)提出：可以利用變

9、形來解決問題，那么我就可以循著他的思路，先對原等式做變形：(x1)2(y2)25這樣，很快就能得出正確結(jié)果。如若不然，我將啟發(fā)他們從等式兩端的式子|3x4y|5入手，考慮通過適當(dāng)?shù)淖冃?，轉(zhuǎn)化為同學(xué)們熟知的兩個距離公式。 在對同學(xué)們的解答做出推斷后，我將把問題引申為：該雙曲線的中心坐標(biāo)是，實軸長為，焦距為。以深化對概念的理解。 (二)理解定義、解決問題 例2(1)已知動圓A過定圓B：x2y26x70的圓心，且與定圓C：xy6x910相內(nèi)切，求ABC面積的最大值。 (2)在(1)的條件下，給定點P(2，2)，求|PA| 【設(shè)計意圖】 運(yùn)用圓錐曲線定義中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使問題化歸為幾何中求最大(

10、小)值的模式，是解析幾何問題中的一種常見題型，也是同學(xué)們比較簡單混淆的一類問題。例2的設(shè)置就是為了便利同學(xué)的辨析。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】 依據(jù)以往的閱歷，多數(shù)同學(xué)看上去都能順當(dāng)解答本題，但真正能完整解答的可能并不多。事實上，解決本題的關(guān)鍵在于能精確寫出點A的軌跡，有了練習(xí)題1的鋪墊，這個問題對同學(xué)們來講就顯得頗為簡潔，因此面對例2(1)，多數(shù)同學(xué)應(yīng)當(dāng)能精確給出解答，但是對于例2(2)這樣相對比較生疏的問題，同學(xué)就無從下手。我提示同學(xué)把3/5和離心率聯(lián)系起來，這樣就簡單和其次定義聯(lián)系起來，從而找到解決本題的突破口。 (三)自主探究、深化熟悉 假如時間允許，練習(xí)題將為同學(xué)們供應(yīng)一次數(shù)學(xué)猜想、試驗的機(jī)會 練

11、習(xí)：設(shè)點Q是圓C：(x1)2225|AB|的最小值。3y225上動點，點A(1，0)是圓內(nèi)一點，AQ的垂直平分線與CQ交于點M，求點M的軌跡方程。 引申：若將點A移到圓C外，點M的軌跡會是什么? 【設(shè)計意圖】練習(xí)題設(shè)置的目的是為同學(xué)課外自主探究學(xué)習(xí)供應(yīng)平臺，當(dāng)然，假如課堂上時間允許的話， 可借助“多媒體課件”，引導(dǎo)同學(xué)對自己的結(jié)論進(jìn)行驗證。 【學(xué)問鏈接】 (一)圓錐曲線的定義 1、圓錐曲線的第肯定義 2、圓錐曲線的統(tǒng)肯定義 (二)圓錐曲線定義的應(yīng)用舉例 1、雙曲線1的兩焦點為F1、F2，P為曲線上一點，若P到左焦點F1的距離為12，求P到右準(zhǔn)線的距離。 2、|PF1|PF2|2。P為等軸雙曲線

12、x2y2a2上一點，F(xiàn)1、F2為兩焦點，O為雙曲線的中心，求的|PO|取值范圍。 3、在拋物線y22px上有一點A(4，m)，A點到拋物線的焦點F的距離為5，求拋物線的方程和點A的坐標(biāo)。 4、(1)已知點F是橢圓1的右焦點，M是這橢圓上的動點，A(2，2)是一個定點，求|MA|+|MF|的最小值。 (2)已知A(，3)為肯定點，F(xiàn)為雙曲線1的右焦點，M在雙曲線右支上移動，當(dāng)|AM|MF|最小時，求M點的坐標(biāo)。 (3)已知點P(2，3)及焦點為F的拋物線y，在拋物線上求一點M，使|PM|+|FM|最小。 5、已知A(4，0)，B(2，2)是橢圓1內(nèi)的點，M是橢圓上的動點，求|MA|+|MB|的最

13、小值與最大值。 七、教學(xué)反思 1、本課將借助于，將使全體同學(xué)參加活動成為可能，使原來令人難以理解的抽象的數(shù)學(xué)理論變得形象，生動且通俗易懂，同時，運(yùn)用“多媒體課件”幫助教學(xué)，節(jié)約了板演的時間，從而給同學(xué)留出更多的時間自悟、自練、自查，充分發(fā)揮同學(xué)的主體作用，這充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學(xué)理念的有機(jī)結(jié)合的教學(xué)優(yōu)勢。 2、利用兩個例題及其引申，通過一題多變，層層深化的探究，以及對猜想結(jié)果的檢測討論，培育同學(xué)思維力量，使同學(xué)從學(xué)會一個問題的求解到把握一類問題的解決方法。循序漸進(jìn)的讓同學(xué)把握這類問題的解法;將同學(xué)簡單混淆的兩類求“最值問題”并為一道題，便利同學(xué)進(jìn)行比較、分析。雖然從表面上看，

14、我這一堂課的教學(xué)容量不大，但事實上，同學(xué)們的思維運(yùn)動量并不會小。 總之，如何更好地選擇符合同學(xué)詳細(xì)狀況，滿意教學(xué)目標(biāo)的例題與練習(xí)、敏捷把握課堂教學(xué)節(jié)奏仍是我今后工作中的一個重要討論課題。而要能真正進(jìn)行素養(yǎng)教育，培育同學(xué)的創(chuàng)新意識，自己首先必需更新觀念在教學(xué)中適度使用多媒體技術(shù)，讓同學(xué)有參加教學(xué)實踐的機(jī)會，能夠使同學(xué)在學(xué)習(xí)新學(xué)問的同時，激發(fā)起求知的欲望，在尋求解決問題的方法的過程中獲得自信和勝利的體驗，于不知不覺中改善了他們的思維品質(zhì)，提高了數(shù)學(xué)思維力量。 高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)教案范文篇3 學(xué)習(xí)目標(biāo) 明確排列與組合的聯(lián)系與區(qū)分，能推斷一個問題是排列問題還是組合問題;能運(yùn)用所學(xué)的排列組合學(xué)問，正確地解決的

15、實際問題. 學(xué)習(xí)過程 一、學(xué)前預(yù)備 復(fù)習(xí)： 1.(課本P28A13)填空： (1)有三張參觀卷，要在5人中確定3人去參觀，不同方法的種數(shù)是 ; (2)要從5件不同的禮物中選出3件分送3為同學(xué)，不同方法的種數(shù)是 ; (3)5名工人要在3天中各自選擇1天休息，不同方法的種數(shù)是 ; (4)集合A有個 元素，集合B有 個元素，從兩個集合中各取1個元素，不同方法的種數(shù)是 ; 二、新課導(dǎo)學(xué) 探究新知(復(fù)習(xí)教材P14P25，找出懷疑之處) 問題1：推斷下列問題哪個是排列問題，哪個是組合問題： (1)從4個風(fēng)景點中選出2個支配巡游，有多少種不同的方法? (2)從4個風(fēng)景點中選出2個，并確定這2個風(fēng)景點的巡游挨

16、次，有多少種不同的方法? 應(yīng)用示例 例1.從10個不同的文藝節(jié)目中選6個編成一個節(jié)目單，假如某女演員的獨唱節(jié)目肯定不能排在其次個節(jié)目的位置上，則共有多少種不同的排法? 例2.7位同學(xué)站成一排，分別求出符合下列要求的不同排法的種數(shù). (1) 甲站在中間; (2)甲、乙必需相鄰; (3)甲在乙的左邊(但不肯定相鄰); (4)甲、乙必需相鄰，且丙不能站在排頭和排尾; (5)甲、乙、丙相鄰; (6)甲、乙不相鄰; (7)甲、乙、丙兩兩不相鄰。 高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)教案范文篇4 教學(xué)目標(biāo)： (1)了解坐標(biāo)法和解析幾何的意義，了解解析幾何的基本問題. (2)進(jìn)一步理解曲線的方程和方程的曲線. (3)初步把握求曲線

17、方程的方法. (4)通過本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，培育同學(xué)分析問題和轉(zhuǎn)化的力量. 教學(xué)重點、難點：求曲線的方程. 教學(xué)用具：計算機(jī). 教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)法，爭論法. 教學(xué)過程： 【引入】 1.提問：什么是曲線的方程和方程的曲線. 同學(xué)思索并回答.老師強(qiáng)調(diào). 2.坐標(biāo)法和解析幾何的意義、基本問題. 對于一個幾何問題，在建立坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，用坐標(biāo)表示點;用方程表示曲線，通過討論方程的性質(zhì)間接地來討論曲線的性質(zhì)，這一討論幾何問題的方法稱為坐標(biāo)法，這門科學(xué)稱為解析幾何.解析幾何的兩大基本問題就是： (1)依據(jù)已知條件，求出表示平面曲線的方程. (2)通過方程，討論平面曲線的性質(zhì). 事實上，在前邊所學(xué)的直線方程的

18、理論中也有這樣兩個基本問題.而且要先討論如何求出曲線方程，再討論如何用方程討論曲線.本節(jié)課就初步討論曲線方程的求法. 【問題】 如何依據(jù)已知條件，求出曲線的方程. 【實例分析】 例1：設(shè)、兩點的坐標(biāo)是、(3，7)，求線段的垂直平分線的方程. 首先由同學(xué)分析：依據(jù)直線方程的學(xué)問，運(yùn)用點斜式即可解決. 解法一：易求線段的中點坐標(biāo)為(1，3)， 由斜率關(guān)系可求得l的斜率為 于是有 即l的方程為 分析、引導(dǎo)：上述問題是我們早就學(xué)過的，用點斜式就可解決.可是，你們是否想過恰好就是所求的嗎?或者說就是直線的方程?依據(jù)是什么，有證明嗎? (通過老師引導(dǎo)，是同學(xué)意識到這是以前沒有解決的問題，應(yīng)當(dāng)證明，證明的依

19、據(jù)就是定義中的兩條). 證明：(1)曲線上的點的坐標(biāo)都是這個方程的解. 設(shè)是線段的垂直平分線上任意一點，則 即 將上式兩邊平方，整理得 這說明點的坐標(biāo)是方程的解. (2)以這個方程的解為坐標(biāo)的點都是曲線上的點. 設(shè)點的坐標(biāo)是方程的任意一解，則 到、的距離分別為 所以，即點在直線上. 綜合(1)、(2)，是所求直線的方程. 至此，證明完畢.回顧上述內(nèi)容我們會發(fā)覺一個好玩的現(xiàn)象：在證明(1)曲線上的點的坐標(biāo)都是這個方程的解中，設(shè)是線段的垂直平分線上任意一點，最終得到式子，假如去掉腳標(biāo)，這不就是所求方程嗎?可見，這個證明過程就表明一種求解過程，下面試試看： 解法二：設(shè)是線段的垂直平分線上任意一點，也

20、就是點屬于集合 由兩點間的距離公式，點所適合的條件可表示為 將上式兩邊平方，整理得 果真勝利，當(dāng)然也不要忘了證明，即驗證兩條是否都滿意.明顯，求解過程就說明第一條是正確的(從這一點看，解法二也比解法一優(yōu)越一些);至于其次條上邊已證. 這樣我們就有兩種求解方程的方法，而且解法二不借助直線方程的理論，又特別自然，還體現(xiàn)了曲線方程定義中點集與對應(yīng)的思想.因此是個好方法. 讓我們用這個方法試解如下問題： 例2：點與兩條相互垂直的直線的距離的積是常數(shù)求點的軌跡方程. 分析：這是一個純粹的幾何問題，連坐標(biāo)系都沒有.所以首先要建立坐標(biāo)系，明顯用已知中兩條相互垂直的直線作坐標(biāo)軸，建立直角坐標(biāo)系.然后仿按例1中

21、的解法進(jìn)行求解. 求解過程略. 【概括總結(jié)】通過同學(xué)爭論，師生共同總結(jié)： 分析上面兩個例題的求解過程，我們總結(jié)一下求解曲線方程的大體步驟： 首先應(yīng)有坐標(biāo)系;其次設(shè)曲線上任意一點;然后寫出表示曲線的點集;再代入坐標(biāo);最終整理出方程，并證明或修正.說得更精確一點就是： (1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用有序?qū)崝?shù)對例如表示曲線上任意一點的坐標(biāo); (2)寫出適合條件的點的集合 ; (3)用坐標(biāo)表示條件，列出方程; (4)化方程為最簡形式; (5)證明以化簡后的方程的解為坐標(biāo)的點都是曲線上的點. 一般狀況下，求解過程已表明曲線上的點的坐標(biāo)都是方程的解;假如求解過程中的轉(zhuǎn)化都是等價的，那么逆推回去就說明以方程的解

22、為坐標(biāo)的點都是曲線上的點.所以，通常狀況下證明可省略，不過特別狀況要說明. 上述五個步驟可簡記為：建系設(shè)點;寫出集合;列方程;化簡;修正. 下面再看一個問題： 例3：已知一條曲線在軸的上方，它上面的每一點到點的距離減去它到軸的距離的差都是2，求這條曲線的方程. 【動畫演示】用幾何畫板演示曲線生成的過程和外形，在運(yùn)動變化的過程中查找關(guān)系. 解：設(shè)點是曲線上任意一點，軸，垂足是(如圖2)，那么點屬于集合 由距離公式，點適合的條件可表示為 將式移項后再兩邊平方，得 化簡得 由題意，曲線在軸的上方，所以，雖然原點的坐標(biāo)(0，0)是這個方程的解，但不屬于已知曲線，所以曲線的方程應(yīng)為，它是關(guān)于軸對稱的拋物

23、線，但不包括拋物線的頂點，如圖2中所示. 【練習(xí)鞏固】 題目：在正三角形內(nèi)有一動點，已知到三個頂點的距離分別為、 、，且有，求點軌跡方程. 分析、略解：首先應(yīng)建立坐標(biāo)系，以正三角形一邊所在的直線為一個坐標(biāo)軸，這條邊的垂直平分線為另一個軸，建立直角坐標(biāo)系比較簡潔，如圖3所示.設(shè)、的坐標(biāo)為、，則的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為. 依據(jù)條件，代入坐標(biāo)可得 化簡得 由于題目中要求點在三角形內(nèi)，所以，在結(jié)合式可進(jìn)一步求出、的范圍，最終曲線方程可表示為 【小結(jié)】師生共同總結(jié)： (1)解析幾何討論討論問題的方法是什么? (2)如何求曲線的方程? (3)請對求解曲線方程的五個步驟進(jìn)行評價.各步驟的作用，哪步重要，哪步應(yīng)留意什么? 【作業(yè)】課本第72頁練習(xí)1，2，3; 高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)教案范文篇5 教學(xué)預(yù)備 教學(xué)目標(biāo) 數(shù)列求和的綜合應(yīng)用 教學(xué)重難點 數(shù)列求和的綜合應(yīng)用 教學(xué)過