1、4.5.3 函數(shù)模型的應(yīng)用第四章 函數(shù)的應(yīng)用（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)（1分鐘）1.會(huì)利用已知函數(shù)模型解決實(shí)際問題2.認(rèn)識(shí)函數(shù)模型的作用，提高數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析的素養(yǎng)問題導(dǎo)學(xué)（6分鐘） 函數(shù)是描述客觀世界變化的規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，不同的變化規(guī)律需要用不同的函數(shù)模型來描述。例如：澳大利亞的兔子數(shù)“爆炸”.澳大利亞兔子 一大群喝水、嬉戲的兔子，多可愛啊，但是這群兔子曾使澳大利亞傷透了腦筋1859年，有人從歐洲帶進(jìn)澳洲幾只兔子，由于澳洲有茂盛的牧草，而且沒有兔子的天敵，兔子數(shù)量不斷增加，不到100年，兔子們占領(lǐng)了整個(gè)澳大利亞，數(shù)量達(dá)到75億只可愛的兔子變得可惡起來，75億只兔子吃掉了相當(dāng)于75億只羊所吃的牧草，

2、草原的載畜率大大降低，而牛羊是澳大利亞的主要牲口這使澳大利亞頭痛不已，他們采用各種方法消滅這些兔子，直至二十世紀(jì)五十年代，科學(xué)家采用載液瘤病毒殺死了百分之九十的野兔，澳大利亞人才算松了一口氣想一想：這種現(xiàn)象可以用哪個(gè)函數(shù)模型來描述呢？ 在理想條件（食物或養(yǎng)料充足，空間條件充裕，氣候適宜，沒有敵害等）下，種群在一定時(shí)期內(nèi)的增長大致符合“J”型曲線； 在有限環(huán)境（空間有限，食物有限，有捕食者存在等）中，種群增長到一定程度后不增長，曲線呈“S”型 可用指數(shù)函數(shù)描述一個(gè)種群的前期增長，用對(duì)數(shù)函數(shù)描述后期增長的.前期后期我們常見的函數(shù)模型有哪些？(1)如果以各年人口增長率的平均值作為我國這一時(shí)期的人口增

3、長率（精確到 0.0001），用馬爾薩斯人口增長模型建立我國在這一時(shí)期的具體人口增長模型，并檢驗(yàn)所得模型與實(shí)際人口數(shù)據(jù)是否相符；(2)如果按上表的增長趨勢(shì)，那么大約在哪一年我國的人口數(shù)達(dá)到13億？點(diǎn)撥精講（22分鐘） 事實(shí)上 ， 我國 1989年的人口數(shù)為 11.27億 ， 直到 2005年才突破13 億 對(duì)由函數(shù)模型所得的結(jié)果與實(shí)際情況不符 ， 你有何看法 ？ 因?yàn)槿丝诨鶖?shù)較大 ， 人口增長過快 ， 與我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平產(chǎn)生了較大矛盾 ， 所以我國從 世紀(jì) 年代逐步實(shí)施了計(jì)劃生育政策 因此這一階段的人口增長條件并不符合馬爾薩斯人口增長模型的條件 ， 自然就出現(xiàn)了依模型得到的結(jié)果與實(shí)際不符的情況 思考：解決函數(shù)應(yīng)用問題的基本步驟是什么？例2. 2010年 ,考古學(xué)家對(duì)良渚古城水利系統(tǒng)中一條水壩的建筑材料上提取的草莖遺存進(jìn)行碳 14年代學(xué)檢測(cè) ，檢測(cè)出碳 14的殘留量約為初始量的 55.2 ， 能否以此推斷此水壩大概是什么年代建成的？歸納：課堂小結(jié)（1分鐘）1、例一和例二分別用了