1、2022-2023學(xué)年安徽省滁州市范崗中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖是用二分法求方程近似解的程序框圖，其中判斷框內(nèi)可以填寫的內(nèi)容有如下四個選擇： ； ；.其中正確的是A BC D參考答案：C2. 設(shè)集合，集合，則（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：A3. 某四面體的三視圖如圖所示，正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是邊長為1的正方形，則此四面體的外接球的體積為 ABC D參考答案：D4. 若離散型隨機(jī)變量的分布列為則的數(shù)學(xué)期望( ).A2 B2或 C D1參考答案：C 【知識點】離散

2、型隨機(jī)變量及其分布列K6解析：由離散型隨機(jī)變量分布列知：,解得，所以，故選C.【思路點撥】利用離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)求解5. 已知直線，平面，且，給出下列四個命題：若，則；若，則；若，則；若，則其中真命題的個數(shù)為( )A1 B2 C3 D4 參考答案：B略6. 已知命題直線是曲線的對稱軸；命題拋物線的準(zhǔn)線方程為則下列命題是真命題的是A且 B且 C且 D或參考答案：B7. 數(shù)列滿足，設(shè)，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：C(都有項) =(=(T,所以選C.【答案】【解析】8. 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某多面體的三視圖，則該幾何體的各個面中最大面的面積為() A.

3、 B. C. 8 D.參考答案：A9. 已知三棱錐的所有頂點都在球的球面上，是邊長為的正三角形，為球的直徑，且，則此棱錐的體積為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A因為為邊長為1的正三角形，且球半徑為1，所以四面體為正四面體，所以的外接圓的半徑為，所以點O到面的距離,所以三棱錐的高,所以三棱錐的體積為，選A. 10. 已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）0，f（x）g（x）f（x）g（x），且f（x）=ax?g（x）（a0，且a1），若數(shù)列的前n項和大于62，則n的最小值為( )A6B7C8D9參考答案：A考點：簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；數(shù)列的函數(shù)特性 專題：計算題；壓軸題分析

4、：由f（x）g（x）f（x）g（x）可得單調(diào)遞增，從而可得a1，結(jié)合，可求a利用等比數(shù)列的求和公式可求，從而可求解答：解：f（x）g（x）f（x）g（x），f（x）g（x）f（x）g（x）0，從而可得單調(diào)遞增，從而可得a1，a=2故=2+22+2n=2n+164，即n+16，n5，nN*n=6故選：A點評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)的符合判斷指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，等比數(shù)列的求和公式的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知構(gòu)造函數(shù)單調(diào)遞增二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某地高考規(guī)定每一考場安排24名考生，編成六行四列。若來自同一學(xué)校的甲、乙兩名學(xué)生同時排在“考點考場”，那么他們兩人前后左右

5、均不相鄰的不同的坐法總數(shù)有 種。參考答案：476略12. 過拋物線的焦點作一直線交拋物線于、兩點，若線段、的長分別為、，則等于 .參考答案：13. 在集合中任取一個元素，所取元素恰好滿足方程 的概率是_參考答案：14. 集合 參考答案：略15. 已知全集，在中任取四個元素組成的集合記為，余下的四個元素組成的集合記為，若，則集合的取法共有 種.參考答案：31略16. 已知，則的值為_參考答案：略17. 設(shè)函數(shù) 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)滿足下列條件：周期；圖象向右平移個單位長度后對應(yīng)函數(shù)為偶函數(shù)；.（）求函數(shù)的解析式；

6、（）設(shè)，求的值.參考答案：（）的周期，1分 將的圖象向右平移個單位長度后得由題意的圖象關(guān)于軸對稱，即又4分5分6分（）由，8分10分12分19. 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=4，CB=2，AA1=2，ACB=60，E，F(xiàn)分別是A1C1，BC的中點（1）證明：C1F平面ABE；（2）設(shè)P是BE的中點，求三棱錐PB1C1F的體積參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面平行的判定【專題】轉(zhuǎn)化思想；定義法；空間位置關(guān)系與距離【分析】（1）根據(jù)線面平行的判定定理即可證明：C1F平面ABE；（2）根據(jù)三棱錐的體積公式即可求三棱錐PB1C1F的體積【解答】（1）證明：取AC的中點M，連

7、接C1M，F(xiàn)M，在ABC中，F(xiàn)MAB，而FM?面ABE，F(xiàn)M平面ABE，在矩形ACC1A1中，E，M都是中點，C1MAE，而C1M?平面ABE，C1M平面ABE，C1MFM=M，平面FC1M?平面ABE，C1F?平面FC1M，C1F平面ABE，（2）取B1C1的中點H，連接EH，則EHAB，且EH=AB=FM，AB平面BB1C1C，EH平面BB1C1C，P是BE的中點，=【點評】本題主要考查線面平行的判定以及空間幾何體的體積的計算，根據(jù)相應(yīng)的判定定理以及三棱錐的體積公式是解決本題的關(guān)鍵20. （本題滿分12分）如圖，四棱錐的底面是正方形，平面，點是上的點，且（）。（1）求證：對任意的，都有；（

8、2）若二面角-的大小為，求的值。參考答案：證明：（1）如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則，對任意都成立，即ACBE恒成立。 6分（2）顯然是平面的一個法向量，設(shè)平面的一個法向量為，取，則， 10分二面角C-AE-D的大小為，為所求。 12分21. （本小題滿分913分）四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面PBC底面ABCD，E，F(xiàn)分別是PB，AD的中點已知 (I)證明：EF平面PCD;(II)證明：PABC:(III)求直線PD與平面PAB所成角的正弦值參考答案：22. 選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xoy有相同的長度單位，以原點為極點，以x軸正半軸為極軸，已知曲線C1

9、的極坐標(biāo)方程為=4cos，曲線C2的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，0），射線=，=+，=與曲線C1交于（不包括極點O）三點A、B、C（I）求證：|OB|+|OC|=|OA|；（）當(dāng)=時，B，C兩點在曲線C2上，求m與的值參考答案：【考點】簡單曲線的極坐標(biāo)方程；圓的參數(shù)方程 【專題】直線與圓【分析】（）依題意，|OA|=4cos，|OB|=4cos（+），|OC|=4cos（），利用三角恒等變換化簡|OB|+|OC|為4cos，=|OA|，命題得證（）當(dāng)=時， B，C兩點的極坐標(biāo)分別為（2，），（2，）再把它們化為直角坐標(biāo)，根據(jù)C2是經(jīng)過點（m，0），傾斜角為的直線，又經(jīng)過點B，C的直線方程為y=（x2），由此可得m及直線的斜率，從而求得的值【解答】解：（）依題意，|OA|=4cos，|OB|=4cos（+），|OC|=4cos（），則|OB|+|OC|=4cos（+）+4cos（）=2（cossin）+2（cos+sin）=4cos，=|OA|（）當(dāng)=