1、第五章 一元一次方程3.應(yīng)用一元一次方程水箱變高了漢源縣安樂初級中學 陳彬彬一、學生起點分析本節(jié)課涉及到圖形問題，關(guān)鍵是讓學生抓住形變過程中的不變量，對于基本圖形的體積、面積、周長等公式，學生已在小學系統(tǒng)學習，如果遺忘或混淆，可做適當復習.二、教學任務(wù)分析本節(jié)學習列方程解應(yīng)用題，其關(guān)鍵還是尋找實際問題中的等量關(guān)系.在實際生活中經(jīng)常會遇到類似本節(jié)情境的問題，最關(guān)鍵的是抓住變化中的不變量，從而設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程.教學時，應(yīng)鼓勵學生獨立思考，發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系.特別是對例1，應(yīng)讓學生根據(jù)生活經(jīng)驗和原有基礎(chǔ)分組獨立完成，然后請各小組匯報:四個小問題的解答情況，最后組織學生展開討論：解這道題的關(guān)

2、鍵是什么？從解這道題中你有哪些收獲和體驗？因此，本節(jié)教材的處理策略是：展現(xiàn)問題情境提出問題分析數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系列出方程，解方程檢驗解得合理性.三、教學目標借助立體及平面圖形學會分析復雜問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，體會直接或間接設(shè)未知數(shù)的解題思路，從而建立方程，解決實際問題.通過分析圖形問題中的數(shù)量關(guān)系體會方程模型的作用，進一步提高學生分析問題、解決問題、敢于提出問題的能力.通過對實際問題的探討，使學生在動手獨立思考、方程意識的過程中，進一步體會數(shù)學應(yīng)用的價值，鼓勵學生大膽質(zhì)疑，激發(fā)學生的好奇心和主動學習的欲望.四、教學重難點：重點：找等量關(guān)系列出方程；準確地解方程難點：找等量關(guān)系列出方程五、

3、教學過程設(shè)計（一）課前復習，鞏固公式1、長方形的周長公式_面積公式_2、正方形的周長公式_面積公式_3、圓的周長公式_面積公式_4、圓柱體體積公式_正方體的體積公式_（二）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課情境：成語“朝三暮四”的故事（附內(nèi)容：從前有個叫狙公的人養(yǎng)了一群猴子.每一天他都拿足夠的栗子給猴子吃，猴子高興他也快樂.有一天他發(fā)現(xiàn)如果再這樣喂猴子的話，等不到下一個栗子的收獲季節(jié)，他和猴子都會餓死，于是他想了一個辦法，并且把這個辦法說給猴子聽，當猴子聽到只能早上吃四個，晚上吃三個栗子的時候很是生氣，呲牙咧嘴的.沒辦法狙公只好說早上三個，晚上四個，沒想到猴子一聽高興得直打筋斗.）問題：猴子為什么高興了？這其

4、中有什么數(shù)學奧秘嗎？ 例1：某居民樓頂有一個底面直徑和高均為4m的圓柱形儲水箱，現(xiàn)該樓進行維修改造，為減少樓頂原有儲水箱的占原先的地面積，需要將它的底面直徑由4m減少為。那么在容積不變的前提下，水箱的高度由原先的4m變?yōu)槎嗌倜?？引導借助表格來分析問題：鍛壓前鍛壓后底面半徑2cm高4cmxcm體積4 9 x由等量關(guān)系可知“鍛壓前的體積鍛壓后的體積”，從而得出方程.解：設(shè)鍛壓后的圓柱的高為xcm，由題意的49x,解之，得 x=小結(jié)：用一元一次方程解決實際問題的一般步驟隨堂練習： 有一位工人師傅要鍛造底面直徑為40cm的“矮胖”形圓柱，可他手上只有底面直徑是10cm,高為80cm的“瘦長”形圓柱，試

5、幫助這位師傅求出“矮胖”形圓柱的高。例2：一根長為10米的鐵絲圍成一個長方形.若該長方形的長比寬多米.此時長方形的長和寬各為多少米？若該長方形的長比寬多米，此時長方形的長和寬各為多少米?它圍成的長方形的面積與（1）中所圍成長方形相比，面積有什么變化？若該長方形的長與寬相等，即圍成一個正方形，那么正方形的邊長是多少?它圍成的長方形的面積與（2）中相比，又有什么變化？請思考：解此例題的關(guān)鍵是什么？通過此題你有哪些收獲和體驗？你能試著設(shè)計表格解決這個問題嗎？六：課堂小結(jié)通過對“水箱變高了”的了解，我們知道“鍛壓前體積鍛壓后體積”，“變形前周長等于變形后周長”是解決此類問題的關(guān)鍵，其中也蘊涵了許多變與

6、不變的辯證的思想.遇到較為復雜的實際問題時，我們可以借助表格分析問題中的等量關(guān)系，借此列出方程，并進行方程解的檢驗.學習中要善于將復雜問題簡單化、生活化，再由實際背景抽象出數(shù)學模型，從而解決實際問題.七：布置作業(yè)1.課堂內(nèi)外79、80頁。2.預(yù)習下一節(jié)： 應(yīng)用一元一次方程打折銷售八、教學反思1.創(chuàng)造性地使用教材.本節(jié)課的引入新穎自然，通過兩個實驗（情景2為液態(tài)物體變化，情景3為固態(tài)物體變化），使學生對課題有了初步的認識，并通過學生對實驗的觀察，發(fā)現(xiàn)了在物體形狀變化時的不變量，從而為列方程找等量關(guān)系作了鋪墊.環(huán)節(jié)2中的表格發(fā)給每個小組，為增強小組討論結(jié)果的展示起到了較好的作用.環(huán)節(jié)3中通過讓學生自己設(shè)計表格為討論的得出起到輔助作用.2.相信學生并為學生提供充分展示自己的機會本節(jié)課的設(shè)計中，通過學生多次的動手操作活動，引導學生進行探索，使學生確實是在舊知識的基礎(chǔ)上探求新內(nèi)容，探索的過程是沒有難度的任何學生都會動手操作，每個學生都有體會的過程，都有感悟的可能，這種形式讓學生切身去體驗問題的情景，從而進一步幫助學生理解比較復雜的問題，再把實際問題抽象成數(shù)