1、【課題】二次函數(shù)中的與面積有關(guān)的問題【課型】復(fù)習(xí)課+綜合課【主講】周群【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握解決不規(guī)則圖形面積常用的割補(bǔ)法，會(huì)用平行線構(gòu)建同底等高的三角形，理解轉(zhuǎn)化思想在面積問題中的意義?！緦?dǎo)學(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能目標(biāo)：讓學(xué)生能從不同的角度思考解決問題，知道割補(bǔ)法是解決面積問題的重要手段。2.過程與方法目標(biāo)：通過觀察，分析，概括，總結(jié)等方法了解二次函數(shù)面積問題的解題手段，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：從基本圖形入手，層層深入，消除學(xué)生的畏難情緒；解題過程中，多鼓勵(lì)學(xué)生參與，在臺(tái)上展示自己，提高自信心。【導(dǎo)學(xué)核心點(diǎn)】1.導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：從不同角度對不規(guī)則圖形進(jìn)行割補(bǔ)。 2導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：

2、 如何用平行線轉(zhuǎn)化三角形的面積。3.導(dǎo)學(xué)關(guān)鍵：選擇恰當(dāng)，計(jì)算量小的方法求解。4導(dǎo)學(xué)用具：多媒體【導(dǎo)學(xué)過程設(shè)計(jì)】一、介紹面積問題在中考?jí)狠S題中比重，讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)本專題的意義。二、出示例題：如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與X軸交于A（-1,0）、B（3,0），與Y軸交與C（0,-3）（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求下列圖形的面積：AOC、BOC、BOD，四邊形OCDB；技巧1、三角形的底和高：在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸。2、不規(guī)則圖形采取割補(bǔ)法。變式訓(xùn)練你能求出ACD的面積嗎？（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)E .使SABE=SACB（點(diǎn)C除外），若存在，求出E坐標(biāo)，若不存在，請說

3、明理由。技巧平 行 線-面積 相等變式訓(xùn)練在拋物線上是否存在一點(diǎn)F，使SBCF=SABC，（除A外）若存在，求出F坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。技巧解決存在性的問題1、代數(shù)方法：找點(diǎn)-設(shè)坐標(biāo)-構(gòu)方程-求解2、幾何方法：利用平行線找準(zhǔn)點(diǎn)-求解析式-構(gòu)建方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)（4）（本小問為課后作業(yè)，要求用不同的方法解答）在拋物線上是否存在一點(diǎn)G （0XG3），使BCG的面積最大，若存在，求出G的坐標(biāo)，并求出BCG的最大值，若不存在，請說明理由。（學(xué)生自主探究，觀察分析歸納） 【直擊中考】（2023年資陽市中考題）如圖，已知拋物線y=x22x1的頂點(diǎn)為P，A為拋物線與y軸的交點(diǎn)，過A與y軸垂直的直線與拋物線的另一交點(diǎn)為B，與拋物線對稱軸交于點(diǎn)O，過點(diǎn)B和P的直線l交y軸于點(diǎn)C，連結(jié)OC，將ACO沿OC翻折后，點(diǎn)A落在點(diǎn)D的位置（1）求直線l的函數(shù)解析式；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得SDQC= SDPB？