1、.解角角一、課：解直三角的應(yīng)用坡問題二、學(xué)目標(biāo)：1.用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)解決坡度坡比問題。 2.進(jìn)一步培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。3.滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，進(jìn)一步培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。三、重、難點(diǎn)和疑1重點(diǎn)：決有關(guān)坡度的實(shí)際問題2難點(diǎn)：解坡度的有關(guān)術(shù)語3疑點(diǎn)：于坡度 i 示成 1m 的形式易疏忽，應(yīng)著重訓(xùn)練。 四、知準(zhǔn)備1.三角函數(shù)定義。sinA=的對邊 斜邊, cosA=的鄰邊 斜邊, tanA=的對邊 的鄰邊。2.直角三角形的邊角關(guān)系1三邊關(guān)系： 。2兩銳角關(guān)系： 。3邊角關(guān)系：_。五、預(yù)案1習(xí)指導(dǎo)通過前面例題的教學(xué)學(xué)生已根本了解解實(shí)際應(yīng)用題的方法會(huì)將實(shí)際問題 抽象為幾何問題加

2、以解決此題中提到的坡度與坡角的概念對學(xué)生來說比擬生 疏同時(shí)這兩個(gè)概念在實(shí)際生產(chǎn)生活中又有十分重要的應(yīng)用因此本節(jié)課關(guān)鍵 是理解坡度與坡角的意義【重要念】坡度與角我們把坡面的鉛直高度 h 和水平寬 l 比叫做坡度或叫做坡比，一般用 i 表示，常寫成 ihl或?qū)懗?i=1:m的形式，我們把坡面與水平面的夾角 做坡角.【結(jié)合圖形思考】(1) 坡度 i 與坡角 之間具有什么關(guān)？答：ihltan2習(xí)測試1)一段坡面的坡角為 60，那么坡度 ；2一段坡面上，鉛直高度為 3 坡面長 3 ，那么坡度 i=_， 坡角 =_度3坡面鉛直高度一定，其坡角、坡度和坡面水平寬度有什么關(guān)系？舉例 說明4坡面水平寬度一定，鉛

3、直高度與坡度有何關(guān)系，舉例說明3的疑惑六、探案：1設(shè)情境學(xué)生自主探探究問：同學(xué)們?nèi)绻闶切藿ㄈ龒{大壩的工程師現(xiàn)在有這樣一個(gè)問題 請你解決：如下列圖，水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬 6m，壩高 23m，斜坡 AB 坡度 i=13，斜坡 CD 的坡度 ，求斜坡 AB 的坡面角 ，壩底寬 和斜 坡 AB 長(準(zhǔn)確到.引導(dǎo)點(diǎn)：圖中 ABCD 梯形，假設(shè) BE，梯形就被分割成 Rt， 矩形 和 Rt，AEDF 可在ABE 和CDF 中通 過坡度求出，EF=BC=6m從而求出 AD解： 作 ，CFAD，在 RtABE 和 RtCDF 中，AE=3BE=323=69(m) ， 1因?yàn)樾逼?AB 坡度 ita

4、n ，查表得31826答斜坡 AB 坡角 約為 1826壩底寬 AD 為米斜坡 AB 的長約為米七、總與擴(kuò)展1清坡度坡角、水平離、垂距離、水位概念的義，明確各 語與示圖中的什么素對應(yīng)只有明確這概念，能恰當(dāng)?shù)匕央H問題 化為數(shù)問題2真分析意、畫圖并出要求直角三角形或通過加輔助線構(gòu) 直角三形來解決問3擇適宜邊角關(guān)系式使計(jì)算可能簡單，不易出4照題中準(zhǔn)確度進(jìn)展算，并照題目中要的準(zhǔn)確確定答案以 注明單八、訓(xùn)案.1四川達(dá)州如圖，一水庫迎水坡 AB 的坡 i ，那么該坡的坡 。2蘇宿遷 明沿著坡度為 1:2 的山坡向上走了 1000，那么他升高 了_。3江湖州 堤橫斷面如下圖，堤高 5米，迎水坡 AB 的比

5、1： 3 坡比是坡面的鉛直高度 與水平寬度 AC 比，那么 AC 的長是 A5 米C15 B10 米D 米4四川廣安如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高 l0 米，坡面 的傾斜角為 45，為了方便行人平安過天橋，市政部門決定降低坡度使新坡面 的傾斜角為 30假設(shè)新坡腳前需留 2 5 的人行道，問離原坡腳 的建筑 物是否需要撤除 請說明理由參考數(shù)據(jù)壓 2 1.732 )九、作1江蘇州龐亮和李強(qiáng)相約周六去登山，龐亮從北坡山腳 C 出發(fā)， 以 24 /分鐘的速度攀登，同時(shí)，李強(qiáng)從南坡山 處出發(fā)如圖，小山北坡的坡 i 3 ，山坡長為 米，南坡的坡角是 問李強(qiáng)以什么速度攀登才能和龐亮同時(shí)到達(dá)山頂 A？將山路 AB、 成線段，結(jié)果保存根號2川瀘州如圖 某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)長江邊一處長 500 高 米，.背水坡的坡角為 45的防洪大堤橫斷面為梯形 ABCD急需加固.經(jīng)查論證， 防洪指揮部專家組制定