1、20.3 方差復(fù)習(xí)回憶:2.求下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù) 450，420，500，450，500，600，500，480，480，500.1.平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義？平均數(shù):所有數(shù)據(jù)之和/數(shù)據(jù)個(gè)數(shù).眾數(shù):數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)值.中位數(shù):將數(shù)據(jù)從小到大排列處在中間位置的那個(gè)值.數(shù)據(jù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)取兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)作為中位數(shù).488500490(課本150頁(yè))表20.2.1顯示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高氣溫： 試對(duì)這兩段時(shí)間的氣溫進(jìn)行比較 2002年2月下旬的氣溫比2001年高嗎？問(wèn)題一兩段時(shí)間的平均氣溫分別是多少？ 我們可以用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來(lái)反映這

2、組數(shù)據(jù)的變化范圍 用這種方法得到的差稱為極差 . 極差最大值最小值思考解 由圖可知，圖(a)中最高氣溫與最低氣溫之間差距很大，相差16，也就是極差為16；圖(b)中所有氣溫的極差為7，所以從圖中看，整段時(shí)間內(nèi)氣溫變化的范圍不太大 1、樣本3，4，2，1，5，6，的平均數(shù)為 ，中位數(shù)為 ；極差為 ；2、樣本a+3，a+4，a+2，a+1，a+5的 平均數(shù)為 _，中位數(shù)為_(kāi)， 極差為 _.練習(xí)3.53.55a+3a+34 小明和小兵兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的五次測(cè)試成績(jī)?nèi)绫?1.3.2所示.誰(shuí)的成績(jī)較為穩(wěn)定？為什么？問(wèn)題二通過(guò)計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)兩人測(cè)試成績(jī)的平均值都是13分從圖21.3.2可以看到：

3、 相比之下，小明的成績(jī)大部分集中在13分附近，而小兵的成績(jī)與其平均值的離散程度較大通常，如果一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度較小，我們就說(shuō)它比較穩(wěn)定思 考怎樣的數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度？我們已經(jīng)看出，小兵的測(cè)試成績(jī)與平均值的偏差較大，而小明的較小那么如何加以說(shuō)明呢？可以直接將各數(shù)據(jù)與平均值的差進(jìn)行累加嗎？在表21.3.3中寫出你的計(jì)算結(jié)果所以我們說(shuō)小明的成績(jī)較為穩(wěn)定.我們可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況.這個(gè)結(jié)果通常稱為方差.通常用S2表示一組數(shù)據(jù)的方差，用 x 表示一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，x1、x2、.表示各個(gè)數(shù)據(jù).發(fā)現(xiàn)：方差越小，離散程

4、度越小，波動(dòng)越小.方差越大，離散程度越大，波動(dòng)越大 方差- 描述一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小或者與平均值的離散程度的大小.極差-反映一組數(shù)據(jù)變化范圍的大??；總結(jié):平均數(shù)-反映一組數(shù)據(jù)的總體趨勢(shì)區(qū)別：極差是用一組數(shù)據(jù)中的最大值與最小值的差來(lái)反映數(shù)據(jù)的變化范圍，主要反映一組數(shù)據(jù)中兩個(gè)極端值之間的差異情況，對(duì)其他的數(shù)據(jù)的波動(dòng)不敏感.方差主要反映整組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，是反映一組數(shù)據(jù)與其平均值離散程度的一個(gè)重要指標(biāo)，每個(gè)數(shù)年據(jù)的變化都將影響方差的結(jié)果，是一個(gè)對(duì)整組數(shù)據(jù)波動(dòng)情況更敏感的指標(biāo).在實(shí)際使用時(shí)，往往計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差，來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小.練習(xí)：1.比較下列兩組數(shù)據(jù)的極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差: A組:0， 1

5、0， 5， 5， 5， 5， 5， 5， 5， 5；B組:4， 6， 3， 7， 2， 8， 1， 9， 5， 5解:先求平均數(shù) A組極差:10-0=10，B組極差:9-1=8 求方差: A的極差B的極差練習(xí)：比較下列兩組數(shù)據(jù)的極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差: A組:0， 10， 5， 5， 5， 5， 5， 5， 5， 5；B組:4， 6， 3， 7， 2， 8， 1， 9， 5， 5解:求方差: SASBA的方差B的方差2 算一算，第150頁(yè)問(wèn)題1中哪一年氣溫的離散程度較大？和你從圖21.3.1中直觀看出的結(jié)果一致嗎？解：2001年2月下旬氣溫的方差為20.75(度C平方)，2002年2月下旬氣溫的方差為4(度C平方)，因此2001年2月下旬氣溫的離散程度較大，和圖中直觀的結(jié)果一致.(1)知識(shí)小結(jié)：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，有時(shí)只知道它的平均數(shù)還不夠，還需要知道它的波動(dòng)大小；而