1、2021-2022學(xué)年河南省焦作市馬村區(qū)第一職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如右下圖，是一個空間幾何體的三視圖，則這個幾何體的外接球的表面積是（ ）（A） （B）（C） （D）參考答案：B2. 命題“對任意xR，都有x20”的否定為()A存在x0R，使得0 B對任意xR，都有x20C存在x0R，使得0 D不存在x0R，使得x20參考答案：A3. 如圖，為互相垂直的單位向量，向量可表示為A2 B3 C2 D3參考答案：C略4. 過拋物線的焦點作直線交拋物線于，兩點，如果，那么=（ ）A.

2、 10 B. 8 C. 6 D. 4參考答案：B略5. 不等式1的解集為（）A（，1）B（0，1）C（1，+）D（0，+）參考答案：B【考點】其他不等式的解法【分析】不等式可化為x（x1）0，即可得到不等式1的解集【解答】解：不等式可化為x（x1）0，0 x1，不等式1的解集為（0，1），故選B【點評】本題考查不等式的解法，考查學(xué)生轉(zhuǎn)化問題的能力，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵6. 執(zhí)行如圖212所示的程序框圖，如果輸入p5，則輸出的S()圖212A BC D參考答案：C7. 已知A=y|y=log2x，x1，B=y|y=（）x，x1，則AB=（）AB（0，1）CD?參考答案：A【考點】交集及其運算【分析】由

3、題設(shè)條件知A=y|y0，B=y|0y，由此能夠得到AB的值【解答】解：，=故選A【點評】本題考查集合的運算，解題時要注意公式的靈活運用8. 某商品銷售量（件）與銷售價格（元/件）負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A略9. 設(shè)為等差數(shù)列的前項和，若，公差，則 （ ）A B C D參考答案：D10. 垂直于同一條直線的兩條直線（ ）A、平行 B、相交 C、異面 D、以上都有可能參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在（x+y）8的展開式中，系數(shù)為有理數(shù)的項的所有系數(shù)之和為 參考答案：225【考點】DB：二項式系數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)二項

4、式展開式的通項公式，求出展開式的系數(shù)為有理數(shù)的項，再求它們所有系數(shù)之和【解答】解：（x+y）8的展開式中，通項公式為Tr+1=?x8r?=?x8r?yr?；要使展開式的系數(shù)為有理數(shù)，則r必為3的倍數(shù)，所以r可為0，3，6共3種，所以系數(shù)為有理數(shù)的項的所有系數(shù)之和為+?2+?22=225故答案為：22512. 已知，且 ，則等于_-_參考答案： 13. 直線上的點到圓的最近距離是 。參考答案：略14. 下面的程序輸出的結(jié)果= 參考答案：1715. 設(shè)集合A=（x，y）|（x3）2+（y4）2=，B=（x，y）|（x3）2+（y4）2=，C=（x，y）|2|x3|+|y4|=，若（AB）C?，則實

5、數(shù)的取值范圍是參考答案：，4【考點】1E：交集及其運算【分析】集合A，B表示以（3，4）點為圓心，半徑分別為，的圓，集合C在0時，表示以（3，4）為中心，四條邊的斜率為2的菱形，若（AB）C?，則菱形與A或B圓有交點，進(jìn)而可得實數(shù)的取值范圍【解答】解：集合A=（x，y）|（x3）2+（y4）2=表示以（3，4）點為圓心半徑為的圓，集合B=（x，y）|（x3）2+（y4）2=表示以（3，4）點為圓心半徑為的圓，集合C=（x，y）|2|x3|+|y4|=在0時，表示以（3，4）為中心，四條邊的斜率為2的菱形，如下圖所示：若（AB）C?，則菱形與A或B圓有交點，當(dāng)時，菱形在小圓的內(nèi)部，與兩圓均無交點

6、，不滿足答案；當(dāng)菱形與大圓相切時，圓心（3，4）到菱形2|x3|+|y4|=任一邊的距離等于大于半徑，當(dāng)x3，且y4時，菱形一邊的方程可化為2x+y（10+）=0，由d=得：=4，故4時，兩圓均在菱形內(nèi)部，與菱形無交點，不滿足答案；綜上實數(shù)的取值范圍是（，4，故答案為：，416. 直線l：ax+（a+1）y+2=0的傾斜角大于45，則a的取值范圍是參考答案：a|a或a0考點： 直線的傾斜角專題： 直線與圓分析： 當(dāng)a=1時，符合題意；當(dāng)a1時，只需0或1即可，解不等式綜合可得解答： 解：當(dāng)a+1=0即a=1時，直線無斜率，傾斜角為90，滿足傾斜角大于45；當(dāng)a+10即a1時，直線的斜率0或1即

7、可解不等式可得a1或1a或a0綜上可得a的取值范圍為：a|a或a0故答案為：a|a或a0點評： 本題考查直線的傾斜角，涉及不等式的解集和分類討論，屬基礎(chǔ)題17. 已知圓x2+y2=m與圓x2+y2+6x8y11=0相交，則實數(shù)m的取值范圍為參考答案：1m121【考點】圓與圓的位置關(guān)系及其判定【分析】求出兩個圓的圓心坐標(biāo)和半徑，利用兩個圓的圓心距大于半徑差，小于半徑和，即可求出m的范圍【解答】解：x2+y2=m是以（0，0）為圓心，為半徑的圓，x2+y2+6x8y11=0，（x+3）2+（y4）2=36，是以（3，4）為圓心，6為半徑的圓，兩圓相交，則|半徑差|圓心距離半徑和，|6|6+，|6|

8、56+，56+ 且|6|5，1 且565，1 且111，所以111，那么1m121，另，定義域m0，所以，1m121時，兩圓相交故答案為：1m121三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （1）求函數(shù)f（x）=+（x1）0+的定義域；（要求用區(qū)間表示）（2）若函數(shù)f（x+1）=x22x，求f（3）的值和f（x）的解析式參考答案：【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的定義域及其求法【分析】（1）要使函數(shù)有意義，需要使函數(shù)解析式中的每個因式都有意義，然后解不等式組即可（2）換元法求解析式或者湊配法求解析式【解答】解：（1）要使函數(shù)f（x）有意義需滿

9、足，解得x2且x1且x1所以函數(shù)的定義域為（，1）（1，1）（1，2（2）f（x+1）=x22x，用配湊法求函數(shù)解析式f（x+1）=x22x，f（x+1）=（x+1）24（x+1）+3故f（x）=x24x+3，（xR）f（3）=019. （12分）已知函數(shù)，求函數(shù)的值域 參考答案：20. （本小題滿分12分）如圖，四棱錐的底面是正方形，點E在棱PB上.（）求證：PBAC;() 當(dāng)PD=2AB,E在何位置時， PB平面EAC;() 在（）的情況下，求二面E-AC-B的余弦值.參考答案：解 以D為原點DA、DC、DZ分別為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系 設(shè) 則，（）=,=0ACP（）當(dāng)時，由（）知，故只要即可 設(shè),，則 ， 由得=0所以，PB平面EAC;（）由（）知,設(shè),則， 等于二面E-AC-B的平面角 ，二面角E-AC-B的余弦值為21. 已知數(shù)列是首項,公比q1的等比數(shù)列, 是其前n項和,且成等差數(shù)列.(1)求公比q的值(2)求的值.參考答案：解 (1) 由已知 , , 整理得 解得,即 或又q1, ,(2) 構(gòu)成為首項,以為公比的等比數(shù)列. =22. 已知雙曲線C：的離心率為，左頂點為（-