1、2021-2022學(xué)年河北省廊坊市香河縣第三中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)函數(shù)f(x)=（a0且a1），f(2)=4，則 （ ）A.f(-2)f(-1) B.f(-1)f(-2) C.f(1)f(2) D.f(-2)f(2)參考答案：A略2. 宋元時(shí)期數(shù)學(xué)名著算學(xué)啟蒙中有關(guān)于“松竹并生”的問題：松長(zhǎng)五尺,竹長(zhǎng)兩尺,松日自半,竹日自倍，松竹何日而長(zhǎng)等.如圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖，若輸入的a，b分別為5，2，則輸出的n等于（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5參考答案：C3. 設(shè)

2、函數(shù)其中x表示不超過x的最大整數(shù)，如1.32，1.31，則函數(shù)不同零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A2 B3 C4 D5參考答案：B略4. 已知分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)為，且有，則此雙曲線的離心率為 A. B. C. D. 2參考答案：D5. 已知定義在上的奇函數(shù)，滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù)，若方程，在區(qū)間上有四個(gè)不同的根，則A12 B8 C4 D4參考答案：B6. 過雙曲線（a0，b0）的右焦點(diǎn)F作圓x2+y2=a2的切線FM（切點(diǎn)為M），交y軸于點(diǎn)P若M為線段FP的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率是（）A BC2D參考答案：A略7. 下列有關(guān)命題的說法正確的是（ ）A命題“若，則”的否命題為：“

3、若，則”B命題“?R，使得”的否定是：“?R，均有”C“若，則互為相反數(shù)”的逆命題為真命題D命題“若，則”的逆否命題為真命題參考答案：C略8. 歐陽(yáng)修的賣油翁中寫道：“（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆蓋其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕”，可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止，若銅錢是直徑為d的圓面，中間有邊長(zhǎng)為的正方形孔，現(xiàn)隨機(jī)向銅錢上滴一滴油（油滴的大小忽略不計(jì)），則油滴落入孔中的概率為（ ）A B C. D參考答案：A由題意可得直徑為d的圓的面積為= ，而邊長(zhǎng)為的正方形面積為，故所求概率P=.9. 函數(shù)y=的值域是( )A（，4）B（0，+）C（0，4D4，+）參考答案：C【

4、考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域 【專題】計(jì)算題【分析】本題是一個(gè)復(fù)合函數(shù)，求其值域可以分為兩步來(lái)求，先求內(nèi)層函數(shù)的值域，再求函數(shù)的值域，內(nèi)層的函數(shù)是一個(gè)二次型的函數(shù)，用二次函數(shù)的性質(zhì)求值域，外層的函數(shù)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)，和指數(shù)的性質(zhì)求其值域即可【解答】解：由題意令t=x2+2x1=（x+1）222y=40y4故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查指數(shù)函數(shù)的定義域和值域、定義及解析式，解題的關(guān)鍵是掌握住復(fù)合函數(shù)求值域的規(guī)律，由內(nèi)而外逐層求解以及二次函數(shù)的性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)10. 已知與之間的幾組數(shù)據(jù)如下表:X0123y1357 則與的線性回歸方程必過 （ ） A B C D參考答案：C二、 填空題:本

5、大題共7小題,每小題4分,共28分11. 命題：若x1，則x2+3x20的否命題為參考答案：“若x1，則x2+3x20”略12. 在長(zhǎng)為12 cm的線段AB上任取一點(diǎn)C，以線段AC，BC為鄰邊作矩形，則該矩形的面積大于32 cm2的概率為 參考答案：13. 函數(shù)（）的反函數(shù)是 .參考答案：，由得，所以。當(dāng)時(shí)，即，（）。14. 若程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是_.參考答案：略15. 已知函數(shù)，分別由下表給出123211123321 則的值為 ；當(dāng)時(shí)， 參考答案：1;1略16. 若等差數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為，前n項(xiàng)的和為Sn，則數(shù)列為等差數(shù)列，且通項(xiàng)為類似地，請(qǐng)完成下列命題：若各項(xiàng)均為正

6、數(shù)的等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，前項(xiàng)的積為Tn，則 參考答案：17. 某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖均為等腰直角三角形，俯視圖是圓心角為直角的扇形，則該幾何體的體積為 參考答案：考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積 專題：計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離分析：根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是圓錐的一部分，結(jié)合三視圖中的數(shù)據(jù)，求出幾何體的體積解答：解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；該幾何體是圓錐的一部分，且底面是半徑為2的圓面，高為2，該幾何體的體積為：V幾何體=?222=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用幾何體的三視圖求體積的應(yīng)用問題，解題的根據(jù)是由三視圖得出幾何體的結(jié)構(gòu)特征，是基礎(chǔ)題目三、 解答題：本大

7、題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)，設(shè)曲線在與軸交點(diǎn)處的切線為，為的導(dǎo)函數(shù)，滿足（）設(shè)，求函數(shù)在上的最大值；（）設(shè)，若對(duì)一切，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：（）， ，函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則 直線與軸的交點(diǎn)為，且，即，且，解得，則 故， 其圖像如圖所示當(dāng)時(shí)，根據(jù)圖像得：（）當(dāng)時(shí)，最大值為；（）當(dāng)時(shí)，最大值為；（）當(dāng)時(shí)，最大值為 8分（）方法一：，則， ， 當(dāng)時(shí)，不等式恒成立等價(jià)于且恒成立，由恒成立，得恒成立，當(dāng)時(shí)， ， 又當(dāng)時(shí)，由恒成立，得，因此，實(shí)數(shù)的取值范圍是12分方法二：（數(shù)形結(jié)合法）作出函數(shù)的圖像，其圖像為線段（如圖），的圖像過點(diǎn)時(shí)

8、，或，要使不等式對(duì)恒成立，必須， 又當(dāng)函數(shù)有意義時(shí)，當(dāng)時(shí)，由恒成立，得，因此，實(shí)數(shù)的取值范圍是 12分方法三：， 的定義域是，要使恒有意義，必須恒成立，即或 由得，即對(duì)恒成立，令，的對(duì)稱軸為，則有或或解得 綜合、，實(shí)數(shù)的取值范圍是 12分19. (本題滿分13分)拋物線P：x22py上一點(diǎn)Q(m，2)到拋物線P的焦點(diǎn)的距離為3，A，B，C，D為拋物線上的四個(gè)不同的點(diǎn)，其中A、D關(guān)于y軸對(duì)稱，D(x0，y0)，B(x1，y1), C(x2，y2)，x0 x1x0 x2 ，直線BC平行于拋物線P的以D為切點(diǎn)的切線()求p的值；()證明：CADBAD；()D到直線AB、AC的距離分別為m、n，且mn

9、，ABC的面積為48，求直線BC的方程參考答案：已知函數(shù)20. 是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)， ，且當(dāng)時(shí)，恒成立，則的最小值是 參考答案： 21. （2017?貴州模擬）設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且acosB=4，bsinA=3（1）求tanB及邊長(zhǎng)a的值；（2）若ABC的面積S=9，求ABC的周長(zhǎng)參考答案：【考點(diǎn)】三角形中的幾何計(jì)算【分析】（1）由acosB=4，bsinA=3，兩式相除，結(jié)合正弦定理可求tanB=，又acosB=4，可得cosB0，從而可求cosB，即可解得a的值（2）由（1）知sinB=，利用三角形面積公式可求c，由余弦定理可求b，從而解得三角形周長(zhǎng)的值【解答】

10、解：（）在ABC中，由acosB=4，bsinA=3，兩式相除，有=?=?=，所以tanB=，又acosB=4，故cosB0，則cosB=，所以a=5 （6分）（2）由（1）知sinB=，由S=acsinB，得到c=6由b2=a2+c22accosB，得b=，故l=5+6+=11+即ABC的周長(zhǎng)為11+（12分）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正弦定理，余弦定理，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，三角形面積公式在解三角形中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題22. （本小題滿分13分）定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足以下條件：在(0,1)上是減函數(shù)，在(1，)上是增函數(shù)；是偶函數(shù)；在 x 0處的切線與直線y x2垂直(1)求函數(shù)的解析式；(2)設(shè)g(x)，若存在實(shí)數(shù)x1，e，使，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：(1)f(x)3ax22bxc，f(x)在(0,1)上是減函數(shù)，在(1，)上是增函數(shù)，f(1)3a2bc01分由f(x)是偶函數(shù)得：b02分又f(x)在x0處的切線與直線yx2垂直，f(0)c13分由得