1、61平面向量的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)通過對(duì)某些量的抽象，形成向量概念及其表示方法。（數(shù)學(xué)抽象）通過研究向量之間的一些特殊關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)向量的一些特征。（直觀想象）學(xué)習(xí)重點(diǎn)及其突破方法向量的概念及其表示方法（多舉幾個(gè)實(shí)例，以及通過講授，啟發(fā)學(xué)生理解）學(xué)習(xí)難點(diǎn)及其突破方法相等向量的理解（提出問題，循循善誘，誘導(dǎo)學(xué)生分析問題，解決問題）教法啟發(fā)式，問題式，講授式學(xué)法師生互助，獨(dú)立思考，生生互助教具黑板、白板、尺子等等教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖情境引入溫故知新向量的實(shí)際背景與概念情境1：下圖中小船的位移，小船由A地向東南方向航行1545。BA東西南北n mile 到達(dá)B地45。BA東西南北問題1：如果這里

2、僅指出“由A地航行15 n mile”，而不指出“向東南方向航行”，小船一定能到達(dá)A地嗎？ 不一定。（教師此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生得出位移是既有大小又有方向的量）問題2：如果小船行駛的速度大小為10 n mile/h,那么速度的方向是什么方向？ 東南方向情境二：物體受到的重力方向是_,物體的質(zhì)量越大，它受到的重力_,（G=mg） GG情境三：物體在液體中受到的浮力方向是_,物體F浸在液體中的_,它所受的浮力就越大。(F=)F形成概念：我們把既有大小又有方向的量稱為向量。把只有大小沒有方向的量成為數(shù)量。如年齡、身高、長(zhǎng)度、面積、體積、質(zhì)量等都是數(shù)量。向量的幾何表示A對(duì)于長(zhǎng)度，我們可以用線段表示，比如一個(gè)直角

3、三角形的邊長(zhǎng)可以表示為ACBCBBC=3, AB=4, AC=5問題3：我們應(yīng)該用什么圖形去表示向量呢？ 有向線段形成概念：通常，在線段AB中，規(guī)定一個(gè)順序，假設(shè)A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)，我們就說線段AB具有方向，具有方向的線段叫做有向線段。有向線段的表示B（終點(diǎn)）B（終點(diǎn)）A（起點(diǎn)）A（起點(diǎn)） 圖形 符號(hào)有向線段的長(zhǎng)度線段AB的長(zhǎng)度就是對(duì)應(yīng)有向線段的長(zhǎng)度，可以記作AB或者有向線段的三要素： 起點(diǎn)、方向和長(zhǎng)度。向量的表示B（終點(diǎn)）B（終點(diǎn)）向量或a,b,c向量或a,b,c表示A（起點(diǎn)）A（起點(diǎn)）圖示 符號(hào)向量的大小與方向 向量的大小可以用有向線段的長(zhǎng)度（或者等等）來表示，稱為向量（或向量a）的長(zhǎng)度（

4、或稱模），向量的方向可以用有向線段的方向來表示。零向量長(zhǎng)度為0的向量叫做零向量，規(guī)定零向量方向任意。單位向量長(zhǎng)度等于一個(gè)單位長(zhǎng)度的向量，叫做單位向量問題4：平面內(nèi)有多少個(gè)零向量？有多少個(gè)單位向量？ 1個(gè)和無數(shù)個(gè)練習(xí)：第3頁(yè)例1相等向量和共線向量問題5：類比直線與直線的平行，你能畫出兩個(gè)平行的向量，并給平行向量下個(gè)定義嗎？（空間想象）方向相同或相反的非零向量aaa/ba/bbb規(guī)定：零向量與任何向量平行問題6：你能根據(jù)向量的定義給相等向量下一個(gè)定義嗎？a 長(zhǎng)度相等且方向相同的向量，叫做相等向量。aa=ba=bbb例2、辨析正誤 （1）任意兩個(gè)相等的非零向量，都可以用同一條有向線段表示，并且與有向線段的起點(diǎn)無關(guān)。 （ ）（2）兩條方向相同且長(zhǎng)度相等的有向線段表示同一向量。 （ ）如圖，a,b,c是一組平行向量，任做一條平行于向量a的直線，則在上分別作出也就是說平行向量可以平移到同一條直線上，所以平行向量也稱為共線向量。aabbccAACBOCBO小結(jié) 本節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容。通過3個(gè)案例，從