1、湖北省黃石市汪仁中學(xué)2023年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、測試卷卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行跳高測試，每人10次跳高的平均成績恰好都是1.6米，方差分別是S甲2=A甲B乙C甲乙同樣穩(wěn)定D無法確定2的整數(shù)

2、部分是()A3B5C9D63下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（ ）ABCD42018年春運(yùn)，全國旅客發(fā)送量達(dá)29.8億人次，用科學(xué)記數(shù)法表示29.8億，正確的是（）A29.8109B2.98109C2.981010D0.29810105如圖是一個(gè)正方體被截去一角后得到的幾何體，從上面看得到的平面圖形是（）ABCD6如圖，ABC中，ACB=90，A=30，AB=1點(diǎn)P是斜邊AB上一點(diǎn)過點(diǎn)P作PQAB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點(diǎn)Q，設(shè)AP=x，APQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（ ）A BC D7我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已

3、知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（）ABCD8實(shí)數(shù)的相反數(shù)是（ ）ABCD9已知二次函數(shù)y=-x2-4x-5，左、右平移該拋物線，頂點(diǎn)恰好落在正比例函數(shù)y=-x的圖象上，則平移后的拋物線解析式為（ ）Ay=-x2-4x-1By=-x2-4x-2Cy=-x2+2x-1Dy=-x2+2x-210下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（）Am2+m2=m4B2m2nmn=4mC（3mn2）2=6m2n4D（m+2）2=m2+4二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11從一副54張的撲克牌中隨機(jī)抽取一張，它是K的概率為_1

4、2如圖，ABC中，AB5，AC6，將ABC翻折，使得點(diǎn)A落到邊BC上的點(diǎn)A處，折痕分別交邊AB、AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F，如果AFAB，那么BE_13一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是_14菱形的兩條對(duì)角線長分別是方程的兩實(shí)根，則菱形的面積為_15如圖，已知等邊ABC的邊長為6，在AC，BC邊上各取一點(diǎn)E，F(xiàn)，使AE=CF，連接AF、BE相交于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)的路徑長為_16如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，MEAM，ME交AD的延長線于點(diǎn)E. 若AB=12，BM=5，則DE的長為_.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，某大樓的頂部

5、豎有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45，已知山坡AB的傾斜角BAH30，AB20米，AB30米（1）求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；（2）求廣告牌CD的高度18（8分）已知：如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)E，AD=DC，DC2=DEDB，求證：（1）BCEADE；（2）ABBC=BDBE19（8分）某超市開展早市促銷活動(dòng)，為早到的顧客準(zhǔn)備一份簡易早餐，餐品為四樣A：菜包、B：面包、C：雞蛋、D：油條超市約定：隨機(jī)發(fā)放，早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè)（1）按約定，“某顧客在該天早餐得到兩個(gè)雞蛋”是 事

6、件（填“隨機(jī)”、“必然”或“不可能”）；（2）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率20（8分）計(jì)算：.化簡：.21（8分）小明對(duì),四個(gè)中小型超市的女工人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面的統(tǒng)計(jì)圖表，已知超市有女工20人.所有超市女工占比統(tǒng)計(jì)表超市女工人數(shù)占比62.5%62.5%50%75%超市共有員工多少人？超市有女工多少人？若從這些女工中隨機(jī)選出一個(gè)，求正好是超市的概率；現(xiàn)在超市又招進(jìn)男、女員工各1人，超市女工占比還是75%嗎？甲同學(xué)認(rèn)為是，乙同學(xué)認(rèn)為不是.你認(rèn)為誰說的對(duì)，并說明理由.22（10分）如圖，已知一次函數(shù)y=x3與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（4，n），與軸

7、相交于點(diǎn)B 填空：n的值為，k的值為； 以AB為邊作菱形ABCD，使點(diǎn)C在軸正半軸上，點(diǎn)D在第一象限，求點(diǎn)D的坐標(biāo)； 考察反比函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出自變量的取值范圍23（12分）如圖,兩座建筑物的水平距離為.從點(diǎn)測得點(diǎn)的仰角為53 ,從點(diǎn)測得點(diǎn)的俯角為37 ,求兩座建筑物的高度(參考數(shù)據(jù):24已知一個(gè)矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（11，0），點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），經(jīng)過點(diǎn)O、P折疊該紙片，得點(diǎn)B和折痕OP設(shè)BP=t（）如圖，當(dāng)BOP=300時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（）如圖，經(jīng)過點(diǎn)P再次折疊紙片，使點(diǎn)C落在直線PB上，得點(diǎn)C和折痕P

8、Q，若AQ=m，試用含有t的式子表示m；（）在（）的條件下，當(dāng)點(diǎn)C恰好落在邊OA上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【答案解析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【題目詳解】S甲2=1.4，S乙2=2.5，S甲2S乙2，甲、乙兩名同學(xué)成績更穩(wěn)定的是甲；故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方

9、差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定2、C【答案解析】解：=1，=+，原式=1+=1+10=1故選C3、C【答案解析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題【題目詳解】解：A、B、D經(jīng)過折疊后，下邊沒有面，所以不可以圍成正方體，C能折成正方體故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，解題時(shí)牢記正方體無蓋展開圖的各種情形4、B【答案解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，且為這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，由此即可解答【題目詳解】29.8億用科學(xué)記數(shù)法表示為： 29.8億=29800000002.981故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了

10、科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5、B【答案解析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形可得俯視圖為正方形以及右下角一個(gè)三角形【題目詳解】從上面看，是正方形右邊有一條斜線，如圖：故選B【答案點(diǎn)睛】考查了三視圖的知識(shí)，根據(jù)俯視圖是從物體的上面看得到的視圖得出是解題關(guān)鍵6、D【答案解析】解：當(dāng)點(diǎn)Q在AC上時(shí)，A=30，AP=x，PQ=xtan30=33x，y=12APPQ=12x33當(dāng)點(diǎn)Q在BC上時(shí)，如下圖所示：AP=x，AB=1，A=30，BP=1x，B=60，PQ=BPtan60=3（1x），SAPQ =12APP

11、Q=12點(diǎn)睛：本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，有一定難度，解題關(guān)鍵是注意點(diǎn)Q在BC上這種情況7、C【答案解析】設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：大馬數(shù)小馬數(shù)100；大馬拉瓦數(shù)小馬拉瓦數(shù)100，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【題目詳解】解：設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，由題意得：，故選C【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組8、D【答案解析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可【題目詳解】的相反數(shù)是-，故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)9、D【答案解析】把這個(gè)二次函數(shù)的圖象左、右平移，頂點(diǎn)

12、恰好落在正比例函數(shù)y=x的圖象上，即頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，而平移時(shí)，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，即可求得函數(shù)解析式【題目詳解】解：y=x14x5=（x+1）11，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，1）由題知：把這個(gè)二次函數(shù)的圖象左、右平移，頂點(diǎn)恰好落在正比例函數(shù)y=x的圖象上，即頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)左、右平移時(shí)，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），函數(shù)解析式是：y=（x1）11=x1+1x1，即：y=x1+1x1故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律，上下平移時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變；左右平移時(shí)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變同時(shí)考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，正比例函數(shù)y=x的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

13、10、B【答案解析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【題目詳解】A. m2+m2=2m2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 2m2nmn=4m，正確；C. (3mn2)2=9m2n4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. (m+2)2=m2+4m+4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案選：B.【答案點(diǎn)睛】本題考查了乘方運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握乘方運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、 【答案解析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其

14、發(fā)生的概率【題目詳解】一副撲克牌共有54張，其中只有4張K，從一副撲克牌中隨機(jī)抽出一張牌，得到K的概率是=，故答案為：【答案點(diǎn)睛】此題考查了概率公式，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=12、【答案解析】設(shè)BEx，則AE5xAFAF，CF6(5x)1+x，依據(jù)ACFBCA，可得，即，進(jìn)而得到BE【題目詳解】解：如圖，由折疊可得，AFEAFE，AFAB，AEFAFE，AEFAFE，AEAF，由折疊可得，AFAF，設(shè)BEx，則AE5xAFAF，CF6(5x)1+x，AFAB，ACFBCA，即，解得x，BE，故答案為：【答案點(diǎn)睛】本題主

15、要考查了折疊問題以及相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等13、【答案解析】測試卷解析：根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)可知，當(dāng)y0即圖象在x軸的上方，x1故答案為x114、2【答案解析】解：x214x+41=0，則有（x-6）(x-1)=0解得：x=6或x=1所以菱形的面積為：（61）2=2菱形的面積為：2故答案為2點(diǎn)睛：本題考查菱形的性質(zhì)菱形的對(duì)角線互相垂直，以及對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積的特點(diǎn)和根與系數(shù)的關(guān)系15、【答案解析】由等邊三角形的性質(zhì)證明AEBCFA可以得出APB=120，點(diǎn)P的路徑是一段弧，由弧線長公式就可以得出結(jié)論【

16、題目詳解】：ABC為等邊三角形，AB=AC，C=CAB=60，又AE=CF，在ABE和CAF中， ，ABECAF（SAS），ABE=CAF又APE=BPF=ABP+BAP，APE=BAP+CAF=60APB=180-APE=120當(dāng)AE=CF時(shí)，點(diǎn)P的路徑是一段弧，且AOB=120，又AB=6，OA=2，點(diǎn)P的路徑是l=，故答案為【答案點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，弧線長公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是證明三角形全等16、 【答案解析】由勾股定理可先求得AM，利用條件可證得ABMEMA，則可求得AE的長，進(jìn)一步可求得DE【題目詳解】詳解：正方形ABCD，B=90

17、AB=12，BM=5，AM=1MEAM，AME=90=BBAE=90，BAM+MAE=MAE+E，BAM=E，ABMEMA，=，即=，AE=，DE=AEAD=12=故答案為【答案點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，利用條件證得ABMEMA是解題的關(guān)鍵三、解答題（共8題，共72分）17、 (1) BH為10米；(2) 宣傳牌CD高約（4020）米【答案解析】（1）過B作DE的垂線，設(shè)垂足為G分別在RtABH中，通過解直角三角形求出BH、AH；（2）在ADE解直角三角形求出DE的長，進(jìn)而可求出EH即BG的長，在RtCBG中，CBG=45，則CG=BG，由此可求出CG的長然后根據(jù)CD=CG+G

18、E-DE即可求出宣傳牌的高度【題目詳解】（1）過B作BHAE于H，RtABH中，BAH30，BHAB2010（米），即點(diǎn)B距水平面AE的高度BH為10米；（2）過B作BGDE于G，BHHE，GEHE，BGDE，四邊形BHEG是矩形由（1）得：BH10，AH10，BGAH+AE（10+30）米，RtBGC中，CBG45，CGBG（10+30）米，CECG+GECG+BH10+30+1010+40（米），在RtAED中，tanDAEtan60，DEAE30CDCEDE10+40304020答：宣傳牌CD高約（4020）米【答案點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題和解直角三角形的應(yīng)用-坡度

19、坡角問題，解題的關(guān)鍵是掌握解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題和解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題的基本方法.18、（1）見解析；（2）見解析.【答案解析】（1）由DAC=DCA，對(duì)頂角AED=BEC，可證BCEADE（2）根據(jù)相似三角形判定得出ADEBDA，進(jìn)而得出BCEBDA，利用相似三角形的性質(zhì)解答即可【題目詳解】證明：（1）AD=DC，DAC=DCA，DC2=DEDB，=，CDE=BDC，CDEBDC，DCE=DBC，DAE=EBC，AED=BEC，BCEADE，（2）DC2=DEDB，AD=DCAD2=DEDB，同法可得ADEBDA，DAE=ABD=EBC，BCEADE，ADE=BCE，B

20、CEBDA，=，ABBC=BDBE【答案點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)關(guān)鍵是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)求解19、（1）不可能；（2）.【答案解析】（1）利用確定事件和隨機(jī)事件的定義進(jìn)行判斷；（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算【題目詳解】（1）某顧客在該天早餐得到兩個(gè)雞蛋”是不可能事件；故答案為不可能；（2）畫樹狀圖：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結(jié)果數(shù)為2，所以某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率=【答案點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖

21、法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率20、（1）5；（2）-3x+4【答案解析】(1)第一項(xiàng)計(jì)算算術(shù)平方根，第二項(xiàng)計(jì)算零指數(shù)冪，第三項(xiàng)計(jì)算特殊角的三角函數(shù)值，最后計(jì)算有理數(shù)運(yùn)算.（2）利用完全平方公式和去括號(hào)法則進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行合并同類項(xiàng)運(yùn)算.【題目詳解】（1）解：原式 （2）解：原式【答案點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和整式運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式和熟記特殊角的三角函數(shù)值.21、（1）32（人），25（人）；（2）；（3）乙同學(xué)，見解析.【答案解析】（1）用A超市有女工人數(shù)除以女工人數(shù)占比，可求A超市共有員工多少人

22、；先求出D超市女工所占圓心角度數(shù)，進(jìn)一步得到四個(gè)中小型超市的女工人數(shù)比，從而求得B超市有女工多少人；（2）先求出C超市有女工人數(shù)，進(jìn)一步得到四個(gè)中小型超市共有女工人數(shù)，再根據(jù)概率的定義即可求解；（3）先求出D超市有女工人數(shù)、共有員工多少人，再得到D超市又招進(jìn)男、女員工各1人，D超市有女工人數(shù)、共有員工多少人，再根據(jù)概率的定義即可求解【題目詳解】解：（1）A超市共有員工：2062.532（人），3608010012060，四個(gè)超市女工人數(shù)的比為：80：100：120：604：5：6：3，B超市有女工：2025（人）；（2）C超市有女工：2030（人）四個(gè)超市共有女工：2090（人）從這些女工中隨

23、機(jī)選出一個(gè)，正好是C超市的概率為 （3）乙同學(xué).理由：D超市有女工2015（人），共有員工1575%20（人），再招進(jìn)男、女員工各1人，共有員工22人，其中女工是16人，女工占比為75【答案點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)表與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合，以及概率的知識(shí)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、 (1)3，1；(2) (4+，3)；(3)或【答案解析】（1）把點(diǎn)A（4，n）代入一次函數(shù)y=x-3，得到n的值為3；再把點(diǎn)A（4，3）代入反比例函數(shù)，得到k的值為1；（2）根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），過點(diǎn)A作AEx軸，垂足為E，過點(diǎn)D作DFx軸，垂足為F，根據(jù)勾股定理得到A

24、B=，根據(jù)AAS可得ABEDCF，根據(jù)菱形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)可得點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）根據(jù)反比函數(shù)的性質(zhì)即可得到當(dāng)y-2時(shí)，自變量x的取值范圍【題目詳解】解：（1）把點(diǎn)A（4，n）代入一次函數(shù)y=x-3，可得n=4-3=3；把點(diǎn)A（4，3）代入反比例函數(shù)，可得3=，解得k=1（2）一次函數(shù)y=x-3與x軸相交于點(diǎn)B，x-3=3，解得x=2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），如圖，過點(diǎn)A作AEx軸，垂足為E，過點(diǎn)D作DFx軸，垂足為F，A（4，3），B（2，3），OE=4，AE=3，OB=2，BE=OE-OB=4-2=2，在RtABE中，AB=，四邊形ABCD是菱形，AB=CD=BC=，ABCD，ABE=DCF，AEx軸，DFx軸，AEB=DFC=93，在ABE與DCF中，ABEDCF（ASA），CF=BE=2，DF=AE=3，OF=OB+BC+CF=2+2=4+，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4+，3）（3）當(dāng)y=-2時(shí)，-2=，解得x=-2故當(dāng)y-2時(shí)，自變量x的取值范圍是x-2或x323、建筑物的高度為.建筑物的高度為.【答案解析】分析：過點(diǎn)D作DEAB于于E，則DE=BC=60m在RtABC中，求出AB在RtADE中求出